Lungo il volo la freccia perde una parte apprezzabile della velocità con cui è partita

La sintesi di oggi

La perdita è misurata dal 2007 in più laboratori indipendenti, con metodi diversi, e tutti trovano la stessa cosa: la freccia rallenta in modo regolare per la resistenza dell'aria, e quanto rallenta dipende dalla freccia. I primi la ricavano dal fischio della punta, per effetto Doppler, e trovano che le penne non rifilate fanno circa tre volte la resistenza di quelle paraboliche. Una punta elettronica su una freccia da compound registra il passaggio da circa 82 a 78,2 metri al secondo in quattordici metri; un cronografo spostato fino a novanta metri segue tre frecce da compound lungo tutto il campo; venticinque tiri con macchina da tiro a sette distanze fra 27 e 82 metri danno un tasso di decadimento di 2,31 millesimi al metro per una freccia partita a 74,5 metri al secondo; un sensore inerziale dentro l'asta misura circa l'8 per cento perso in 55 metri al chiuso, e gli stessi autori ricordano che su un campo da settanta metri la perdita è intorno al 15 per cento. Con archi di legno e frecce di legno se ne va fra il 2 e il 5 per cento della velocità nei primi cinque metri, di più con l'arco più potente, e nel modello tarato sui tiri con una replica di arco apache una freccia di canna da 9,7 grammi dimezza l'energia in quindici metri. Dentro lo stesso volo il rallentamento cambia passo, perché la decelerazione scende da 0,65 a 0,30 G quando lo strato d'aria attorno all'asta torna laminare, e cambia con la punta e con l'impennatura. Sul ricurvo olimpico tirato da un arciere la misura è una sola, su un'arciera in un poligono coperto di sessanta metri, e dà il coefficiente di resistenza ma non la velocità persa; gli altri dati vengono da compound, macchine da tiro, archi tradizionali e lanciatori ad aria compressa.

Formulata anche come: la freccia rallenta in volo; quanta velocità perde la freccia; velocità d'arrivo della freccia; decelerazione della freccia; la freccia arriva più lenta di come parte

Evidenze

• 2007
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Velocità misurata dal fischio di una punta apposita, per effetto Doppler, con tre microfoni in fila in una stanza di circa 13 m, un tiro per freccia, su due frecce con aste uguali. Quella con penne paraboliche passa da 56,98 m/s a 4 m dall'arco a 56,08 a 9 m, quella con penne non rifilate da 56,39 a 2,2 m a 53,64 a 7,1 m; gli autori ne ricavano una resistenza circa tre volte più alta per le penne non rifilate. È soprattutto la prova di un metodo.

  Measuring the flight of an arrow using the Acoustic Doppler Shift · Mark French, Tom Kirk

• 2011
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Punta elettronica con accelerometro, provata contro il cronografo di riferimento del NIST: compound Elite Hunter da 60,6 libbre, freccia Easton ST Epic da 24,75 g compresa la punta da 6,48 g, macchina da tiro, bersaglio a 13,94 m. All'uscita la punta legge circa 82,1 m/s (82,6 il cronografo di riferimento), all'impatto in media 78,19 m/s, con un tempo di volo di 173,9 ms: poco meno del 5 per cento perso in quattordici metri. La percentuale è ricavata da questi valori, gli autori non la scrivono.

  A miniaturised arrow ballistic measurement system · John Barton, Jan Vcelak, Javier Torres-Sanchez, Brendan O'Flynn, Cian O'Mathuna, Robert V. Donahoe

• 2011
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Velocità misurate con un cronografo spostato fino a 90 m su tre frecce Easton molto diverse (Protour 470, LightSpeed 400, Axis FMJ) lanciate da una macchina con due compound, confrontate con un modello della resistenza che somma punta, cocca, asta e alette. Per la Protour 470 a 78,6 m/s la resistenza iniziale vale 0,94 volte il peso della freccia, per il 73% dovuta all'asta; le velocità calcolate seguono quelle misurate, con un'accuratezza del cronografo di circa 0,3 m/s. Nel confronto simulato fra frecce di spine vicino a 400, la più veloce all'uscita viene superata dalle altre oltre i 30-50 m.

