Oltre alla prima flessione la freccia vibra su modi più alti, e il secondo vale circa tre volte il primo

La sintesi di oggi

Che la freccia vibri anche su modi più alti è stato misurato, in laboratorio e da un solo gruppo di ricerca; quanto conti per il tiro, no. La prova più diretta è una vibrometria laser del 2012 su frecce da gara in carbonio con anima di alluminio, complete di cocca, alette e punta: i primi otto modi di flessione vanno da 80,2 a 2777 Hz in un modello e da 83,3 a 2856 Hz in un altro, e il secondo, a 241 e 248 Hz, vale tre volte il primo. Lo stesso lavoro mostra che nel movimento della freccia contano solo i modi di flessione, che i due punti fermi della prima stanno a circa un quinto della lunghezza dalla cocca e a 7 cm dalla punta, e che tre esemplari dello stesso modello coincidono entro 0,4 Hz sul primo modo, ma non sull'ottavo, dove lo scarto sale a 12-16 Hz. Nello stesso anno le riprese a 4000 fotogrammi al secondo delle frecce di 16 arcieri d'élite trovano il primo modo in volo libero fra 80 e 105 Hz e, nella maggior parte dei tiri, una piccola componente di secondo modo, visibile come una S soprattutto all'inizio della spinta, mentre dopo l'uscita dall'arco domina il primo; il calcolo su un'altra asta dà 74 e 228 Hz, e lo stesso calcolo ripetuto nel 2013 per il piano verticale torna sugli stessi numeri. Tutte queste misure vengono da un solo gruppo di ricerca, e l'unico lavoro esterno, del 2015, misura il primo modo a 84,8 Hz ma ricava il secondo, 272 Hz, solo dal modello, e scrive che i modi alti probabilmente contano poco nel tiro. Per vedere il secondo modo in video servono almeno mille fotogrammi al secondo.

Formulata anche come: la freccia flette a S; secondo modo di flessione della freccia; frequenza di vibrazione della freccia; nodi di vibrazione della freccia; paradosso dell'arciere al rallentatore

Evidenze

• 2011
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Modello della freccia da compound durante la spinta: la flessione ha una componente di seconda armonica importante in entrambi i piani, ben visibile nell'asta a 18 ms dal rilascio, e in alcuni casi dà una forma a S. Il lavoro non dà la frequenza del secondo modo.

  The Behaviour of An Arrow Shot from a Compound Archery Bow · J L Park

• 2011
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Modello del volo libero di una freccia da compound: in volo la Protour 470 si flette alla propria frequenza di risonanza, 77,1 Hz, circa una volta per ogni lunghezza di freccia percorsa, con un'ampiezza stimata di 5-10 mm nel compound e di 10-15 mm nel ricurvo. Parla solo del primo modo, e dei modi più alti non dice niente.

  Arrow behaviour in free flight · J L Park

• 2012
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Vibrometria laser in condizioni libere su frecce in carbonio con anima di alluminio, complete di cocca, alette e punta, tre esemplari per modello: primi otto modi di flessione misurati a 80,2, 241, 478, 775, 1152, 1618, 2165 e 2777 Hz (ProTour 420) e a 83,3, 248, 490, 795, 1185, 1663, 2230 e 2856 Hz (ProTour 380); il secondo modo vale tre volte il primo.

  Modelling the three-dimensional vibration of composite archery arrows under free–free boundary conditions · Marianne Rieckmann, James L Park, John Codrington, Ben Cazzolato

• 2012
  Contesto Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Nel modello agli elementi finiti torsione, deformazione circonferenziale e dilatazione del tubo risultano trascurabili: fino all'ottavo modo conta solo la flessione. Su un'asta di 710 mm i punti fermi della prima flessione stanno a 139-144 mm dalla cocca e a 636-642 mm, entro 5 mm fra modelli e misura e quasi immobili cambiando spine. Tre esemplari dello stesso modello coincidono sul primo modo con una deviazione standard di 0,4 Hz, che all'ottavo sale a 12,5 e 16,5 Hz.

