Resistenza dell'aria sulla freccia: Okawa 2012

Il gruppo misura la resistenza dell'aria su una freccia Easton A/C/E in due modi, entrambi senza sostegni che disturbino il flusso: nella galleria del vento a sospensione magnetica da 60 centimetri della JAXA, dove la freccia è tenuta sospesa dal campo di alcune bobine, e in volo libero, ripresa da due telecamere ad alta velocità.

In galleria, su tutto l'intervallo provato (numero di Reynolds da 4,0 per mille a 1,5 per diecimila) lo strato limite sull'asta è rimasto laminare: l'asta nuda dava il valore teorico del cilindro laminare, e con le alette il coefficiente di resistenza saliva di circa 0,8, cioè dell'attrito sulle alette, arrivando intorno a 1,5 per Reynolds fra 1,0 e 1,5 per diecimila.

In volo libero la stessa freccia dava 1,5 a Reynolds 1,0 per diecimila, ma circa 2,5 oltre 1,3, e in due punti, intorno a 1,13 e a 1,8 per diecimila, il coefficiente prendeva due valori distinti, uno laminare e uno turbolento. La spiegazione viene dalla galleria: a Reynolds 1,0 per diecimila, superati circa sei decimi di grado di angolo d'attacco il coefficiente sale, con qualunque punta. Le frecce tirate da un arciere (57 metri al secondo, Reynolds 2,0 per diecimila) e dal robot lanciafrecce davano entrambe circa 2,6, il valore turbolento, perché una freccia tirata vola flettendo.

Con le alette GAS Pro, al posto delle Spin-Wing, lo strato limite è rimasto laminare su tutto l'intervallo. Fra Reynolds 1,7 e 1,8 per diecimila l'istogramma dei valori ha due picchi con le Spin-Wing e uno solo con le GAS Pro, e il coefficiente lì vale circa 1,60 contro 1,45, perché le GAS Pro hanno meno superficie.

L'asta provata è una A/C/E, con il profilo a botte in cui il diametro è massimo verso il centro; il numero di Reynolds usa il diametro medio dell'asta come lunghezza di riferimento. Le punte sono due: quella commerciale a ogiva, molto usata in gara, e una affusolata ricavata al tornio dall'ottone. Le alette sono due tipi, Spin-Wing e GAS Pro, montate a tre.

In galleria del vento la freccia è sospesa dal campo magnetico di alcune bobine, la cui corrente è regolata per annullare il peso e bilanciare le forze dell'aria: dalla corrente si risale alla forza. La velocità massima della galleria è 45 metri al secondo, con una variazione dello 0,06 per cento a 30 metri al secondo e un'intensità di turbolenza sotto lo 0,1 per cento a tutte le velocità. L'angolo d'attacco è stato variato da meno tre a più tre gradi, misurando resistenza, portanza e momento di beccheggio.

Le prove di volo libero si sono svolte nell'impianto coperto dell'istituto nazionale di scienze dello sport e nel campo di tiro dell'università; il coefficiente di resistenza si ricava dal rallentamento della freccia fra le due stazioni di ripresa e, in alternativa, dal suo assetto. Per coprire un intervallo ampio di velocità gli autori hanno costruito un lanciatore ad aria compressa: con il compressore, fino a 4,3 megapascal, la velocità iniziale si regola fino a circa 60 metri al secondo, e con una pompa a mano, fino a 15 megapascal, si arriva a circa 75. Hanno inoltre usato un robot che traziona la corda e lascia la freccia, e frecce tirate da un arciere.

Un solo modello di asta, e il numero di tiri non è riportato per nessuna configurazione: le figure mostrano punti singoli e istogrammi senza dire quanti sono, e l'unico scarto dichiarato è un errore relativo del 2,9 per cento su una misura. Nelle prove di volo l'angolo d'attacco non si poteva portare a zero: gli autori lo stimano entro circa un grado guardando il filmato, ma la transizione avviene superati sei decimi di grado, cioè dentro quel margine. È lo stesso ordine di grandezza dell'effetto misurato.

I due esperimenti non si sovrappongono proprio dove servirebbe: in galleria lo strato limite non è mai diventato turbolento, quindi il confronto fra galleria e volo libero riguarda solo il ramo laminare. L'abstract colloca la transizione oltre circa 1,2 per diecimila, il corpo dell'articolo oltre 1,3.

La flessione della freccia non è stata misurata: che una freccia che flette tenga lo strato limite turbolento è dedotto dai coefficienti delle frecce dell'arciere e del robot, non da una misura della flessione. La conclusione secondo cui smorzare la flessione o ridisegnare punta e alette dimezzerebbe il coefficiente è un'estrapolazione, e nello stesso paragrafo gli autori aggiungono il pensiero opposto, che la flessione serva anche a mantenere turbolento lo strato limite; lo lasciano come possibilità.

Non c'è nessuna cosa su deriva col vento, traiettoria sui 70 metri o punteggio, e nemmeno sulla rotazione che le alette imprimono alla freccia, che è l'altro motivo per cui si scelgono. Sono quattro pagine di atti di un simposio, in giapponese, con l'abstract in inglese.

È la misura più netta di quello che l'aria fa a una freccia da gara, e il dato da tenere è il salto: la stessa asta può volare con un coefficiente di resistenza intorno a 1,5 oppure intorno a 2,6, a seconda che l'aria sull'asta resti laminare o diventi turbolenta, e quello che fa scattare il passaggio sono pochi decimi di grado di angolo d'attacco. Una freccia tirata flette, quindi di solito sta sul ramo turbolento: le frecce dell'arciere e quelle del robot stanno tutte intorno a 2,6.

Il confronto fra le due alette è la parte che tocca una scelta che gli arcieri fanno. Con le GAS Pro il coefficiente è rimasto sul ramo laminare su tutto l'intervallo provato, e gli autori lo leggono come un effetto stabilizzante maggiore, che tiene piccolo l'angolo d'attacco. Attenzione però a come si legge: nello stesso lavoro gli autori notano che un coefficiente che continua a saltare da un valore all'altro è peggiore, per la precisione, di uno che resta fermo, e questo è un argomento contro l'idea che il numero più basso sia da preferire in sé.

Quello che manca è tutta la parte che un arciere guarda: nessuna traiettoria, nessuna deriva col vento, nessuna rosata, nessun punteggio, e niente sulla rotazione che le alette danno alla freccia. Una freccia con meno resistenza arriva prima e devia meno a parità di vento, ma quanto di tutto questo resti su 70 metri, qui, non è calcolato.