  The aerodynamic drag and axial rotation of an arrow · J L Park

• 2011
  Contesto Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Nel lavoro sull'oscillazione in volo, la resistenza misurata su una Protour 470 tirata da un compound a 78,9 m/s vale all'inizio 0,93 volte il peso della freccia; l'autore la stima fra 0,8 e 2,0 volte il peso per il compound e fra 0,5 e 1,2 per il ricurvo. Stesso autore, stessa freccia e stesso tipo d'arco del lavoro sulla resistenza dello stesso anno, per cui sta come contesto.

  Arrow behaviour in free flight · J L Park

• 2012
  Contesto Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Stesso sensore, montato su dardi in carbonio da balestra (Parker Safari Magnum da 150 libbre) con due punte da caccia, quattro tiri per configurazione a 45,72 m: da 88,04 a 80,91 m/s con la punta a lame fisse (meno 8,1 per cento, energia trattenuta 84,5 per cento) e da 87,7 a 80,24 m/s con la punta meccanica (83,7 per cento). È un dardo da balestra con punte da caccia, non una freccia da arco, e viene dallo stesso gruppo della prova del 2011.

  Arrow-mounted Ballistic System for Measuring Performance of Arrows Equipped with Hunting Broadheads · John Barton, Jan Včelák, Javier Torres-Sanchez, Brendan O’Flynn, Cian O’Mathuna, Robert V. Donahoe

• 2012
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Freccia Easton A/C/E da 14,3 g tirata 36 volte da un'arciera esperta della nazionale con il suo ricurvo, a circa 58 m/s, in un poligono coperto di 60 m: due telecamere ad alta velocità, a 13 m dall'arciera e 45 m più avanti, misurano la velocità nei due punti, e dal rallentamento si ricava un coefficiente di resistenza di circa 2,65, con lo strato d'aria sempre turbolento. Le stesse frecce lanciate ad aria compressa danno circa 1,5-1,6 quando il flusso resta laminare e circa 2,6 quando diventa turbolento. È l'unica misura del rallentamento su frecce tirate da un arciere, ma il lavoro non riporta la velocità persa in percentuale, e l'arciera fa da lanciatore.

  Aerodynamic properties of an archery arrow · Takeshi Miyazaki, Keita Mukaiyama, Yuta Komori, Kyouhei Okawa, Satoshi Taguchi, Hiroki Sugiura

• 2013
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Ricurvo laminato tirato da un dispositivo meccanico a 50 libbre, freccia da 33 g: in dieci tiri misurati con due cronografi, all'uscita dall'arco e a 15 m, la velocità cala di 1,7 m/s. Il lavoro è archeologico e usa frecce di peso storico, non frecce da targa.

  The Adoption of the Bow and Arrow: A Model Based on Experimental Performance Characteristics · Steve A. Tomka

• 2015
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Una freccia in carbonio da 20,62 g tirata con macchina da un compound: velocità d'uscita 74,5 m/s al cronografo, poi 25 tiri a 7 distanze fra 27,4 e 82,3 m, con la velocità media ricavata dai tempi registrati da due microfoni. Il rallentamento è regolare, con un tasso di decadimento di 2,31 millesimi al metro, da cui un coefficiente di resistenza di 1,94 e, con un numero di Reynolds di circa 35.000, flusso turbolento. Nello stesso lavoro, a 70 m un metro al secondo in più all'uscita alza l'impatto di circa 13 cm.

