Succede a tutti, e a ogni livello: a 18 metri il gruppo sta in un pugno, poi ti sposti a 50 o a 70 e sembra che a tirare sia stato qualcun altro. La reazione istintiva è pensare di avere due tecniche, una buona per le corte e una scarsa per le lunghe, ma in buona parte la tecnica è la stessa, ed è la distanza a metterla sotto ingrandimento.
Quanto debba crescere il gruppo lo dice prima di tutto la geometria: un errore di direzione cresce come i metri, quindi a distanza doppia il gruppo dovrebbe essere doppio. I punteggi delle gare internazionali, però, indicano che il gruppo cresce un po' più della distanza anche con poco vento, e secondo l'autore di quelle analisi le cause che aumentano più in fretta dei metri sono due: il vento e l'arco inclinato di lato in modo diverso da una freccia all'altra. Confrontare il tuo gruppo a due distanze serve a capire quale delle due parti pesa di più nel tuo tiro, e per farlo basta un metro.
L'errore nasce come angolo, non come centimetri
Il punto di partenza si dimentica facilmente: un errore di direzione è un angolo, e i dieci centimetri che poi misuri sul bersaglio ne sono soltanto la conseguenza. La freccia parte con una direzione leggermente diversa da quella voluta e, se nient'altro la disturba, quell'angolo resta lo stesso per tutto il volo, per cui sono i metri a trasformarlo in centimetri: più strada fa la freccia, più si allarga lo scarto sul bersaglio.
Ne segue una regola di geometria elementare: a errore angolare uguale, lo scarto sul bersaglio cresce in proporzione alla distanza. Un decimo di grado di deviazione vale circa 3 centimetri a 18 metri e circa 12 a 70. Fra le due distanze, quindi, non sei peggiorato di quattro volte: l'errore di direzione è lo stesso, e lo guardi da più lontano.
Alla mira, un decimo di grado è pochissimo: su un metro vale 1,74 millimetri. Lo stesso rapporto compare in un lavoro di ingegneria sul tremore dell'arco, che apre il ragionamento con un esempio: un mirino che a un metro di distanza si sposta di 1,74 millimetri manda la freccia 122 millimetri più in là a 70 metri. Un calcolo analogo, fatto sull'anello del 10 della visuale da 80 centimetri a 50 metri, conclude che per tenerci dentro il mirino con una freccia di 70 centimetri l'arco deve restare fermo entro circa mezzo millimetro. Sono conti geometrici e reggono, ma restano conti, e per questo nel registro l'affermazione che in mira un movimento di frazioni di millimetro diventa centimetri di errore sul bersaglio è trasferita.
Su arcieri c'è soltanto la scala del fenomeno. In quindici arcieri di squadre nazionali, a 18 metri, il punto di mira si muove di circa 8 centimetri sul bersaglio negli ultimi tre decimi di secondo prima del rilascio, e quell'ampiezza si lega al punteggio solo in due delle quattro condizioni provate: chi si muove di più in mira non fa sempre meno punti, e quanta parte di quel movimento finisca nella freccia nessuno l'ha misurato.
Gli errori di direzione nascono da tutto ciò che riguarda il gesto e la mira: un rilascio non identico, un ancoraggio che si sposta di un millimetro, la mira che si ferma in un punto leggermente diverso, la mano dell'arco che dà all'impugnatura una torsione diversa da una freccia all'altra. Sulla torsione i modelli danno numeri che fanno impressione: in un ricurvo da 166 newton tredici centesimi di grado di differenza fra un tiro e l'altro spostano la freccia di più di un anello a 70 metri, e corrispondono a meno di due millimetri di scostamento fra la punta della freccia e lo stabilizzatore frontale, visti a pieno allungo.
Le riprese ad alta velocità di sedici arcieri del ricurvo di squadre nazionali mostrano però che l'arco non ruota in modo misurabile prima che la freccia sia partita, e che sette di loro probabilmente lo tenevano già torto in mira: conta la torsione che la mano imposta, e soprattutto quanto cambia da una freccia all'altra. Su un lanciatore meccanico con un arco giapponese, variando la sola torsione, il punto d'impatto a 28 metri passa da un lato all'altro del bersaglio, ma nessuno ha misurato torsione e punto d'impatto negli stessi tiri di un arciere del ricurvo, per cui l'affermazione che torcere l'arco con la mano sposta la freccia sul bersaglio è riportata. Tutti questi errori, comunque, crescono con la distanza in modo proporzionale, cioè raddoppiano quando la distanza raddoppia.
