Movimento dell'arco al rilascio: studio Huang 2009

Un solo arciere, descritto come buono e con una tecnica stabile, ha tirato 36 frecce a 30 metri con un puntatore laser fissato all'impugnatura dell'arco, ripreso da una telecamera a 1.200 fotogrammi al secondo. Per ogni tiro gli autori hanno analizzato l'ultimo secondo e mezzo prima della partenza della freccia, 1.800 fotogrammi: con i primi 1.740 hanno costruito un modello matematico della traiettoria di mira, poi lo hanno usato per prevedere gli ultimi 60 fotogrammi, un ventesimo di secondo, come se il rilascio non ci fosse stato. La differenza tra la traiettoria prevista e quella reale misurerebbe, secondo loro, l'effetto del rilascio sull'arco.

Hanno poi cercato correlazioni tra una serie di parametri ricavati da queste traiettorie e la posizione delle frecce sul bersaglio. Tutte quelle riportate riguardano la direzione verticale. La pendenza della traiettoria prevista negli ultimi fotogrammi era sempre verso l'alto, e più era ripida più la freccia finiva lontano dal centro: correlazione −0,5164 con la distanza dal centro e −0,6575 con lo scarto verticale. Lo spostamento verticale previsto tra prima e dopo il rilascio correlava 0,4453 con la distanza dal centro e 0,6814 con lo scarto verticale; le altre correlazioni riportate stanno tra 0,4971 e 0,6611. In generale le correlazioni con lo scarto verticale erano più alte di quelle con la distanza dal centro: in questo arciere l'errore era soprattutto in altezza.

Il laser montato sull'arco traccia il movimento della mira in orizzontale e in verticale, e la telecamera lo registra; i dati sono stati elaborati in Matlab. Le frecce erano state scelte con una prova preliminare a 18 metri, tenendo quelle di peso quasi uguale. La prova seguiva la procedura di gara: tre frecce per regolare il mirino, poi 12 volée da 3 frecce. Il testo nomina clicker e bottone, quindi si tratta di un arco olimpico; libbraggio e frecce non sono descritti.

Il modello è un autoregressivo di terzo ordine con una costante (ARX), stimato separatamente per le due direzioni. Dall'esame delle registrazioni gli autori ritengono che, in media, negli ultimi 20 fotogrammi la freccia abbia già lasciato l'arco, cosa che verificano in modo approssimativo con una freccia di circa 2,5 piedi e una velocità di uscita di circa 200 piedi al secondo, e che i 40 precedenti corrispondano al distacco della corda. Su questi intervalli definiscono pendenze, scostamenti e spostamenti medi, reali e previsti, e li correlano con la distanza delle frecce dal centro del bersaglio, con la distanza dal centro del gruppo e con gli scarti orizzontale e verticale.

Un arciere e 32 frecce analizzate (il testo dice 36 tirate e poi parla di 32 tiri per le correlazioni, senza spiegare la differenza) non permettono di generalizzare, e gli autori stessi presentano i risultati come lo stile di quell'arciere. Le correlazioni sono riportate senza valori di p e senza dire quante ne siano state calcolate in tutto: vengono elencate solo quelle definite significative, con il rischio che alcune siano frutto del caso.

C'è anche un problema di interpretazione. I parametri con le correlazioni più forti vengono dalla traiettoria prevista, cioè dal modello costruito sulla mira prima del rilascio: descrivono quindi come si muoveva la mira negli ultimi istanti, più che l'effetto del rilascio. Il laser misura il movimento dell'arco, non della corda o delle dita, e la divisione tra 40 fotogrammi di distacco e 20 di volo è un valore medio, controllato solo con un calcolo approssimativo, non individuato tiro per tiro. Le unità delle misure di traiettoria non sono indicate.

Per chi tira il risultato più leggibile riguarda la mira subito prima del tiro: in questo arciere la traiettoria di mira prevista dal modello tendeva a salire negli ultimi istanti, e più saliva più la freccia finiva lontano dal centro, soprattutto in altezza. È un'osservazione su una persona, coerente con l'esperienza di molti arcieri che legano gli errori verticali a quello che succede tra la fine della mira e il rilascio.

Lo studio mostra soprattutto un metodo: un laser sull'arco e una telecamera veloce permettono di seguire la mira fino al rilascio, e un modello della mira, nell'idea degli autori, consente di separare il movimento intenzionale da quello che arriva con lo sgancio. Per l'arciere che si riprende da solo resta un'idea più che un risultato: la traccia della mira negli ultimi decimi di secondo può dire qualcosa sull'errore verticale, ma quanto, e se valga per altri arcieri, questo lavoro non lo stabilisce.