Chi passa dal ricurvo al compound, o prova l'arco di un compagno di squadra, se ne accorge alla prima trazione: due compound con lo stesso libbraggio possono sembrare due archi diversi. Uno sale di colpo e scarica presto, l'altro tiene il carico più a lungo; uno arriva in valle con morbidezza, l'altro si ferma secco contro il muro; a pieno allungo uno si tiene con poco, l'altro chiede più lavoro alla spalla. Sulla linea di tiro si dice che dipende dalle camme, che i flettenti contano meno e che il punto d'incocco va messo in modo che la freccia parta dritta. Su questi tre pezzi del compound esiste una piccola letteratura di ingegneria e di fisica, e qui la seguo per capire che cosa ha misurato e con quanta sicurezza.
Una premessa serve subito: nessuno di questi studi ha misurato la sensazione dell'arciere. La forza si legge con una cella di carico o con un argano, e molti risultati vengono da modelli matematici tarati su un arco solo, quasi tutti firmati da due autori. Per questo nel registro le affermazioni sul compound stanno fra trasferito e riportato: la direzione è coerente da un lavoro all'altro, ma regge su calcoli o su pochi esemplari misurati.
La forma della curva forza-allungo
La curva di un compound ha una forma che il ricurvo non conosce. Nel ricurvo la forza cresce in modo continuo per tutta la trazione, e a pieno allungo l'arciere tiene il massimo mentre mira. Nel compound, come la descrive uno dei lavori di riferimento, la forza sale in fretta nel primo tratto, resta quasi costante per buona parte della trazione, cade nella valle poco prima del pieno allungo e poi risale di colpo contro il muro, dove l'arciere si appoggia per mirare: la posizione del muro, quindi, decide l'allungo dell'arco.
La misura più completa su un arco di serie è di un fisico americano, nel 2015. La forza saliva fino a circa 200 newton e a pieno allungo calava di circa il 65%, per cui in mira l'arciere ne teneva circa un terzo; integrando la curva, l'arco accumulava 73,7 joule e ne restituiva 71. Altre due misure, ognuna su un arco solo, danno 96,5 joule per un compound a doppia camma, ricavati da un modello che ne riproduce la curva misurata, e 92,8 per un compound da gara da 53,5 libbre, misurato in uno studio sul vento accanto a un ricurvo che ne accumulava 45,1. Per questo l'affermazione che un compound accumula fra i 70 e i 100 joule e a pieno allungo scarica circa due terzi della forza è riportata: i tre archi stanno dentro l'intervallo, ma il let-off è misurato su uno solo, e libbraggio e allungo cambiano da un lavoro all'altro.
Il confronto con il ricurvo a parità di picco viene invece da un modello del 2012, in cui il ricurvo esiste solo nel calcolo: a pari forza massima il compound accumula il 75% di energia in più, e a pari energia si tiene in mira con una forza 2,3 volte più bassa. Come siano costruite le curve dei ricurvi virtuali non è spiegato, per cui l'affermazione che a pari picco il compound immagazzina molta più energia del ricurvo e si tiene in mira con molta meno forza resta trasferita. Dal lato dell'arciere ci sono soltanto due tesi di laurea, del 2000 e del 2001, su sette e sei arcieri che tiravano un ricurvo e un compound da 55 libbre: con il compound l'attività di spalla, braccio e avambraccio calava dopo il let-off. È il dato più vicino alla sensazione in mira che la ricerca abbia prodotto, e non misura né la forza né l'energia.
Che cosa disegnano le camme e che cosa i flettenti
Quasi tutto quello che si sa su che cosa disegni questa forma viene da tre modelli matematici dello stesso autore, pubblicati fra il 2015 e il 2017 e tarati su archi reali. Il primo mostra che la sola geometria di ruote, flettenti e cavi basta a ricostruire la curva misurata di un compound a ruote rotonde. Il secondo passa a un compound commerciale a doppia camma e trova il calcolo molto sensibile al profilo delle camme: ridisegnandole a parità di picco e di allungo, l'energia accumulata passerebbe da 96,5 a 106,5 joule, circa il 10% in più, guadagnata quasi tutta rendendo più ripido il primo tratto della curva. A parità di picco e di allungo, infatti, la curva che accumula più energia è un rettangolo, cioè una forza che arriva subito al massimo e ci resta fino in fondo.
