Di che cosa è fatto un arco: che cosa cambiano i materiali di flettenti, riser, corda e frecce

Quando si sceglie un arco, o si cambia un pezzo di quello che si ha, la domanda sul materiale arriva presto. Flettenti in legno o in carbonio, un riser più leggero, una corda in Dacron o in una fibra moderna, aste in alluminio o in carbonio: dietro ogni scelta c'è la stessa curiosità, cioè se la differenza si sente in mano e se si vede sul bersaglio.

Le prove esistono, ma quasi tutte nascono su un banco: un provino piegato fino a rompersi, un flettente con un accelerometro, una freccia fatta vibrare da un attuatore, un arco in rastrelliera tirato da uno sgancio meccanico. Sono misure dirette sull'attrezzatura, e il registro le conta come evidenza, però riguardano quasi sempre uno o pochi pezzi, e in nessuna un arciere del ricurvo ha tirato con materiali diversi contando i punti. Come si fanno queste prove, e perché i pezzi provati sono così pochi, lo spiego nella pagina sulle prove sui materiali.

La forma e il materiale

La domanda più vecchia è anche quella su cui i numeri sono più chiari. Un modello matematico dell'arco, verificato su repliche, ha messo a confronto sei tipi di arco, dall'arco dritto antico al ricurvo moderno, a parità di libbraggio, allungo e massa dei flettenti, e con frecce e corde della stessa massa: tutti lanciano la freccia quasi alla stessa velocità, con coefficienti fra 1,92 e 2,09. Lo stesso lavoro riporta quanta energia può accumulare per chilo ciascun materiale, e qui le distanze sono grandi: 2.500 newton metro per chilo il tendine, 1.500 il corno, 1.100 il tasso, 700 l'acero e 4.300 la fibra di vetro. Ne segue che un arco fatto con i materiali che accumulano di più arriva allo stesso libbraggio con flettenti più corti e più leggeri, e secondo il calcolo il vantaggio degli archi compositi sta lì, nei materiali, più che nella forma.

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La prova sugli archi tirati è del 1988. Sei archi, cinque dei quali repliche di originali storici, sono stati tirati più volte dallo stesso arciere a una stazione balistica, con due schermi che misuravano la velocità della freccia: un composito di corno e tendine da 27 chili, cioè 60 libbre, lanciava la stessa freccia da campo da 50 grammi alla velocità di un arco lungo in tasso da 36 chili, 80 libbre, e la mandava oltre 90 metri più lontano. Nella stessa serie un arco apache di legno rinforzato con tendine, da 17,2 chili, lanciava una freccia da 28 grammi a 43 metri al secondo, mentre un arco sioux in solo hickory, più potente, ne lanciava una da 30 grammi a circa 30.

Per questo l'affermazione che un arco composito di corno e tendine lancia la freccia meglio di un arco di legno di pari libbraggio è riportata. La misura diretta è una sola, con un arco per tipo, e gli archi messi a confronto differiscono per più cose insieme. Nel 2020 un confronto su un dispositivo meccanico, con due archi di forma simile da 34 libbre allo stesso allungo, ha trovato l'arco di olmo fino al 14% più lento di un arco con l'anima di legno fra due strisce di fibra di vetro; quello però è un laminato moderno e non un composito storico, e il registro lo tiene come contesto.

Il legno degli archi in un solo pezzo

Per un arco ricavato da un solo pezzo di legno, il self bow, la scelta del legno è quasi tutto. Quali legni funzionino lo dice la letteratura dei costruttori: in testa la maclura e i due tassi, poi acero, hickory, frassino, quercia e olmo. Un'analisi del 2024 ha provato a capire che cosa li accomuni, mettendo insieme i dati pubblici di 431 campioni di 326 specie. Densità, resistenza a rottura e rigidità vanno insieme, mentre il rapporto fra resistenza a rottura e rigidità varia per conto suo: un rapporto alto vuol dire un legno resistente a trazione in rapporto a quanto è rigido. I tre legni considerati i migliori al mondo si raggruppano dove quel rapporto è più alto, accanto ai legni secondari, mentre pioppo e tiglio finiscono nella zona a bassa densità e scarsa resistenza.

L'affermazione che i legni adatti agli archi in un solo pezzo hanno un alto rapporto fra resistenza a rottura e rigidità è riportata, con un limite che sta a monte: quali legni siano adatti lo dice l'esperienza dei costruttori, non una prova, e nessun arco è stato costruito e tirato per verificarlo. La specie, poi, dice dove cade un legno ma non quanto è buono il singolo pezzo, perché due campioni della stessa specie cadono nella stessa zona, con correlazioni fra 0,85 e 0,90, mentre dentro una specie le proprietà variano fino al 30%.

Lo stesso studio guarda ai legni australiani, 127 campioni di 106 specie, e li trova in genere densi e rigidi ma poco resistenti a trazione in rapporto alla rigidità, lontani dai legni di uso noto, con poche eccezioni. I costruttori che scrivono su un forum australiano raccontano la stessa difficoltà: nessuna specie nativa provata ha retto un longbow inglese o un flatbow stretto, e molte chiedono un dorsale di rinforzo. L'affermazione che i legni australiani sono poco adatti agli archi in un solo pezzo è quindi riportata, anche se le due fonti non coincidono nei dettagli: le specie che il forum giudica buone cadono quasi tutte fuori dalla zona dei legni adatti, e l'autore lascia aperta la spiegazione.

