Una freccia che vola inclinata rispetto all'aria subisce molta più resistenza

La sintesi di oggi

La soglia è intorno a mezzo grado: finché la freccia resta allineata al flusso, lo strato d'aria che le scorre addosso rimane laminare e il coefficiente di resistenza vale circa 1,5; appena supera i quattro, sei decimi di grado lo strato diventa turbolento e il coefficiente sale a circa 2,6, cioè quasi il doppio. Lo stesso salto è stato misurato in galleria con l'inclinazione imposta, dove nel 2017 tre quarti di grado bastano a portare il coefficiente da circa 1,6 a circa 3,1, e in volo libero con un lanciatore ad aria compressa, anche con un sensore inerziale dentro l'asta, dove la decelerazione passa da 0,65 a 0,30 G quando l'angolo d'attacco cala sotto tre decimi di grado. In regime turbolento la resistenza arriva all'80 per cento del peso della freccia, e due calcoli, uno dello stesso gruppo e uno esterno ma tarato sui suoi dati, ritrovano lo stesso salto. Ci sono due limiti da conoscere. Il primo è che il salto esiste solo quando il flusso è ancora laminare: se è già turbolento, la resistenza resta quasi la stessa al variare dell'inclinazione. Il secondo arriva dal 2022 e ridimensiona il peso dell'angolo: fra una punta affusolata con 0,46 e 0,51 gradi e una bombata con 0,44, il regime del flusso lo ha deciso la forma della punta, non l'angolo. Resta che nessuno ha misurato quanto spesso una freccia tirata da un arciere superi davvero quella soglia, né quanto quel passaggio sposti l'impatto in una serie di gara.

Formulata anche come: freccia che vola sporca; una freccia inclinata frena; angolo d'attacco della freccia; quanto costa un volo non pulito; strato limite attorno all'asta

Evidenze

• 2011
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Dardo da balestra con tre forme di punta, prove di volo con lanciatore ad aria compressa e due telecamere ad alta velocità più la galleria a sospensione magnetica: con la punta a ogiva vicino alla velocità critica (Reynolds fra 0,50 e 0,77 per 10 alla sesta) basta circa un grado di inclinazione per far salire il coefficiente di resistenza da circa 1,0 a circa 1,7. Il salto esiste però solo quando lo strato d'aria è ancora laminare: con la punta tronca, già in regime turbolento, il coefficiente resta intorno a 1,8 su tutto l'intervallo di incidenza. È il primo numero sulla soglia e, insieme, il primo limite dell'affermazione.

  Aerodynamic properties of an arrow: Influence of point shape on the boundary layer transition · Keita Mukaiyama, Kazuhiko Suzuki, Takeshi Miyazaki, Hideo Sawada

• 2011
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Frecce da gara X10 e A/C/E nella galleria a sospensione magnetica da 60 cm della JAXA, incidenza fra meno tre e mezzo e più tre gradi: per entrambe le frecce la transizione dello strato d'aria da laminare a turbolento si manifesta già a circa mezzo grado di incidenza. È la prima misura della soglia su frecce da arco.

  A10 Aerodynamic Properties of an Archery Arrow : JAXA's 60cm MSBS Experiments · Yuta Komori, Keita Mukaiyama, Takeshi Miyazaki, Hiroki Sugiura

• 2012
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Freccia A/C/E in galleria del vento, numero di Reynolds 1,0 per 10 alla quarta: il coefficiente di resistenza vale circa 1,5 finché l'angolo d'attacco resta sotto sei decimi di grado e sale di colpo oltre circa un grado, per il passaggio dello strato d'aria a turbolento.

  Aerodynamic properties of an archery arrow · Takeshi Miyazaki, Keita Mukaiyama, Yuta Komori, Kyouhei Okawa, Satoshi Taguchi, Hiroki Sugiura

• 2012
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Frecce Easton A/C/E nella galleria a sospensione magnetica con l'inclinazione imposta fra meno tre e più tre gradi, insieme a prove di volo libero con lanciatore ad aria, robot e arciere: a numero di Reynolds 1,0 per 10 alla quarta il coefficiente di resistenza sale in modo netto quando l'incidenza supera circa sei decimi di grado, e la soglia non dipende dalla forma della punta. Gli autori lo spiegano con i disturbi non simmetrici che l'inclinazione introduce, che anticipano la transizione.