Le misure ufficiali dei bersagli
Anche le misure ufficiali dei bersagli conviene leggerle in angolo. La visuale che il ricurvo tira a 70 metri è larga 122 centimetri, quella indoor a 18 metri è larga 40: dalla linea di tiro la prima sottende circa un grado, la seconda circa 1,27 gradi. Il 10 della visuale da 122 ha un diametro di 12,2 centimetri, che a 70 metri vale circa un decimo di grado, lo stesso angolo dell'esempio di prima; il 10 indoor del ricurvo misura 4 centimetri, cioè circa 0,13 gradi a 18 metri, ed è quindi un po' più largo in angolo di quello outdoor.
Del resto è quanto il bersaglio è grande visto dalla linea di tiro a muovere il punteggio. A distanza fissa, in nove giovani arcieri agonisti coreani a 50 metri, la media per freccia sale con il diametro della visuale, da 7,7 punti sui 60 centimetri a 8,93 sui 100; e in diciotto arcieri esperti messi a tirare trenta frecce per distanza, da venti distanze gli uomini e da diciotto le donne, il totale delle trenta frecce scende quasi in linea retta, di circa 1,34 punti per metro negli uomini e 0,60 nelle donne, senza salti alle distanze di gara. L'affermazione che il punteggio cala al crescere della distanza di tiro nel registro è riportata: il calo c'è, ma la sua forma cambia con il livello, e nei principianti si concentra nei primi metri di allontanamento.
Se indoor fai ottimi punteggi e a 70 metri perdi più di quanto ti aspetti, quindi, la tecnica sulle lunghe non è la prima cosa da mettere sotto accusa: il 10 outdoor è un po' più piccolo in angolo, e su quella distanza entrano in gioco cause che a 18 metri pesano poco. L'autore delle analisi di gara descritte qui sotto ipotizza che negli arcieri che rendono molto meglio al chiuso pesino di più gli errori che crescono con il quadrato della distanza, forse l'inclinazione laterale dell'arco che cambia da una freccia all'altra, e lascia lui stesso la questione a ricerche future.
Quanto cresce il gruppo nelle gare
Se l'unica causa in gioco fosse l'errore di direzione, il gruppo crescerebbe esattamente come la distanza, e la visuale da 122 centimetri darebbe lo stesso punteggio di quella da 80 tirata a 50 metri soltanto a 76 metri. Un'analisi dei punteggi di due grandi gare internazionali del 2013 trova invece l'equivalenza a 70 metri, la distanza di gara del ricurvo, e per l'autore questo vuol dire che a 70 metri il gruppo è già più largo di quanto direbbe la sola geometria. Lo stesso lavoro trova che il divario fra le due distanze cresce con il livello dell'arciere, che è il contrario di quello che si aspetterebbe chi immagina un errore angolare sempre uguale.
Lo stesso ricercatore ritrova l'equivalenza in cinque gare mondiali con poco vento, fra il 2007 e il 2009, e la traduce in un modello: a 70 metri circa tre quarti dei punti persi vengono da errori che crescono come la distanza e circa un quarto, il 24,1 per cento, da errori che crescono con il suo quadrato. Nella sua classificazione le cause del secondo tipo sono soltanto due, il vento e l'inclinazione laterale dell'arco che cambia da una freccia all'altra, mentre tutte le altre, compresi ancoraggio, mira e torsione dell'impugnatura, crescono come la distanza.
Su queste basi l'affermazione che il gruppo delle frecce si allarga più che in proporzione alla distanza nel registro è riportata, e non di più. I due lavori sono dello stesso autore e passano entrambi per i punteggi, che mescolano quanto il gruppo è largo con dove sta il suo centro, e la quota che cresce con il quadrato è fissata da una taratura scelta dall'autore. L'unico studio che ha misurato l'ampiezza del gruppo a più distanze, su otto arcieri esperti fra 18 e 90 metri, vede il gruppo allargarsi ma descrive la relazione come non significativa.
Come leggere il raddoppio
Da qui si ricava lo strumento da portare in campo, con una correzione rispetto alla geometria pura: raddoppiando la distanza, un gruppo che diventa un po' più del doppio è normale, anche con poco vento e anche per chi tira molto bene. Quando invece cresce molto più del rapporto fra le distanze, lungo il volo si è aggiunto qualcosa che a corta distanza pesava poco, come il vento, un arco inclinato in modo diverso da una freccia all'altra o una freccia che esce disallineata e per questo deriva di più.
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Cresce circa in proporzione
Raddoppi la distanza e il gruppo circa raddoppia, o poco di più: pesano soprattutto gli errori di direzione (mira, rilascio, ancoraggio, mano dell'arco), e ci si lavora a corta distanza, dove le ripetizioni costano meno.
