Alette e resistenza dell'aria sulla freccia: Okawa 2013

Questo lavoro riprende l'apparato dei due studi precedenti dello stesso gruppo e aggiunge una variabile che gli altri non avevano provato: il tipo di aletta. La stessa freccia A/C/E è stata misurata in galleria del vento a sospensione magnetica e in volo libero, con due forme di punta, a ogiva e affusolata, e due alette fra le più usate in gara, le Spin Wing e le Gas Pro.

In galleria l'asta nuda, con la punta ma senza alette, mantiene lo strato limite laminare fino a un numero di Reynolds di 1,35 per 10 alla quarta. Con le Spin Wing il passaggio al turbolento avviene attorno a 1,0 per 10 alla quarta, e il coefficiente di resistenza salta bruscamente da 1,6 a 3,1. Con le Gas Pro la freccia in galleria non ruotava e lo strato limite è rimasto laminare fino a 1,15 per 10 alla quarta, il massimo raggiunto in quella condizione.

Variando l'angolo di incidenza a 1,0 per 10 alla quarta, le due punte si comportano allo stesso modo: con le Spin Wing il passaggio al turbolento avviene quando l'angolo supera circa 0,6 gradi, con le Gas Pro a un angolo leggermente maggiore.

In volo libero, nell'intervallo fra 0,90 e 2,4 per 10 alla quarta, cioè fra 28 e 73 metri al secondo, lo strato limite è laminare con entrambe le alette sotto 1,0 per 10 alla quarta. Con le Spin Wing diventa turbolento sopra 1,9 per 10 alla quarta e il coefficiente sale a circa 2,6; fra 1,0 e 1,9 per 10 alla quarta si trovano due valori distinti, circa 1,6 e circa 2,6. Con le Gas Pro lo strato limite resta laminare a qualsiasi velocità provata, fino a 2,3 per 10 alla quarta. Con la punta affusolata il quadro è lo stesso: due regimi possibili con le Spin Wing, solo laminare con le Gas Pro.

La conclusione degli autori è che le Gas Pro stabilizzino l'assetto della freccia più delle Spin Wing, e che siano le alette, più della punta, a decidere quando il flusso lungo l'asta cambia natura.

Infine la stessa freccia, con punta a ogiva e Spin Wing, è stata tirata da un'arciera d'élite con il ricurvo a 58 metri al secondo: il coefficiente di resistenza è risultato di circa 2,65, cioè il valore turbolento, con un errore relativo sotto il 3 per cento.

La freccia è una A/C/E Easton, asta a botte con parte centrale leggermente più spessa delle estremità: lunghezza 0,626 metri, diametro medio 0,00524 metri, peso 0,0094 chili senza punta. La punta a ogiva è una ACE Screw Point commerciale, quella affusolata è costruita appositamente. Le alette confrontate sono Spin Wing e Gas Pro.

In galleria la freccia è sospesa dal sistema magnetico da 60 centimetri della JAXA: magneti permanenti cilindrici dentro l'asta, bobine attorno alla sezione di prova, e le correnti regolate perché la freccia resti ferma contro la gravità e contro le forze aerodinamiche. Dalle correnti si ricavano le forze. La velocità massima della galleria è 45 metri al secondo.

Per il volo libero è stato usato il lanciatore ad aria compressa sviluppato nel lavoro precedente, che arriva a 75 metri al secondo portando la pressione a 7 megapascal, con una precisione paragonabile a quella di un'arciera d'élite. A questo si è aggiunta un'arciera esperta, che ha tirato 36 frecce con le Spin Wing proprio per isolare l'effetto dell'oscillazione dell'asta. Le riprese sono di due telecamere Phantom V310 a 2000 fotogrammi al secondo, una a 13 metri dal lanciatore e l'altra 45 metri più avanti, entrambe di lato; dalle immagini si ricavano le componenti orizzontale e verticale della velocità ai due punti, e da lì il coefficiente di resistenza, assumendo che non agisca portanza. Le prove si sono svolte nel campo coperto dell'istituto nazionale giapponese di scienze dello sport.

Sono sei pagine di atti di congresso, e molto di quello che servirebbe per giudicare i numeri non c'è: quanti tiri per condizione, quali barre d'errore, come si distribuivano i valori nella zona in cui ne compaiono due. Il lavoro rimanda per i dettagli all'articolo su rivista dello stesso gruppo, uscito poco prima, che però non comprendeva le Gas Pro.

Il confronto fra le due alette non è alla pari. Con le Gas Pro la freccia in galleria non ruotava, e la rotazione è una delle condizioni che spostano il punto di transizione: se le due alette producono rotazioni diverse, il confronto mescola la forma dell'aletta e la rotazione che induce. Inoltre, in galleria le Gas Pro sono state portate solo fino a 1,15 per 10 alla quarta, ben sotto il valore raggiunto dall'asta nuda, quindi dire che restano laminari in quella prova vuol dire che non hanno cambiato regime nel tratto misurato.

Alcuni numeri non concordano dentro l'articolo stesso: il riassunto dice che lo strato limite diventa turbolento oltre 1,0 per 10 alla quarta, mentre il testo riporta 1,0 per la galleria e 1,9 per il volo libero. Anche la frequenza delle telecamere è diversa da quella dichiarata nell'articolo di riferimento, 2000 fotogrammi al secondo invece di 2800.

L'arciera è una sola, con una sola combinazione di punta e alette: non c'è alcun confronto fra Spin Wing e Gas Pro tirate da un arco, che sarebbe la prova decisiva per chi deve scegliere. La conclusione che le Gas Pro stabilizzino meglio l'assetto è un'inferenza dal comportamento dello strato limite, non una misura dell'assetto.

Nessun punteggio, nessun gruppo, nessun bersaglio: lo studio misura la resistenza di una freccia e si ferma lì.

È l'unico dei tre lavori del gruppo che mette a confronto due alette da gara, e il risultato è che non si comportano allo stesso modo in aria. Con le Spin Wing il flusso lungo l'asta cambiava natura alle velocità di gara e il coefficiente di resistenza saltava da circa 1,6 a circa 2,6; con le Gas Pro restava laminare per tutto l'intervallo provato, fino a 2,3 per 10 alla quarta. Detta così suonerebbe come un vantaggio delle Gas Pro, ma è bene guardare i numeri per intero: il valore laminare è più basso di quello turbolento, quindi una freccia laminare perde meno velocità, mentre una freccia che passa da un regime all'altro a tiri alterni è quella che cambia comportamento senza preavviso.

E qui arriva il dato che ridimensiona il confronto. Nei trentasei tiri dell'arciera, con le Spin Wing, il regime era turbolento in tutti i tiri, senza eccezioni: l'oscillazione della freccia che esce dall'arco decide la questione prima che la decidano le alette. Lo studio non ha fatto tirare le Gas Pro a nessun arciere, quindi non sappiamo se con quelle, dietro un arco, l'asta resti laminare o diventi anch'essa turbolenta.

Per chi deve scegliere le alette, la conclusione onesta è che questo studio non sceglie. Dice che le due forme producono condizioni aerodinamiche diverse quando la freccia vola diritta, e che l'arco, facendo flettere la freccia, cambia le carte in tavola. Punteggi, gruppi e deriva al vento non sono stati misurati.