  117 Aerodynamic Properties of an Archery Arrow : Free Flight Experiments and JAXA's 60cm MSBS Experiments · Kyohei Okawa, Yuta Komori, Takeshi Miyazaki, Hiroki Sugiura

• 2013
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Freccia Easton A/C/E in galleria del vento con due tipi di aletta: con le Spin Wing lo strato d'aria passa a turbolento oltre circa sei decimi di grado di angolo d'attacco, con le Gas Pro a un angolo poco maggiore. La soglia si ritrova con le stesse frecce dei lavori precedenti, dallo stesso gruppo.

  Free Flight and Wind Tunnel Measurements of the Drag Exerted on an Archery Arrow · K. Okawa, Y. Komori, T. Miyazaki, S. Taguchi, H. Sugiura

• 2014
  Contesto Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Quattro frecce commerciali in una galleria ad acqua a 0,1 metri al secondo, con numeri di Reynolds fra 700 e 980, molto sotto quelli del volo: il flusso resta aderente alla punta fra meno sei e più sei gradi di inclinazione e si stacca da nove gradi in su. Riguarda il distacco del flusso a bassissima velocità, non il passaggio dello strato d'aria a turbolento né la resistenza, ed è pubblicato in una sede dubbia.

  Experimental Hydro- and Aerodynamics Research on Arrow Sede dubbia · Xiao An Long

• 2015
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Frecce A/C/E, galleria a sospensione magnetica, volo libero con lanciatore ad aria e calcolo numerico: a numero di Reynolds 1,1 per 10 alla quarta la transizione chiedeva un'incidenza oltre sei decimi di grado, mentre a 1,77 per 10 alla quarta il calcolo la mostra già con un'incidenza massima di circa 0,45 gradi, quindi più la freccia va veloce meno inclinazione serve. Portanza e momento di beccheggio crescono in proporzione all'incidenza e le loro pendenze non dipendono quasi dalla velocità. Il lavoro aggiunge un punto che riguarda chi tira: con la rotazione iniziale giusta la freccia vola praticamente senza incidenza e mantiene lo strato d'aria laminare, e uno scostamento di circa 0,2 radianti al secondo da quel valore porta l'incidenza massima sopra 0,45 gradi. Lo stesso programma di prove è pubblicato anche nel lavoro del 2016.

  The relation between the boundary layer transition and the attitude of archery arrow · T. Matsumoto, R. Ando, J. Ortiz, T. Miyazaki, S. Taguchi

• 2015
  Contesto Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Una freccia in carbonio tirata da una macchina da tiro, 25 tiri a sette distanze fra 27,4 e 82,3 m: dal decadimento della velocità viene un coefficiente di resistenza di 1,94 con incertezza 0,14, a numero di Reynolds circa 35.000, cioè il valore del regime turbolento. Non misura l'inclinazione, ma dice che una freccia reale, lanciata da una macchina, viaggia nel regime ad alta resistenza.

  Applications of Physics to Archery · H. O. Meyer

• 2016
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Frecce A/C/E con alette Spin Wing in volo, numero di Reynolds fra 1,3 e 1,8 per 10 alla quarta: i coefficienti di resistenza si dividono in due gruppi, circa 1,5 con strato d'aria laminare e circa 2,6 con strato turbolento, cioè la resistenza quasi raddoppia. La soglia sta fra 0,4 e 0,6 gradi di angolo d'attacco a 1,75 per 10 alla quarta e fra 0,45 e 0,65 a 1,55, quindi più la freccia è veloce più basta un angolo piccolo. Con un lancio volutamente non ideale i valori si dividono anche su circa 1,8, cioè la freccia alterna i due regimi durante il volo. Stesso programma di prove del lavoro del 2015, quindi non è una conferma indipendente.

  The boundary layer transition and the attitude of archery allow · Takamasa Matsumoto, Ryu Ando, Takeshi Miyazaki, Satoshi Taguchi, Hiroki Sugiura

• 2017
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Articolo di rivista con revisione, dallo stesso gruppo: nella galleria a sospensione magnetica la freccia A/C/E allineata al flusso resta laminare fino a un numero di Reynolds di 15.000, con un coefficiente di resistenza di circa 1,5, mentre inclinata di tre quarti di grado diventa turbolenta già intorno a 11.000 e il coefficiente sale da circa 1,6 a circa 3,1. In volo libero, con l'inclinazione lungo il volo ricavata da una simulazione e non misurata, a 17.500 il coefficiente resta intorno a 1,5 se l'angolo massimo sta sotto 0,4 gradi e sale a circa 2,7 sopra 0,6, con valori intermedi nella zona di passaggio; a 13.000, su 137 lanci, i valori si dividono intorno a 1,4 e a 3,1.

