Un arco da gara trasferisce alla freccia circa tre quarti del lavoro di trazione

La sintesi di oggi

Il numero dei tre quarti nasce come parametro di calcolo e solo dopo trova una misura. Nel 1990 il modello di riferimento per il ricurvo da gara fissa il rendimento a 0,75, cioè tre quarti del lavoro di trazione diventano energia cinetica della freccia; l'anno dopo un altro modello del ricurvo moderno lo calcola invece di fissarlo e trova 0,729, e nel 1998 un modello più completo riprende lo stesso valore, ricorda che le stime ricavate dalle riprese dei tiri danno 0,76 in direzione longitudinale e 0,71 in quella trasversale, e riferisce che su un arco moderno il rendimento misurato stava pochi punti sotto la previsione. La prima misura su un arco tirato da arcieri è del 2001 e riguarda il kyudo: con dieci arcieri e cinquanta tiri per corda, l'arco giapponese passa alla freccia fra il 67,7 e il 69,4 per cento dell'energia accumulata. Su un arco moderno c'è una misura sola, del 2015, in un preprint e su un compound che il lavoro non dice da gara: l'arciere spende 73,7 joule nella trazione, l'arco ne restituisce 71,0 e la freccia da 20,6 grammi ne riceve 57,1, cioè poco più di tre quarti del lavoro di trazione e 0,80 dell'energia restituita. L'ordine di grandezza regge, ma il numero dipende da come lo si definisce, dal lavoro di trazione o dall'energia che l'arco restituisce, e dalla freccia, perché lo stesso arco è più efficiente con una freccia più pesante. Su un arco da gara, e in particolare sul ricurvo olimpico di oggi, una misura diretta non c'è.

Formulata anche come: rendimento dell'arco; efficienza dell'arco; quanta energia arriva alla freccia; energia accumulata e energia della freccia; massa virtuale dell'arco

Evidenze

• 1937
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Il primo studio di dinamica dell'arco in bibliografia: i calcoli sono fatti per un arco con rendimento del 100 per cento, e l'autore aggiunge che, tenendo conto della corda, un arco di osage costruito apposta arrivava al 93 per cento, mentre la maggior parte degli archi rende molto meno. Non dà un numero per un arco da gara.

  The Dynamics of A Bow and Arrow · C. N. Hickman

• 1981
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Modello dell'arco lungo dei calcoli del 1937, con freccia da 25 grammi, corda da 7 e flettenti da 93: con la corda elastica solo il 78 per cento dell'energia accumulata finisce nella freccia, contro il 92 per cento previsto con la corda inestensibile. L'autore riporta misure fra il 70 e l'85 per cento. Riguarda un arco lungo e non un arco da gara moderno.

  Bow and arrow dynamics · W. C. Marlow

• 1990
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Modello matematico della prima fase del volo, verificato sulle riprese ad alta velocità di un arciere polacco di vertice, la cui attrezzatura è presa come sistema standard: per l'arco di riferimento il rendimento, definito come rapporto fra l'energia cinetica della freccia all'inizio del volo e il lavoro compiuto nella trazione, vale 0,75, con un rapporto di 1,3 fra elasticità trasversale e longitudinale. È il valore su cui è costruito il nomogramma per scegliere le aste in base a libbraggio e lunghezza.

  Experimental and theoretical research in archery · Roman Pekalski

• 1991
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Modello del ricurvo moderno in cui il rendimento non è fissato in partenza ma esce dal calcolo: 0,729, con un coefficiente statico di 0,434, cioè poco meno di tre quarti dell'energia accumulata passano alla freccia, in accordo, secondo l'autore, con i valori di letteratura.

  On the mechanics of the modern working-recurve bow · B. W. Kooi

• 1998
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Modello dell'interazione fra arco e freccia che tratta l'arco come una molla con un suo rendimento: per la combinazione standard, un Hoyt Pro Medallist T/D da 66 pollici, assume 0,75 sia in direzione longitudinale sia trasversale, e riporta le stime ottenute per regressione non lineare sui profili della freccia filmata, 0,76 e 0,71. Riferisce inoltre che negli esperimenti con un arco moderno il rendimento misurato era solo di pochi punti percentuali sotto la previsione del modello, senza dare il numero.

  Bow-arrow interaction in archery · B. W. Kooi

• 2001
  Contesto Arcieri di kyudo Pubblicata dopo

  Dieci arcieri di un club universitario di kyudo, cinquanta tiri per ciascuna di quattro corde, con lo stesso arco per tutti: il rendimento, calcolato come energia cinetica della freccia sull'energia potenziale dell'arco teso, vale 69,0 ± 3,3 per cento con la corda in Kevlar, 69,1 ± 3,5 con la Technora, 69,4 ± 3,4 con la Vectran e 67,7 ± 3,9 con la canapa. È la prima misura su un arco tirato da arcieri, ma su un arco giapponese lungo e asimmetrico, non su un arco da gara occidentale, e il rapporto è preso sull'energia dell'arco teso e non sul lavoro di trazione.