Il terzo lavoro torna alle ruote rotonde e sposta uno per uno i parametri degli eccentrici, che risultano i più influenti: spostano il picco, ne cambiano la forma e decidono il let-off. Con l'eccentrico dei cavi spostato di 16,7 millimetri il let-off arriva intorno all'80%, ma la curva si svuota, e il suo coefficiente di qualità, che misura quanto si avvicina al rettangolo, scende da 0,619 a 0,589. Cambiando l'angolo iniziale degli eccentrici, al contrario, la curva si riempie e il coefficiente sale a 0,685 o a 0,737, ma il let-off scende intorno al 50% o sotto.
Lo stesso lavoro costruisce poi tre archi virtuali con lo stesso picco, 223,9 newton, e lo stesso allungo, modificando insieme ruote e flettenti. Il terzo accumula il 18,5% di energia in più del primo, ma a pieno allungo si tiene con 88,3 newton invece di 73,1, cioè con un let-off di circa il 61% invece del 67. Il secondo, però, accumula più energia del primo con un let-off quasi uguale, quindi lo scambio fra le due cose non è una legge fissa.
Sono tutti calcoli, e nessuno ha montato camme diverse sullo stesso arco per misurare che cosa cambia. Per questo l'affermazione che nel compound la forma della curva forza-allungo si governa con il profilo delle camme è trasferita: la direzione è coerente nei tre lavori, ma i guadagni di energia sono numeri di simulazione, non misure.
I flettenti, negli stessi modelli, fanno un'altra cosa. Nel lavoro del 2016 sulla loro deformazione, cambiare nel calcolo materiale, spessore, larghezza o profilo sposta soprattutto l'altezza della curva e il pieno allungo, mentre la forma resta quasi la stessa; lo spessore pesa molto più della larghezza, perché la rigidezza cresce con il suo cubo. Anche il profilo del flettente, che nel ricurvo cambia molto la curva, nel compound conta poco, perché la forza agisce sempre sull'asse della camma. L'affermazione che nel compound il flettente cambia soprattutto quanta forza serve, poco la forma della curva è quindi trasferita, come quella sulle camme. Insieme danno un quadro semplice: il flettente decide l'altezza della curva, le camme il suo disegno. È però un quadro di modelli, e di un solo autore.
Fra trazione e rilascio
La curva, poi, non è la stessa all'andata e al ritorno. Tendendo lentamente con un argano un compound a ruote rotonde da 55 libbre e riportandolo piano indietro, la forza in trazione risultava sistematicamente più alta di quella al ritorno, e l'anno dopo accadeva lo stesso su un compound a doppia camma. L'autore lo attribuisce all'attrito delle ruote e all'isteresi di flettenti, corda e cavi, ma la differenza si vede nei grafici e non ha un numero, e le due cause non sono separate. L'affermazione che nel compound la forza in trazione è un po' più alta di quella in rilascio è riportata: sono due misure dello stesso autore, un arco per volta, osservate di passaggio mentre si tarava un modello.
I due flettenti
Quasi ogni messa a punto del compound parte da una premessa: il flettente superiore e quello inferiore sono uguali. L'unica misura è del 2015, sul compound usato per tarare il modello, dove lunghezza del flettente, ruote e angoli a riposo, misurati separatamente sopra e sotto, non mostravano differenze significative secondo l'autore. È un arco solo, i valori separati non sono pubblicati e la rigidezza dei due flettenti non è confrontata, per cui l'affermazione che in un compound di serie il flettente superiore e quello inferiore sono uguali è riportata nel senso più stretto: su quell'esemplare non sono emerse differenze.
