Freccia in volo e resistenza incerta: Miyazaki 2017

Lo studio misura la resistenza dell'aria su una freccia Easton A/C/E e mostra che, alle velocità del ricurvo, può assumere due valori molto diversi a seconda di come vola la freccia. Lo strato d'aria a contatto con l'asta può restare laminare o diventare turbolento, e nel secondo caso il coefficiente di resistenza raddoppia. In galleria del vento, con la freccia perfettamente allineata, il coefficiente restava attorno a 1,5 fino a un Reynolds di 15.000, il massimo raggiungibile (45 m/s); bastava inclinarla di 0,75 gradi perché, a un Reynolds di circa 11.000, salisse da 1,6 a 3,1. Di quel coefficiente, circa 0,75 viene dalle alette, qualunque fosse il tipo.

Nei lanci con una macchina ad aria compressa, fra Reynolds 12.000 e 18.000 la resistenza misurata era molto dispersa e spesso divisa in due gruppi, uno laminare e uno turbolento: a 13.000, su 137 lanci, i valori si raccoglievano attorno a 1,4 e a 3,1. A 17.500 il coefficiente restava laminare (circa 1,5) solo se l'inclinazione massima della freccia durante il volo, calcolata con una simulazione, stava sotto 0,4 gradi, e diventava turbolento (circa 2,7) sopra 0,6. Le alette Spin Wing, più grandi, stabilizzavano più delle Gas Pro, con portanza e momento più alti in proporzione all'area (rapporti di 0,74 e 0,69, con aree in rapporto 0,75); nella simulazione la freccia oscillava a 3,95 Hz contro 3,28 e si smorzava prima.

Tirata da un'arciera esperta con il suo ricurvo, a 58 m/s, la freccia fletteva con un'ampiezza di 6,9 mm alla punta e una frequenza di 87 Hz. Lo strato limite risultava sempre turbolento, con un coefficiente di 2,68 con le Spin Wing e 2,63 con le Gas Pro e una dispersione di circa il 3%.

La freccia era un'asta A/C/E, in carbonio su un'anima di alluminio e a botte, lunga 625 mm con un diametro medio di 5,25 mm, con una punta a bulbo da 5,83 mm e due tipi di alette: Spin Wing, di 12,9 cm², e Gas Pro, di 9,7 cm². Pesava 14,3 e 14,4 grammi. Nelle prove con la macchina non aveva la cocca.

In galleria del vento (JAXA, 60 cm) la freccia era tenuta in aria da campi magnetici, senza supporti che disturbano il flusso: dieci piccoli magneti al neodimio dentro l'asta e una serie di bobine che la mantenevano in posizione, ricavando portanza, resistenza e momento dalle correnti necessarie. La velocità massima era 45 m/s, il Reynolds da 4.000 a 15.000, le inclinazioni sotto 5 gradi.

Le prove di volo libero si sono svolte nel poligono coperto dell'Istituto giapponese di scienze dello sport, con l'aria condizionata spenta. Una macchina lanciava la freccia con aria compressa, quindi senza flessione, e cinque telecamere ad alta velocità a 3.000 fotogrammi al secondo la riprendevano: due vicino al lancio per velocità, rotazione e inclinazione iniziali, una a 9 metri e una 55 metri più avanti per ricavare la resistenza dal calo di velocità, una dall'alto. Ugelli diversi (dritto, tagliati a 80 e a 60 gradi, con una fessura) servivano a variare la rotazione iniziale. L'inclinazione lungo il volo non è misurata ma calcolata, integrando le equazioni di un corpo rigido con i coefficienti della galleria e le condizioni iniziali dei video, per un bersaglio a 70 metri. Infine un'arciera esperta ha tirato 36 frecce per tipo di aletta con il suo ricurvo.

Quasi tutto il lavoro riguarda una freccia lanciata da una macchina ad aria compressa, che vola come un corpo rigido, senza la flessione del tiro con l'arco e senza cocca; le inclinazioni in volo, su cui si regge il risultato principale, vengono da un modello e non da una misura. La galleria arriva a 45 m/s, sotto i circa 60 m/s di un ricurvo, e con le Gas Pro la freccia non restava in equilibrio oltre un Reynolds di 9.000 perché girava troppo in fretta per il sistema di controllo. C'erano una sola asta, una sola punta e due alette.

La parte con l'arco si basa su una sola arciera, 36 frecce per aletta, a una sola velocità. L'ultima conclusione degli autori, che la flessione renda lo strato limite turbolento fin dalla punta e che questo migliori precisione e ripetibilità dei tiri, è un'interpretazione: la ripetibilità misurata è quella del coefficiente di resistenza, mentre la rosata sul bersaglio non è stata registrata. Il PDF dell'archivio è la versione accettata del manoscritto, non quella impaginata dalla rivista.

Per chi tira con il ricurvo il dato più concreto è l'ultimo: con una freccia tirata dall'arco, che flette a ogni tiro, lo strato limite è risultato sempre turbolento e la resistenza dell'aria è stata molto stabile da una freccia all'altra, con una dispersione di circa il 3%. L'incertezza fra regime laminare e turbolento, che rende la resistenza imprevedibile, riguarda frecce che volano quasi perfettamente allineate e senza flessione, come quelle della macchina. Nel tiro reale lo studio suggerisce che non sia un problema di tutti i giorni, anche se lo mostra con una sola arciera.

Il confronto fra alette conferma che un'aletta più grande raddrizza la freccia più in fretta, in proporzione alla sua superficie, e che, nei lanci con la macchina, la rotazione iniziale della freccia attorno al proprio baricentro contava molto per come volava dopo. Lo studio non misura punteggi né rosate e non permette di dire quale aletta o quale punta faccia fare più punti.