  Indeterminacy of drag exerted on an arrow in free flight: arrow attitude and laminar-turbulent transition · T Miyazaki, T Matsumoto, R Ando, J Ortiz, H Sugiura

• 2018
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Simulazione del volo su 70 m con i parametri aerodinamici misurati in galleria e in volo libero: il coefficiente di resistenza vale 1,50 in regime laminare e 2,69 in regime turbolento, e il rapporto fra resistenza e peso della freccia passa da 0,45 a 0,80 a 57 m/s, con lo scarto laterale finale che cresce insieme a quel rapporto. La soglia di transizione resta fra 0,40 e 0,60 gradi. Se la freccia parte allineata al flusso relativo, l'angolo d'attacco risulta circa due ordini di grandezza più piccolo e la deriva con lo stesso vento è minore. Con vento frontale di 3 m/s l'angolo massimo è 0,45 gradi e con vento in coda 0,54, cioè sulla soglia, mentre con vento laterale della stessa intensità arriva a 3,0 gradi.

  Trajectory and attitude of an archery arrow in free flight:: estimation of the influence of the background wind. · Julio Ortiz, Masato Ando, Takeshi Miyazaki

• 2018
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Analisi numerica di stabilità lineare dello strato d'aria lungo un'asta senza alette: con la freccia allineata al flusso i valori dell'indicatore di amplificazione restano sotto 2,5 contro i circa 9,8 stimati per la transizione con la turbolenza di galleria allo 0,05 per cento, cioè lo strato può restare laminare. Spiega perché a incidenza zero la resistenza misurata è bassa. È un calcolo, senza prove nuove.

  Linear stability of the boundary layer flow along an archery arrow · Toshinari Hasegawa, Atsushi Serino, Takeshi Miyazaki, Naoya Takahashi, Reima Iwatsu

• 2020
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Frecce con alette diritte corte lanciate ad aria compressa a circa 56 m/s e seguite con un sensore inerziale dentro l'asta: in volo la decelerazione scende da 0,65 a 0,30 G quando l'angolo d'attacco cala sotto tre decimi di grado, cioè quando lo strato d'aria torna laminare, e il coefficiente di resistenza passa da circa 2,45 sopra Reynolds 1,85 per 10 alla quarta a circa 1,35 sotto 1,8. È la misura del salto in volo libero, non in galleria.

  Experimental and Computational Study of Archery Arrows Fletched with Straight Vanes · Julio Ortiz, Atsushi Serino, Toshinari Hasegawa, Takahito Onoguchi, Hiroki Maemukai, Takeshi Miyazaki, Hiroki Sugiura

• 2022
  Contesto Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Frecce A/C/E lanciate ad aria compressa fra 40 e 60 m/s in palestra su 55 m, con analisi automatica delle immagini a 3.000 fotogrammi al secondo: in volo libero l'angolo d'attacco massimo resta sotto il grado, 0,46 e 0,51 gradi con punta affusolata e 0,44 con punta bombata, e le velocità angolari sotto 0,5 radianti al secondo. Il punto che ridimensiona l'affermazione è proprio questo: a parità di angolo quasi identico, è stata la forma della punta a decidere se il flusso fosse laminare (punta affusolata) o turbolento (punta bombata). Chi accorda la freccia ha due leve, non una.

  Automatic image analysis of an archery arrow in free flight using high-speed video cameras · Riku Murakami, Hiroya Mamori, Takeshi Miyazaki, Naoya Takahashi

• 2025
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Modello fluidodinamico di una freccia Easton X10 a 57 m/s, tarato sui coefficienti di galleria dei lavori precedenti: quando lo strato d'aria passa da laminare a turbolento il coefficiente di resistenza raddoppia, da 1,63 a 3,23. Con vento frontale l'angolo d'attacco resta al massimo a 0,49 gradi, quindi la transizione non avviene e la deriva resta molto minore. Conferma per via di calcolo, con dati di galleria non suoi.