  Applications of Physics to Archery · H. O. Meyer

• 2016
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Replica di freccia apache di canna da 9,7 g tirata con un arco di legno tirato a circa 16 kg: dalle gittate e dai tempi di volo presi con il cronometro si ricava una sezione efficace di 3,61 cm quadrati, e il modello balistico tarato su quei tiri dà 10 J alla partenza a 45 m/s, 6,2 J a 10 m e 5 J a 15 m, cioè metà dell'energia persa nei primi quindici metri. Con gli stessi conti una freccia da 30 g partita a 50 m/s (37,5 J) arriva a 100 m con 11 J. Gli autori ne concludono che la gittata utile della freccia di canna era ben sotto i 20 m. La perdita è calcolata, non misurata lungo il volo.

  Archery by the Apaches – implications of using the bow and arrow in hunter-gatherer communities · Žiga Šmit

• 2020
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Frecce A/C/E 1206 con alette diritte, lanciate ad aria compressa su 55 m al chiuso con un sensore inerziale da 200 Hz dentro l'asta: in un tiro partito a 56,4 m/s, con 1,04 s di volo, la velocità cala di circa l'8 per cento, ricavato integrando la decelerazione, che vale in media 0,65 G fino a 0,40 s e circa 0,30 G dopo 0,45 s. Nell'introduzione gli autori ricordano che su un campo da 70 m la velocità della freccia cala intorno al 15 per cento.

  Experimental and Computational Study of Archery Arrows Fletched with Straight Vanes · Julio Ortiz, Atsushi Serino, Toshinari Hasegawa, Takahito Onoguchi, Hiroki Maemukai, Takeshi Miyazaki, Hiroki Sugiura

• 2020
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Archi di legno tenuti da un dispositivo meccanico, frecce di legno, due cronografi a 1 e a 6 m dall'arco. La stessa freccia da 34,78 g a 29,5 pollici perde in quei 5 m il 4,83% della velocità, da 48,99 a 46,63 m/s, dal longbow in tasso da 55 libbre e il 2,35%, da 43,69 a 42,66 m/s, dal flatbow in olmo da 48. Con il flatbow l'impennatura sposta la perdita di energia dall'1,93% delle penne da 4 pollici a oltre il 12% delle fluflu. Archi e frecce di tipo preistorico, non da targa.

  The important role of bow choice and arrow fletching in projectile experimentation. A ballistic approach · Christian Lepers, Veerle Rots

• 2022
  Contesto Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Analisi automatica di riprese a 3.000 fotogrammi al secondo su frecce A/C/E lanciate ad aria compressa in una palestra di 55 m: in scala logaritmica la velocità scende in linea retta con la distanza, e a parità di partenza a 57 m/s la pendenza è maggiore con la punta ogivale, che rende turbolento lo strato d'aria, che con quella affusolata, che lo lascia laminare anche partendo a 60 m/s. Non dà la percentuale persa.

  Automatic image analysis of an archery arrow in free flight using high-speed video cameras · Riku Murakami, Hiroya Mamori, Takeshi Miyazaki, Naoya Takahashi

