Il video ad alta velocità negli studi sul tiro

Che cosa misura una telecamera veloce

Una telecamera ad alta velocità non misura forze: registra dove si trovano le cose a intervalli fissi, e tempi, angoli e velocità si ricavano contando. I tempi vengono dal numero dei fotogrammi, gli spostamenti dai pixel, con una scala nota dentro l'inquadratura. Nel lavoro che fa da riferimento per il ricurvo, sedici arcieri delle squadre nazionali ripresi a 70 m durante il test event di Londra 2011, la telecamera stava davanti e sopra la traiettoria a 4.000 fotogrammi al secondo, un'immagine ogni 0,25 ms con 800 per 800 pixel, e la scala era il diametro dell'asta. Gli autori stimano errori fra 1 e 2 mm sugli spostamenti e fra mezzo e due fotogrammi sui tempi, ed è questo errore, più della velocità, a dire che cosa una ripresa può vedere.

Un modello dell'arco del 1937 nasceva per sostituire le riprese da mille a tremila fotogrammi al secondo, che l'autore aveva già fatto fare e trovava lente e costose. Uno studio polacco del 1990 poggia su riprese su pellicola da 16 mm, fra 1.000 e 2.500 fotogrammi al secondo, di un'arciera della nazionale e di una macchina lanciafrecce. La storia di quelle riprese, in ordine di tempo, sta nel filone sul paradosso dell'arciere; qui guardo come sono state fatte.

Quante immagini al secondo servono

Dipende da quanto dura quello che si vuole vedere. Nei sedici arcieri del 2012 la corda resta sulle dita 1,9 ms, la cocca arriva al punto più vicino al corpo a 5,4, l'asta torna dritta a 8,6 e lascia la corda a 14,6: è l'affermazione per cui fra l'inizio del rilascio e il distacco della freccia passano circa quindici millesimi. A 4.000 fotogrammi al secondo, fra il rilascio e il distacco ci sono circa 58 immagini. A 1.000, la frequenza usata nel 2007 sull'arciere allora numero due del mondo, ne restano una quindicina; a 500, la frequenza delle telecamere a infrarossi che nel 2009 hanno seguito le dita di un arciere austriaco, c'è un'immagine ogni 2 ms, cioè più di quanto la corda impieghi a lasciare le dita.

A 100 fotogrammi al secondo il rilascio intero sta in tre immagini, e gli autori di uno studio italiano del 1994 lo scrivono proprio per spiegare perché non lo analizzano. Lo stesso problema pesa sulla scheda sulla durata del rilascio, che è contestata: i tre centesimi di secondo del 1987 vengono da un accelerometro e da interruttori su clicker e corda, i 14,6 ms del 2012 (14,7 nel testo dello stesso lavoro) dalle immagini, e non è detto che le due misure partano dallo stesso istante.

Le velocità si ottengono derivando la posizione da un fotogramma all'altro, e ogni derivata amplifica l'errore. Nell'arciere austriaco l'articolazione centrale del medio si apriva a 6.923 ± 1.063 gradi al secondo nelle frecce nella X, senza differenze significative rispetto a quelle da otto o meno, e gli autori avvertono che le derivate potrebbero essere poco precise: la scheda sulla velocità delle dita e il punteggio resta un risultato su un solo arciere. Sulle stesse riprese poggia l'affermazione sulle articolazioni che si aprono al rilascio, che usa gli angoli e non le velocità.

La soglia della telecamera e il punto di vista

Quando una ripresa non vede un movimento, il risultato vale fino alla sua risoluzione. Nei sedici arcieri del 2012 l'arco non si spostava di più di un pixel, al massimo 1 mm, e ruotava meno di 0,1 gradi finché la freccia era sulla corda: la scheda sull'arco fermo con la freccia sulla corda dice questo, non che l'arco sia immobile. Nel 2007, a 1.000 fotogrammi al secondo, la mano della corda del campione arretrava di 1,24 mm mentre il suo arco restava a 0,00.

Conta anche da dove si guarda, perché una telecamera vede un piano. Dall'alto la freccia mostra la flessione laterale. Di lato, nel programma giapponese del 2022 che legge le immagini da sé, a 3.000 fotogrammi al secondo e fra 0,69 e 1,1 mm per pixel, una X10 tirata da un robot sembrava fino a 2 cm più corta che da ferma, perché si fletteva e poteva inclinarsi sul piano orizzontale, fuori da quello inquadrato: gli autori ne ricavano una flessione intorno ai 75 Hz e scrivono che per vedere il volo in tre dimensioni servono riprese in stereo, aggiungendo una telecamera dall'alto.

Che cosa hanno mostrato le riprese

La telecamera ha portato a «corroborato» l'affermazione sul paradosso dell'arciere, con la cocca spinta in media di 13,1 mm verso il corpo e il contatto con il bottone finito entro 8 ms, e ha spostato l'attenzione dalla coda. Nell'arciere di cui è pubblicata la sequenza completa la luce minima fra asta e bottone cade a 15,5 ms, a circa 150 mm dalla cocca, quando la freccia ha già lasciato la corda, e la cocca passa il bottone solo a 18 ms: è la scheda sul punto in cui la freccia passa più vicino al riser. Fra i sedici la luce della coda andava da circa 2 a 25 mm, e solo quattro lasciavano la corda sul piano mediano dell'arco.

Le stesse riprese spiegano perché una macchina può prendere il posto dell'arciere in queste prove: se l'arco non si muove prima che la freccia parta, conta come la corda lascia le dita. Con una telecamera esattamente sopra la traiettoria, un laboratorio giapponese ha letto la coda della freccia fotogramma per fotogramma, ha tracciato una linea media e ha preso lo scarto come flessione: 1,22 mm con uno sgancio meccanico, 6,86 con due arcieri, 14,8 con un meccanismo a dita. Un robot del 2015, ripreso allo stesso modo, ha mostrato che la flessione non cresce in proporzione alla velocità delle dita.

Non tutto, sulla freccia, viene dal video. Che con il compound la freccia si fletta meno lo dicono fotografie a flash temporizzato; che la rotazione del compound non si possa annullare, accelerometri e un modello; l'oscillazione in volo viene da prove di carta e simulazioni, e le telecamere danno solo l'assetto alla partenza. In volo le telecamere misurano altro: due stazioni a distanza nota, una a 13 m dal lanciatore e l'altra 45 m più avanti, danno il rallentamento e da lì la resistenza dell'aria, supponendo che la freccia voli senza portanza. Nel lavoro del 2012 l'angolo d'attacco era stimato guardando il filmato entro circa un grado, mentre la resistenza cambia regime già oltre sei decimi di grado.

Che cosa controllare

• quanti fotogrammi al secondo cadono dentro l'evento misurato, quanti millimetri vale un pixel e quale errore è dichiarato;
• da dove guarda la telecamera, e se il movimento che conta sta nel piano inquadrato;
• come è definito l'istante zero, e se due studi lo prendono nello stesso modo;
• se le velocità sono ricavate per derivazione, e con quale filtro;
• chi tira: un arciere, sedici arcieri, un robot o un lanciatore ad aria compressa, che toglie la flessione;
• che cosa è misurato e che cosa è giudicato a occhio: nel 2012 l'ordine delle dita, la torsione dell'arco e il contatto con il viso erano giudizi visivi, e nessuna ripresa era collegata al punto d'impatto.

Come si pesano disegno e campione è spiegato in Come leggiamo uno studio, le riprese del corpo intero nella pagina sul motion capture, e la freccia per chi la accorda negli articoli sul paradosso dell'arciere e lo spine e sul rilascio.

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