  Modelling the three-dimensional vibration of composite archery arrows under free–free boundary conditions · Marianne Rieckmann, James L Park, John Codrington, Ben Cazzolato

• 2012
  A favore Arcieri Pubblicata dopo

  Riprese a 4000 fotogrammi al secondo delle frecce X10 e ACE di 16 arcieri d'élite di ricurvo: il primo modo in volo libero va da 80 a 105 Hz, 13 frecce su 16 fra 80 e 87 Hz; nella maggior parte dei casi si vede una piccola componente di secondo modo, come una S, soprattutto all'inizio della spinta, mentre dopo l'uscita dall'arco domina il primo. La frequenza del secondo modo, 225-300 Hz, è ripresa dalla letteratura e non misurata, e il giudizio sulla componente è a occhio.

  High-speed video analysis of arrow behaviour during the power stroke of a recurve archery bow · James L Park, Oliver Logan

• 2012
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Calcolo su una freccia X10 600 di 705 mm: primo modo a 74 Hz (73,3 Hz con un metodo indipendente), secondo a 228 Hz, tipicamente intorno a 250 Hz. Per vedere il secondo modo in video serve un frame rate ben oltre il doppio della sua frequenza, almeno 1000 fotogrammi al secondo.

  Arrow behaviour in the lateral plane during and immediately following the power stroke of a recurve archery bow · James L Park

• 2013
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Modello della freccia sul piano verticale durante la spinta di un ricurvo: per una X10 600 di 705 mm e 21,65 g il primo modo di flessione cade a 74 Hz e il secondo a 228 Hz, 3,08 volte il primo. È lo stesso calcolo, sulla stessa asta, del lavoro del 2012 sul piano laterale, ripetuto per l'altro piano.

  Arrow behaviour in the vertical plane during and immediately following the power stroke of a recurve bow · James L Park

• 2015
  Contesto Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Una freccia in carbonio di 0,696 m: modo fondamentale misurato a 84,8 ± 0,1 Hz (85,4 Hz nel modello a elementi finiti, 97,2 Hz con la teoria della trave uniforme), con i punti fermi a 0,125 e 0,630 m; il secondo modo, a 272 Hz con punti fermi a 0,070, 0,365 e 0,670 m, viene solo dal modello, e l'autore scrive che i modi alti sono probabilmente poco importanti nel tiro. Preprint.

  Applications of Physics to Archery · H. O. Meyer

Storia dello stato

1. 2011 Trasferito Il primo segnale arriva da un modello della freccia da compound durante la spinta: la flessione non è solo sul modo fondamentale, ma ha una componente di seconda armonica importante in entrambi i piani, che a 18 ms dal rilascio dà all'asta una forma a S. È un calcolo, non una misura sulla freccia, e non dice a che frequenza stia il secondo modo: l'affermazione si regge su un modello. Nello stesso anno un modello del volo libero trova la freccia che si flette alla sua frequenza di risonanza, 77,1 Hz, ma parla solo del primo modo.
2. 2012 Riportato Arrivano insieme le misure. La vibrometria laser su frecce da gara trova i primi otto modi di flessione, con il secondo a tre volte il primo, 241 contro 80,2 Hz; le riprese in volo libero delle frecce di 16 arcieri d'élite trovano il primo modo fra 80 e 105 Hz e una piccola componente di secondo modo, visibile come una S nella prima parte della spinta; il calcolo su un'altra asta dà 74 e 228 Hz. Nel movimento contano solo i modi di flessione, e i due punti fermi della prima stanno a circa un quinto della lunghezza dalla cocca e a 7 cm dalla punta. Le misure concordano, ma il rapporto fra i modi è misurato in un solo lavoro e tutte vengono dallo stesso gruppo: l'evidenza a favore è limitata.
3. 2013 Riportato Lo stesso autore ripete il calcolo sul piano verticale per l'asta già studiata nel 2012: il secondo modo cade a 228 Hz, 3,08 volte i 74 del primo. È un modello sulla stessa freccia e non aggiunge misure, per cui le evidenze dirette restano quelle del 2012 e lo stato resta riportato.
4. 2015 Riportato Un lavoro esterno a quel gruppo misura su una freccia in carbonio il primo modo a 84,8 Hz, con i due punti fermi a 0,125 e 0,630 m su 0,696 m, ma il secondo modo, a 272 Hz, lo ricava dal modello a elementi finiti e non lo misura, e scrive che i modi alti probabilmente contano poco nel tiro. Il rapporto di circa tre torna anche qui, ma da un calcolo e in un preprint: il quadro non cambia.

Collegamenti

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Filoni di ricerca

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