Prove sui materiali: come si piegano, si fanno vibrare e si stancano aste, flettenti e legni

Tre domande per un banco di prova

Al materiale di un attrezzo gli studi fanno tre domande. La prima è quanto si piega sotto un carico: il pezzo si appoggia su due supporti e si carica al centro, ed è la flessione a tre punti, che sulle frecce dà lo spine. La seconda è come vibra: lo si fa oscillare e se ne leggono la frequenza e la velocità con cui l'oscillazione si spegne. La terza è se cambia con l'uso, e si ripete un carico per centinaia di migliaia di cicli prima di rifare le prime due prove. Accanto ci sono la trazione, che dà il modulo elastico, e la compressione, che dice quando un'asta cede di punta.

Lo spine e la flessione a tre punti

La prova dello spine appende 880 grammi al centro di un'asta appoggiata a 711 mm e legge di quanto si flette: una ProTour 380 cede 9,652 mm, cioè 380 millesimi di pollice. Un fisico dell'Università dell'Indiana ha misurato la stessa flessione a modo suo, con l'asta su due lame a 0,550 m, pesi appesi al centro e un comparatore, e convertendo la rigidità ha ricavato uno spine di 492 contro i 500 dichiarati.

Il banco più elaborato è quello di Kuch e colleghi: un attuatore carica l'asta al centro, un altro la fa ruotare, un sensore ottico misura con una precisione di due millesimi di millimetro, e ogni asta riceve 64 flessioni su almeno quattro giri. Su 59 X10 dello spine 325 la rigidità segue quasi sempre un'onda con due massimi e due minimi per giro, ampia in media 0,014 mm su una flessione di 8,290 mm. Da qui la scheda su uno spine che cambia girando attorno all'asta, «riportato». Il banco però legge un'asta ferma, e gli autori lo dicono: al tiro la freccia si flette sotto la spinta della corda.

È il limite della prova dello spine in generale. Per far tornare i conti su tre aste da gara, Rieckmann e colleghi hanno dovuto alzare nel modello la rigidità ai due estremi, dove entrano il perno della cocca e il codolo della punta, mentre la prova statica legge una sola flessione al centro. Che lo spine statico non basti a prevedere la freccia al tiro lo dicono per ora soltanto i modelli, e la scheda sullo spine statico e dinamico è «trasferita».

Far vibrare la freccia

Per la vibrazione conta come si tiene l'asta. Park nel 2011 l'ha tenuta in un nodo e ha letto la frequenza con uno stroboscopio: 74, 77 e 80 hertz per tre ProTour da compound, dalla più morbida alla più rigida. Nel 2012 il vibrometro laser di Rieckmann, con l'asta libera, ha trovato otto modi di flessione, con il secondo a tre volte il primo; tre esemplari dello stesso modello coincidevano sul primo con una deviazione standard di 0,4 hertz, che all'ottavo saliva a 12,5 e 16,5. Il fisico dell'Indiana ha eccitato la freccia con una bobina: 84,8 hertz e un fattore di qualità di 400, cioè circa un secondo e mezzo perché l'oscillazione scenda a poco più di un terzo dell'ampiezza iniziale. Su queste misure stanno le schede sulla frequenza che sale con lo spine, sui modi più alti e sulla freccia che vibra fino al bersaglio, tutte «riportate».

Il banco del 2019 di Fish e colleghi, un progetto di corso universitario, blocca invece l'asta ai due estremi e la scuote al centro. Le frequenze scendono fra 31,3 e 40,8 hertz contro gli 80-100 dell'asta libera, per cui fra laboratori diversi si confronta l'ordine, non il valore. Lo stesso banco non distingue un carbonio 500 da un 600, e dentro lo stesso spine dà rigidezze che variano dal 14 al 22%. Lo smorzamento esce fra 0,32 e 0,67, e con 0,32 l'ampiezza scende al 12% in un solo ciclo, mentre una freccia libera flette per molti cicli: il registro lo legge come lo smorzamento dei morsetti e dell'attuatore più che dell'asta. Su quel solo banco poggia la scheda per cui il carbonio smorza meno di alluminio e legno, «riportata».