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Cresce molto più che in proporzione
A distanza doppia il gruppo è ben più che doppio, segno che qualcosa agisce lungo il volo. Prima di accusare la tecnica guarda il vento, l'inclinazione dell'arco e l'accordatura.
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Cambia forma
Se il gruppo passa da tondo a ovale orizzontale, i sospetti sono vento, spine, rilascio e mano dell'arco; se diventa un ovale verticale, sono la costanza dell'allungo, la velocità d'uscita e il peso delle frecce, o, nel tiro di campagna e nel 3D, la stima della distanza.
La terza lettura collega questo articolo alla lettura dei pattern d'impatto, con un'avvertenza: anche con l'aria quasi ferma il gruppo di un arciere esperto tende a essere un po' più largo che alto. Alla Coppa del Mondo di Shanghai del 2013, con il vento quasi assente, i gruppi a 50 metri degli arcieri d'élite avevano in media una dispersione orizzontale 1,15 volte quella verticale, sia nel ricurvo sia nel compound, e ai Mondiali ventosi dello stesso anno il rapporto saliva a 1,25. L'affermazione che il gruppo delle frecce è più largo in orizzontale che in verticale è quindi riportata, e un ovale leggero è la forma da cui partire: conta quanto si allunga quando ti sposti indietro.
Cosa aggiunge l'aria
Lungo il volo la freccia rallenta, e la perdita è misurata dal 2007 in più laboratori indipendenti, con metodi diversi. Un sensore inerziale dentro l'asta ha registrato circa l'8 per cento di velocità persa in 55 metri al chiuso, e gli stessi autori ricordano che su un campo da 70 metri la perdita è intorno al 15 per cento; per questo l'affermazione che lungo il volo la freccia perde una parte apprezzabile della velocità con cui è partita è corroborata. Il tratto finale di un tiro lungo, quindi, la freccia lo percorre più lentamente di quello iniziale, e il vento ha più tempo per spingerla.
I modelli balistici calcolano che con vento laterale la deriva cresce circa con il quadrato della distanza: per una freccia da compound, a 90 metri è il 62 per cento più grande che a 70. Conta anche da dove soffia. Per il ricurvo, due simulazioni indipendenti calcolano che a 70 metri tre metri al secondo di vento di traverso spostano il punto d'impatto di 26 o di 36 centimetri, mentre lo stesso vento preso in faccia o alle spalle lo sposta di 8-10 centimetri. Nel registro l'affermazione che a 70 m il vento laterale sposta la freccia molto più di quello frontale o in coda è trasferita, perché sta in piedi sulla fisica e non su misure con arcieri sul campo; in pratica il vento di traverso allarga il gruppo soprattutto in orizzontale, e lo fa più in fretta della distanza.
La velocità d'uscita e il verticale
Il modello su cui poggia questo ragionamento è semplice: per sapere dove arriva la freccia bastano la gravità e la resistenza dell'aria. Con un compound montato su una macchina da tiro, un fisico ha cercato a varie distanze la tacca di mira che portava la freccia al centro e l'ha convertita in angolo di lancio, e i punti sono caduti sulla curva di un calcolo che contiene soltanto gravità e resistenza, senza bisogno di aggiungere una portanza. È l'unica prova che confronta il calcolo con il punto d'impatto, con un arco e una freccia, senza arcieri e senza vento, e per questo l'affermazione che per sapere dove arriva la freccia bastano gravità e resistenza dell'aria è riportata.
Lo stesso calcolo quantifica una causa d'errore che non è un angolo: due frecce che partono nella stessa direzione ma a velocità diverse restano in volo per tempi diversi, e la gravità le fa cadere di quantità diverse. A 70 metri, con una freccia da compound che parte a 74,5 metri al secondo, un metro di errore sulla distanza sposta l'impatto di circa 7 centimetri, mentre un metro al secondo di velocità d'uscita in più lo alza di circa 13. Negli arcieri la velocità cambia poco da una freccia all'altra: in tre arcieri della nazionale malese misurati a 70 metri oscillava di uno o due chilometri all'ora attorno a medie fra 198 e 220. Nella classificazione delle analisi di gara viste sopra, anche le variazioni di allungo e di massa delle frecce, che cambiano la velocità d'uscita, stanno fra gli errori che crescono come la distanza.