  Influences of an Arrow’s Aerodynamic Pressure Center on Recurve Bow Shooting · Wenfeng Shen, Liang Hu, Jing Hu, Yiming Xu, Xixia Xu, Jieqing Zheng

Storia dello stato

1. 2011 Riportato Le prime misure: basta mezzo grado di incidenza perché lo strato d'aria sull'asta tenda a passare da laminare a turbolento, e vicino alla velocità critica un grado di inclinazione fa salire il coefficiente di resistenza da circa 1,0 a circa 1,7. Lo stesso lavoro mostra però che il salto c'è solo quando il flusso è ancora laminare: se è già turbolento, la resistenza resta quasi costante al variare dell'inclinazione. Prove di banco sull'attrezzatura, quindi evidenza diretta, ma un solo laboratorio: riportato.
2. 2012 Riportato L'effetto si ritrova su frecce da gara e non più su un dardo da balestra, e per la prima volta la soglia ha un numero: nella galleria a sospensione magnetica, con l'inclinazione imposta, bastano circa sei decimi di grado perché la resistenza salga, e la soglia è la stessa con entrambe le punte. Restano misure di banco dello stesso laboratorio, quindi lo stato non sale.
3. 2013 Riportato La soglia si ritrova con le stesse frecce e due tipi di aletta, un filo più alta con le Gas Pro che con le Spin Wing. È una conferma dallo stesso gruppo, quindi lo stato resta.
4. 2014 Riportato In una galleria ad acqua, a velocità bassissime, il flusso resta aderente alla punta di quattro frecce commerciali fra meno sei e più sei gradi di inclinazione e si stacca da nove gradi in su. È un regime lontano da quello del volo, con numeri di Reynolds sotto i mille, non parla della resistenza ed esce in una sede dubbia: lo stato non cambia.
5. 2015 Riportato Volo libero e calcolo portano la soglia a circa mezzo grado e aggiungono due cose: più la freccia va veloce, meno inclinazione serve per far scattare la turbolenza, e conta anche la rotazione che la freccia ha al distacco, perché con quella giusta vola quasi senza incidenza. Nello stesso anno una misura indipendente con macchina da tiro trova un coefficiente di resistenza di 1,94, cioè il valore del regime turbolento. Tutto concorde, sempre senza arcieri.
6. 2016 Riportato Lo stesso gruppo quantifica il salto: il coefficiente di resistenza passa da circa 1,5 a circa 2,6 quando lo strato d'aria diventa turbolento, con la soglia fra quattro e sei decimi di grado, e con un lancio non ideale la freccia può restare in uno stato misto, a resistenza intermedia. Il quadro si rafforza nei numeri ma non guadagna una conferma indipendente, quindi lo stato tiene.
7. 2017 Riportato Un articolo di rivista con revisione, dallo stesso gruppo, ritrova la soglia con l'inclinazione imposta in galleria: a tre quarti di grado lo strato d'aria diventa turbolento già a un numero di Reynolds di circa 11.000 e il coefficiente di resistenza passa da circa 1,6 a circa 3,1. In volo libero, con l'inclinazione ricavata dalla simulazione, a 17.500 il coefficiente resta intorno a 1,5 se l'angolo massimo sta sotto 0,4 gradi e sale a circa 2,7 sopra 0,6. I numeri si consolidano, ma vengono dalla stessa galleria: lo stato resta riportato.
8. 2018 Riportato Due calcoli riprendono il meccanismo e ne traggono le conseguenze sul volo a settanta metri: in regime turbolento la resistenza vale quasi il doppio di quanto valga in regime laminare e arriva all'ottanta per cento del peso della freccia, e con vento frontale o in coda l'angolo d'attacco resta sulla soglia mentre con vento laterale della stessa intensità la supera di molto. Sono modelli: spiegano e non aggiungono prove.
9. 2020 Riportato Una misura con un sensore inerziale dentro l'asta quantifica il salto in volo libero, con frecce lanciate ad aria compressa: la decelerazione scende da 0,65 a 0,30 G quando l'angolo d'attacco cala sotto tre decimi di grado, con il coefficiente di resistenza che passa da circa 2,45 a circa 1,35. Le soglie dei diversi lavori restano coerenti e lo stato non cambia.
10. 2022 Riportato L'analisi automatica di immagini ad alta velocità misura angoli d'attacco massimi sotto il grado in volo libero, e aggiunge un limite all'affermazione: fra una punta affusolata con 0,46 e 0,51 gradi e una bombata con 0,44, il regime del flusso lo ha deciso la forma della punta e non l'angolo. La direzione regge, il peso dell'inclinazione va ridimensionato, quindi lo stato non sale.
11. 2025 Riportato Un modello fluidodinamico ritrova il salto per via di calcolo: quando lo strato d'aria attorno all'asta passa da laminare a turbolento il coefficiente di resistenza raddoppia, da 1,63 a 3,23, e con vento frontale l'angolo d'attacco non supera mezzo grado, quindi la transizione non avviene e la deriva resta molto minore. È una conferma calcolata, non una misura nuova: lo stato non si muove.

Collegamenti

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Filoni di ricerca

• 32 studiAerodinamica della freccia: resistenza, strato limite, alette
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