Pezzi uguali, però, non vogliono dire flessioni uguali. Il punto d'incocco sta quasi sempre sopra il centro della corda, quindi i due rami della corda arrivano ai flettenti con angoli diversi e li caricano in modo diverso. Nel 2010, su diversi compound con camme di configurazioni diverse, le flessioni dei due flettenti coincidevano entro mezzo grado per tutta la trazione, e nel caso peggiore, un arco corto fra gli assi, la differenza calcolata di 0,22 gradi spostava il percorso dell'incocco di mezzo millimetro. Nel 2012 un modello che non impone la simmetria, controllato con la fotografia di un compound a pieno allungo, trovava invece angoli dei flettenti di 0,124 e 0,110 radianti, misurati 0,125 e 0,106: una differenza del 12% rispetto all'angolo medio, che l'autore giudica molte volte più grande degli errori di misura.
I due lavori vanno nella stessa direzione e non concordano sulla grandezza, per cui l'affermazione che nel compound i due flettenti non si piegano allo stesso modo a pieno allungo è riportata. Il lavoro del 2012 ridimensiona anche la conseguenza: trattare l'arco come simmetrico cambia gli angoli dei flettenti, ma le forze su corda e cavi cambiano fra lo 0,1 e lo 0,2%, quanto gli errori di misura. Quanto la differenza pesi sulla messa a punto, o sul bersaglio, non è stato misurato.
Il percorso del punto d'incocco
Sul punto d'incocco la meccanica è scritta con più cura, quasi tutta da un solo autore. Una formula che vale per compound, ricurvo e longbow dice che con l'incocco sopra il centro geometrico della corda, come è quasi sempre, il punto d'incocco sale per tutta la trazione, e sale di più quanto più se ne allontana. Su un monocamma di serie con 0,865 metri fra gli assi il percorso, senza correzione, si scosterebbe dalla retta di 21,8 millimetri; con le gole della camma corrette dal costruttore quello misurato resta entro 1,5. Già nel 2009, presentando un modello dinamico, lo stesso autore aveva misurato su un altro monocamma un percorso che restava entro un millimetro dalla retta.
A decidere è la geometria. Un arco più lungo fra gli assi devia meno, mentre l'angolo dei flettenti a riposo conta poco. Contando i gradi di libertà delle camme, solo il monocamma e la camma ibrida possono raddrizzare il percorso già nel progetto; sulla doppia camma e sulla binaria resta soltanto da avvicinare l'incocco al centro della corda. Metterlo proprio al centro annullerebbe il problema, ma porterebbe la mano molto sotto il centro dell'arco, che risulterebbe pesante in alto, e di norma gli arcieri non lo vogliono.
Perché il percorso conti lo spiega un secondo lavoro dello stesso autore, un modello della freccia scoccata da un compound: nell'analisi di sensibilità il comportamento della freccia cambia poco con la forza della corda o con la molla del rest, e in modo marcato con il percorso del punto d'incocco. Un modello indipendente del 2012 trova poi che a pieno allungo la forza dell'arco non è diretta lungo la freccia, perché a 104,5 newton longitudinali se ne aggiungono 9,4 trasversali, circa il 9%. Il registro conta questi lavori come modelli, perché le misure sugli archi servono a controllare il calcolo, e per questo l'affermazione che nel compound il punto d'incocco non viaggia in linea retta, e quanto se ne scosta dipende dalla geometria dell'arco è trasferita. Un gruppo di frecce o un punteggio che confronti un arco corretto con uno non corretto non è ancora stato misurato.
Il rest, la freccia e lo sgancio
Lo stesso modello della freccia risponde a una domanda che sulla linea di tiro torna spesso, cioè dove mettere il rest. Spostarlo di 2 millimetri di lato cambia soprattutto l'angolo con cui la freccia entra nell'aria, da 0,1 a -0,2 gradi, mentre il percorso del suo baricentro resta molto simile; da qui l'autore conclude che la posizione non è critica, purché la coda della freccia, e soprattutto il bordo delle alette, passi senza toccarlo. Il margine però dipende dalle camme, perché con il percorso dell'incocco di un compound a camme binarie il rest va tenuto 4 millimetri sotto l'incocco invece di 2. Nello stesso calcolo pesa di più la torsione dell'arco, e basta un grado per portare l'angolo orizzontale a -0,4 gradi. È un risultato di calcolo, senza prove di tiro, e l'affermazione che nel compound la posizione del rest conta poco, purché la freccia passi libera è trasferita.