Flettenti e riser

Il gruppo coreano di Heo ha provato tre preimpregnati di carbonio di tre fornitori, con la stessa fibra e lo stesso contenuto di resina dichiarato, secondo le norme ASTM di trazione, flessione su tre punti e compressione, cinque provini per gruppo: a trazione si somigliano, a flessione e compressione no. I valori stanno solo nei grafici, e tabella e didascalia assegnano le sigle a due aziende diverse. Poi un accelerometro su un flettente da 68,42 libbre, quattro tiri per condizione e nessuna deviazione standard: con la vetroresina al posto della bachelite la vibrazione verticale scende da 500 a 280 m/s². Sono «riportate» sia la scheda sui preimpregnati di fornitori diversi sia quella sul materiale del flettente.

Il riser alleggerito di Edelmann-Nusser e colleghi mostra dove finisce la prova e comincia il calcolo. Prove di flessione, spettroscopia e microscopio sono servite a caratterizzare la lega di un Radian, il riser di riferimento, per dare i dati al modello; il riser nuovo, una volta costruito, è stato pesato, 871 grammi contro 1.114; la sua flessione, 1,94 contro 1,85 mm, viene invece dal modello. Nessuno ha caricato il pezzo, e la scheda sul riser più leggero resta «trasferita».

Legni e bambù

Sull'arco di Kyoto Hamada ha provato i pezzi che un maestro artigiano aveva scelto per le due facce. Su 400 mm di luce il bambù interno era più rigido di quello esterno, con il 18% di fibra dura contro il 9, mentre su 80 mm la differenza non emergeva: la luce scelta decide che cosa si vede. Le schede sul bambù interno più rigido e sui legni del nucleo sono «riportate», con i pezzi di un solo artigiano, un numero di campioni non dichiarato e i valori solo nei grafici.

Il campione più grande è un'analisi, non una prova: George ha raccolto da banche dati pubbliche modulo di rottura e modulo elastico di 431 campioni di 326 specie. Il modulo di rottura viene però da un solo carico fino alla rottura, non dalla flessione ripetuta che l'arco subisce a ogni tiro, e dentro una specie le proprietà cambiano fino al 30%. Le schede sui legni adatti agli archi e sui legni australiani sono «riportate».

Compressione e fatica

Suetsugu e colleghi hanno compresso due modelli di aste di duralluminio da kyudo su una macchina universale: hanno ceduto a circa 50 e 65 newton, vicino ai 46,8 e 62,2 della formula del carico di punta, con una sollecitazione lontana dallo snervamento della lega, per cui l'asta si rompe perché si piega. Il testo non dice quante aste siano state provate, e la scheda sull'asta che cede di punta è «riportata».

La fatica è la prova più rara, e l'unica è di nuovo il banco del 2019: una freccia per materiale, circa 600.000 cicli, una misura dopo. Tutte risultano più rigide, il carbonio da 486 a 737 newton al metro, ma la sua massa stimata scende da 10,3 a 9,0 grammi, cosa che un'asta intatta non fa, e nessuna freccia di controllo è stata rimisurata. La scheda sulla fatica della freccia è «contraddetta», con poco peso. Il lavoro coreano nasce dalla delaminazione dei flettenti, ma non fa cicli: nessun flettente è stato provato a fatica.

Che cosa controllare

• come è tenuta l'asta, libera, in un nodo o incastrata: i valori assoluti si confrontano solo a parità di vincolo;
• la luce fra gli appoggi e la velocità di carico;
• quanti pezzi per condizione, e se c'è una deviazione standard;
• se il numero è misurato sul pezzo o calcolato da un modello, e se il banco è stato tarato;
• se qualcuno ha poi tirato quei pezzi contando dove arrivano: lo ha fatto solo lo studio sulle 59 X10, con una macchina a 70 m, e spine medio e ampiezza dell'onda spiegavano il 19% della posizione orizzontale.

Come si pesano disegno e campione è spiegato in Come leggiamo uno studio; che cosa fa lo spine al tiro, nell'articolo sul paradosso dell'arciere e nel filone sulla dinamica della freccia.

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