Su una macchina di tiro, con cinquantanove frecce dello stesso modello caratterizzate una per una, massa e spine medio spiegano il 46,7 per cento della dispersione verticale, e le frecce più pesanti impattano più in basso. Lo stesso studio trova però che il calcolo balistico gonfia la grandezza, perché prevedeva oltre 14 centimetri di escursione verticale a 70 metri e la misura ne ha dati 8,8; e in sette arcieri delle nazionali tedesche né la velocità media né la sua costanza entravano nel modello del punteggio. L'affermazione che piccole differenze nella velocità d'uscita spiegano buona parte della dispersione verticale è quindi riportata: la direzione regge, la grandezza va rivista. Se alle lunghe il gruppo si allunga in altezza, le prime cose da controllare sono la costanza dell'allungo e il peso delle frecce della serie.
L'accordatura alle lunghe distanze
Resta l'attrezzatura. Che lo spine vada accordato al libbraggio e alla lunghezza della freccia lo dicono tutti i modelli che l'hanno studiato, e su una macchina di tiro, con un arco destro, le aste più rigide finiscono a sinistra. Nessuno, però, ha misurato il gruppo di arcieri che tirano con spine adatto e non adatto, per cui nel registro l'affermazione che lo spine della freccia va accordato al libbraggio e alla lunghezza della freccia è riportata.
Quanto pesi a 70 metri una freccia che non esce allineata alla traiettoria, i modelli lo calcolano soprattutto con il vento. In una simulazione fluidodinamica di una X10 tirata a 57 metri al secondo verso un bersaglio a 70 metri, con tre metri al secondo di vento laterale, la freccia che parte allineata alla traiettoria si sposta al massimo di 12,5 centimetri, quella che parte con tre gradi di angolo d'attacco arriva a 27. Un modello precedente, che lascia flettere l'asta, dà invece all'assetto un peso piccolo, una decina di millimetri per grado su una deriva di circa 245, e aggiunge che un arco accordato male cambia poco l'angolo con cui la freccia parte e le dà soprattutto una rotazione iniziale. Per questo l'affermazione che una freccia che esce allineata alla traiettoria deriva meno con il vento laterale è trasferita, e dice poco su quanto costi un'accordatura imprecisa. Resta comunque una ragione in più per non giudicare il tuning solo a corta distanza e per tirare il group test alla distanza di gara.
Sul campo il segnale che fa pensare all'accordatura è un gruppo che alle corte tiene e alle lunghe si apre in orizzontale più di quanto la proporzione giustifichi, magari con qualche freccia che scappa sempre dallo stesso lato. Prima di rimettere mano alla tecnica conviene allora spendere mezz'ora in un confronto fra frecce impennate e asta nuda, perché se il difetto sta lì nessun lavoro sul gesto lo farà sparire.
Il test delle due distanze, in pratica
La procedura è semplice, e conviene farla bene una volta invece che a occhio per mesi. Scegli due distanze con un rapporto comodo, per esempio 20 e 40 metri, o 30 e 60, e tira alla prima almeno una dozzina di frecce, misurando la larghezza del gruppo nei due assi, orizzontale e verticale, ed escludendo al massimo una freccia che hai chiaramente chiamato male. Poi ripeti alla seconda distanza, con lo stesso numero di frecce e lo stesso metro.
A quel punto confronta i numeri. Se a distanza doppia il gruppo è circa doppio, o poco di più, il lavoro da fare è sul gesto, e puoi farlo alle corte; se è molto più che doppio, o cambia forma in modo netto, prima di toccare la tecnica conviene passare dall'accordatura, dall'inclinazione dell'arco e dalla lettura del vento. In entrambi i casi vale la regola della lettura dei pattern: cambia una cosa sola alla volta, poi rimisura.
Il test serve a orientarsi, non a giudicare, anche perché allontanandosi il punteggio diventa più variabile, almeno in rapporto alla media. Nei principianti di uno studio del 1966, su 24 frecce, la deviazione standard del punteggio stava fra 12 e 15 punti a 10 yard, su medie fra 177 e 190, e fra 20,6 e 23,2 a 40 yard, su medie fra 50 e 62. L'affermazione che più la distanza cresce, più il punteggio diventa variabile nel registro è riportata, e su arcieri esperti alle distanze di gara la domanda resta aperta; vale comunque l'avvertenza pratica che una serie di dodici frecce non è un verdetto e che una giornata di vento sporca qualsiasi confronto. Se il risultato ti sembra strano, ripeti il test in una giornata calma prima di trarre conclusioni.
Quanto alla distanza a cui allenarsi, gli studi non ne indicano una giusta. In diciotto arcieri esperti le distanze di gara non stanno sopra la retta del punteggio più di quanto ci si aspetti, con la sola eccezione dei 70 metri negli uomini, e l'affermazione che allenarsi sulle distanze di gara dà un vantaggio specifico su quelle distanze è contestata. Ne parlo per esteso nell'articolo su a che distanza allenarsi.