Con un compound a camma singola montato su una macchina da tiro e uno sgancio, fotografie e modello davano una flessione verticale massima della freccia di pochi millimetri, contro i 10-15 che l'autore, sulla base di altri lavori, si aspetta con il ricurvo. Il confronto non è fatto nella stessa prova, e l'affermazione che con il compound la freccia si flette meno che con il ricurvo e parte quasi allineata è trasferita. Il confronto diretto fra sgancio e dita è stato fatto una volta sola, su un ricurvo montato su un robot: con lo sgancio la freccia oscillava di 1,22 millimetri appena fuori dall'arco, nei tiri di due arcieri giapponesi di livello nazionale di 6,86 e con un meccanismo che imita le dita di 14,8. L'affermazione che con uno sgancio meccanico la freccia si flette molto meno che con le dita è riportata: la prova non riguarda il compound, conta 72 tiri in tutto e non ha guardato dove finivano le frecce.
Dove si fermano gli studi
Messi in fila, questi lavori spiegano bene la meccanica del compound e quasi per niente quello che sente l'arciere. Le curve sono misurate un arco per volta, camme e flettenti cambiano solo nei calcoli, e nessuno di questi lavori arriva a un gruppo di frecce o a un punteggio tirati da un arciere. La domanda di partenza, che cosa renda una trazione più facile da gestire di un'altra, non è stata messa alla prova: le due tesi sull'attività muscolare sono l'unico punto in cui un arciere compare, e confrontano un compound con un ricurvo, non due compound fra loro. Un confronto più largo fra le discipline è nell'articolo su tiro istintivo, ricurvo olimpico e compound.
Che cosa ne ricavo per la linea di tiro
Da qui non esce una camma migliore delle altre, e nemmeno un let-off giusto; escono alcune indicazioni per leggere l'arco che si ha in mano, con il limite che vengono da modelli. La prima è che forma della curva e let-off sono scelte di progetto della camma, non proprietà fisse del compound, e nel modello del 2017 vanno spesso in direzioni opposte: una camma che scarica di più non accumula per questo più energia. Se due archi con lo stesso picco hanno curve di forma diversa, stando ai calcoli la differenza sta più nelle camme che nei flettenti, e per scegliere fra due profili resta da provarli; cambiare flettenti, sempre secondo gli stessi calcoli, sposta soprattutto il libbraggio.
La seconda riguarda il punto d'incocco. Su una doppia camma o su una binaria, dove la camma non può correggere il percorso, l'unica leva che la geometria lascia è tenere l'incocco il più vicino possibile al centro della corda, compatibilmente con una posizione della mano che non renda l'arco pesante in alto. Su un monocamma o su un'ibrida corretti dal costruttore, la posizione che il calcolo prevede è all'altezza del foro di montaggio del rest. Nessuna delle due indicazioni è stata provata sul bersaglio, e le userei come punto di partenza per la messa a punto dell'arco, non come ricetta.
La terza riguarda il rest. Nel modello conta più che la freccia passi libera, alette comprese, che la sua posizione esatta, e conta di più che la mano non torca l'arco. Prima di spostare il rest di un millimetro guarderei quindi se le alette lo toccano, con una ripresa al rallentatore o con un velo di polvere sul rest, e se la mano sull'impugnatura ruota da una freccia all'altra. Per chi arriva dal ricurvo c'è infine una differenza da tenere presente: con il compound e lo sgancio la freccia si flette molto meno, e quello che si sa sullo spine nel ricurvo, dove la flessione nasce dallo scorrimento della corda sulle dita, va letto tenendone conto.