  BOWSTRING EVALUATION BASED ON Kansei ENGINEERING TECHNOLOGY · Satoshi Hosoya, Takashi Kawamura, Yosuke Horiba

• 2007
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Capitolo di rassegna dello stesso autore del 1991, che applica il modello a un ricurvo Greenhorn Comet da 68 pollici e 30 libbre con una freccia Easton da 18,3 grammi: 32,9 joule disponibili, rendimento previsto 72,9 per cento, velocità 51,39 metri al secondo. Rendimento e coefficiente statico coincidono con quelli del 1991, quindi è lo stesso calcolo applicato a un arco reale, non una misura.

  Design and materials in archery · B.W. Kooi

• 2015
  Contesto Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Un compound, un Hoyt Contender, misurato in laboratorio e sul campo: la curva di trazione dà 73,7 ± 0,5 joule di lavoro, quella di ritorno 71,0 ± 0,5 (fra il 3 e il 4 per cento si perde in attriti interni) e la freccia da 20,62 grammi esce con 57,1 ± 0,8 joule. Sul lavoro di trazione è poco più di tre quarti; l'autore definisce il rendimento sull'energia restituita e ottiene 0,80. La differenza corrisponde a una massa virtuale dell'arco di circa 5 grammi, metà dei quali nella corda, nel serving, nel D-loop e nel peep, e la formula dice che lo stesso arco è più efficiente con una freccia più pesante. Un solo arco, che il lavoro non descrive come arco da gara, in un preprint: per un'affermazione sull'arco da gara resta contesto.

  Applications of Physics to Archery · H. O. Meyer

Storia dello stato

1. 1937 Non studiato Il primo studio di dinamica dell'arco fa i conti con un rendimento del 100 per cento e avverte che non è realistico: tenendo conto della corda, un arco di osage costruito apposta arrivava al 93 per cento, e la maggior parte degli archi rende molto meno. Il rendimento entra nel discorso, ma per un arco da gara non c'è ancora nessun numero.
2. 1981 Non studiato Un modello dell'arco lungo aggiunge la corda elastica e il rendimento scende al 78 per cento, contro il 92 previsto con la corda rigida; l'autore riporta misure fra il 70 e l'85 per cento. L'ordine di grandezza dei tre quarti compare, ma su un arco lungo e in un calcolo, e nessuno ha ancora studiato un arco da gara.
3. 1990 Trasferito Il primo numero per un arco da gara è il parametro di un modello: per l'arco ricurvo da gara di riferimento il rendimento vale 0,75, cioè tre quarti del lavoro compiuto nella trazione finiscono in energia cinetica della freccia. Il modello è verificato sulle riprese di un arciere di vertice, ma il valore è fissato per costruire il calcolo, non misurato sull'arco: con i soli modelli lo stato è trasferito.
4. 1991 Trasferito Un modello del ricurvo moderno calcola il rendimento invece di fissarlo: 0,729, poco meno dei tre quarti assunti l'anno prima. Il numero ora esce da due modelli diversi, ma restano calcoli senza una misura sull'arco, quindi lo stato è ancora trasferito.
5. 1998 Trasferito Un modello più completo assume lo stesso 0,75, riporta le stime ricavate dai tiri filmati, 0,76 in direzione longitudinale e 0,71 in quella trasversale, e riferisce che su un arco moderno il rendimento misurato stava pochi punti sotto la previsione. Il valore regge, ma la misura citata non ha numeri e il resto è calcolo: trasferito.
6. 2001 Trasferito Arriva la prima misura su un arco tirato da arcieri, ma è un arco da kyudo: dieci arcieri, cinquanta tiri per corda, e l'arco giapponese passa alla freccia fra il 67,7 e il 69,4 per cento dell'energia dell'arco teso. Il numero è vicino ai tre quarti senza esserlo, e soprattutto riguarda un arco lungo e asimmetrico molto diverso da un arco da gara: conferma l'ordine di grandezza e non prova l'affermazione, quindi lo stato resta trasferito.
7. 2007 Trasferito Lo stesso modello del 1991, applicato a un ricurvo da 30 libbre con una freccia da 18,3 grammi, prevede un rendimento del 72,9 per cento. È lo stesso calcolo su un arco reale, non una misura: l'unica misura con i numeri su un arco tirato resta quella del kyudo e lo stato resta trasferito.
8. 2015 Trasferito La prima misura su un arco moderno arriva da un compound: 73,7 joule di lavoro di trazione, 71,0 restituiti dall'arco, 57,1 alla freccia da 20,6 grammi, cioè poco più di tre quarti del lavoro e 0,80 dell'energia restituita. Lo stesso lavoro mostra che il rendimento cresce con il peso della freccia, quindi il numero non è una costante dell'arco. È però un solo arco, un compound che il lavoro non descrive come arco da gara, in un preprint: conferma l'ordine di grandezza senza misurarlo su un arco da gara, e lo stato resta trasferito.

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