Storia dello stato

1. 2007 Riportato La prima misura lungo il volo arriva dal suono. Una punta che fischia su una nota sola passa sopra tre microfoni in fila, e dall'effetto Doppler si ricava la velocità a ogni microfono: in una stanza di tredici metri, una freccia con penne paraboliche passa da 56,98 a 56,08 metri al secondo fra quattro e nove metri dall'arco, una con penne non rifilate da 56,39 a 53,64 fra due e sette. Il rallentamento si vede, e si vede che dipende dall'impennatura, ma è un tiro per freccia in un tratto corto, ed è uno studio solo: riportato.
2. 2011 Corroborato Due laboratori misurano la stessa cosa in due modi diversi. Una punta con accelerometro, su una freccia Easton da 24,75 grammi tirata con macchina da un compound da 60,6 libbre, registra il passaggio da circa 82 metri al secondo all'uscita a 78,2 all'impatto, quattordici metri più in là: poco meno del 5 per cento perso in un tratto breve. In Australia un cronografo spostato fino a novanta metri segue tre frecce da compound molto diverse lungo tutto il campo, e le velocità misurate coincidono con un modello della resistenza che, per una Protour 470 a 78,6 metri al secondo, vale all'inizio 0,94 volte il peso della freccia. Con la misura acustica del 2007 i laboratori indipendenti diventano tre, con le prove sull'attrezzatura che in questo dominio valgono come evidenza diretta: corroborato.
3. 2012 Corroborato Per la prima volta il rallentamento si misura su frecce tirate da un arciere. In un poligono coperto di sessanta metri un'arciera esperta della nazionale tira 36 frecce con il suo ricurvo a circa 58 metri al secondo, e due telecamere ad alta velocità ne prendono la velocità a tredici metri e quarantacinque metri più avanti: il coefficiente di resistenza che ne esce, circa 2,65, è quello di uno strato d'aria sempre turbolento, mentre le stesse frecce lanciate ad aria compressa a volte restano laminari e frenano di meno. Il lavoro non dà la velocità persa in percentuale. Va nella stessa direzione: lo stato resta corroborato.
4. 2013 Corroborato Una misura con un ricurvo, tirato da un dispositivo meccanico in un lavoro di archeologia: con 50 libbre e una freccia da 33 grammi, in dieci tiri, due cronografi all'uscita e a quindici metri registrano 1,7 metri al secondo in meno. Va nella stessa direzione: lo stato resta corroborato.
5. 2015 Corroborato Un'altra misura, fatta in un altro modo ancora. Venticinque tiri con macchina da tiro a sette distanze fra 27,4 e 82,3 metri, cronometrati dal rumore del rilascio e dell'impatto con due microfoni, mostrano un rallentamento regolare: velocità d'uscita 74,5 metri al secondo e tasso di decadimento di 2,31 millesimi al metro, da cui un coefficiente di resistenza di 1,94, con un flusso che alla partenza è turbolento. Lo stato resta corroborato, e per la prima volta si ha la curva su quasi tutte le distanze di gara.
6. 2016 Corroborato Il caso estremo della freccia leggera. Dai tiri con una replica di arco apache tirato a circa 16 chili, gittate misurate e tempi presi con il cronometro, si ricava la sezione efficace di una freccia di canna da 9,7 grammi, e il modello tarato su quei tiri la fa partire con 10 joule a 45 metri al secondo, scendere a 6,2 a dieci metri e a 5, la metà, a quindici. Per confronto, una freccia da 30 grammi partita a 50 metri al secondo arriva a cento metri con 11 joule. È un calcolo, ma dice che quanto si perde dipende dalla massa: lo stato tiene.
7. 2020 Corroborato Il gruppo di Tokyo che nel 2012 aveva filmato le frecce dell'arciera misura ora dall'interno della freccia. Con un sensore inerziale nell'asta, su frecce lanciate ad aria compressa per 55 metri al chiuso, un tiro partito a 56,4 metri al secondo vola 1,04 secondi e perde circa l'8 per cento di velocità, ricavato integrando la decelerazione; gli autori ricordano che su un campo da settanta metri la perdita è intorno al 15 per cento. La decelerazione non è costante: 0,65 G nei primi quattro decimi di secondo, circa 0,30 G dopo, quando il flusso attorno all'asta torna laminare. Lo stesso anno, con archi di legno tenuti da un dispositivo meccanico, la stessa freccia perde nei primi cinque metri il 4,83 per cento della velocità dal longbow da 55 libbre e il 2,35 dal flatbow da 48. Il rallentamento è confermato, e si vede che il suo passo cambia: corroborato.
8. 2022 Corroborato L'analisi automatica delle immagini ad alta velocità rende il rallentamento leggibile sul posto, e mostra da che cosa dipende: lanciate tutte a 57 metri al secondo, le frecce con la punta ogivale rallentano più in fretta di quelle con la punta affusolata, perché con la prima lo strato d'aria è turbolento e con la seconda resta laminare, anche partendo a 60. Conferma di contorno: lo stato resta.

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Filoni di ricerca

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