Bambù e legni dell'arco giapponese

L'arco del kyudo non è di un pezzo solo: ha bambù sulla faccia esterna e su quella interna e, in mezzo, un'anima di listelli di bambù e legno. Un gruppo che lavora con una bottega di Kyoto ha provato i pezzi che il maestro artigiano aveva già destinato alle due facce. Nella flessione su 400 millimetri di luce il bambù interno risultava più rigido, una differenza che su una luce corta di 80 millimetri non emergeva, e la sezione spiega perché: la fibra dura occupava il 18% del pezzo interno contro il 9% di quello esterno, e il modulo elastico cresceva in proporzione alla fibra.

L'affermazione che nell'arco giapponese il bambù scelto per la faccia interna è più rigido di quello esterno è riportata: un artigiano e una partita di bambù, e la misura non dice se sia una regola del mestiere o la scelta di un singolo maestro. Le parole del maestro sui legni dell'anima sono state messe accanto anche a una prova di flessione su provini, e su due materiali su tre concordano: l'hazenoki, che lui chiama fragile, si rompe con una deformazione minima, mentre lo higo, che descrive duro e fragile, si comporta come l'acero, che chiama tenace. Anche l'affermazione che quello che l'artigiano dice dei materiali del nucleo regge solo in parte alla prova meccanica è riportata, con una curva per materiale e nessuna replica dichiarata.

Il carbonio nei flettenti

Nei flettenti moderni si usano acero e fibre di vetro o di carbonio immerse in resina sintetica, e il carbonio arriva in fogli già impregnati, i preimpregnati. Un gruppo coreano che progettava flettenti da gara ha preso tre preimpregnati unidirezionali di tre produttori, fatti con la stessa fibra e con lo stesso contenuto di resina dichiarato, il 38%, li ha laminati nello stesso modo e cotti in autoclave alle stesse condizioni. A trazione i tre si somigliavano. A flessione e a compressione no: uno aveva più fibra, meno resina misurata e i valori migliori, e al microscopio elettronico la superficie lavorata di un altro mostrava numerosi forellini. La flessione è proprio la sollecitazione che conta in un flettente, e per questo l'affermazione che preimpregnati di carbonio uguali sulla carta, di fornitori diversi, non danno lo stesso materiale per i flettenti è riportata. È però una prova su provini, e con gli altri due materiali nessuno ha costruito un flettente.

Lo stesso gruppo ha misurato anche quanto vibra il flettente dopo il tiro, cambiando lo strato smorzante laminato al suo interno. Con 1,5 millimetri di fibra di vetro al posto della bachelite, su un flettente in carbonio da 68,42 libbre e quattro tiri per condizione, la vibrazione scendeva da 500 a 280 m/s² in verticale, da 2.000 a 1.500 avanti e indietro e da 1.200 a 800 di lato. L'affermazione che il materiale degli strati interni del flettente cambia quanto l'arco vibra dopo il tiro è riportata, con due limiti: la vibrazione più forte, quella avanti e indietro, cala solo di un quarto, e la prova riguarda un solo flettente per condizione, senza statistica, senza arcieri e senza nessuna misura sulla freccia. La stessa prova, disegnata in proporzione, è nell'articolo sugli stabilizzatori.

Il riser

Il riser si sceglie spesso per sensazione, pesante e fermo oppure leggero. L'unica prova su un riser alleggerito viene da un gruppo tedesco, nel 2004: un riser da 25 pollici disegnato con un algoritmo evolutivo, e poi costruito, pesava 871 grammi contro i 1.114 dell'Hoyt Radian usato allora dalla nazionale tedesca, il 22% in meno. Nell'analisi strutturale, con 200 newton di libbraggio, si fletteva al massimo di 1,94 millimetri contro 1,85, cioè quasi quanto il Radian; il margine c'era perché nella lega di alluminio le sollecitazioni restavano a 160 newton per millimetro quadro, contro uno snervamento intorno a 400.

Il peso però è misurato sul pezzo, mentre la flessione viene dal modello al calcolatore, e nessuno ha messo sotto carico il riser costruito. Per questo l'affermazione che un riser da gara si può alleggerire di un quinto quasi senza perdere rigidità è trasferita, cioè si regge su un calcolo, e un secondo modello del 2016 non prova ad alleggerire niente. Di come tira quel riser si sa soltanto il giudizio di tre arcieri della nazionale, due dei quali dopo nove frecce, e gli stessi autori scrivono che nessuno studio ha mai mostrato che un riser più rigido faccia tirare meglio.

La corda

Sulla corda il meccanismo è noto dal 1937: per calcolare la velocità della freccia, alla sua massa si aggiunge circa un terzo di quella della corda, per cui una corda più leggera lascia alla freccia una quota maggiore dell'energia dell'arco. Il peso, però, non è l'unica cosa che cambia con il materiale. Un capitolo del 2007 riporta due serie di prove di laboratorio. Nella prima, su un ricurvo in rastrelliera, tirato con uno sgancio meccanico e sempre con la stessa freccia da 18,1 grammi, sono state provate quattro corde di materiale diverso e peso quasi uguale; nella seconda, fatta su un altro ricurvo, a una corda in Fast Flight da sedici trefoli se ne toglievano due, quattro e sei.

Con il Dacron la freccia partiva 2,36 metri al secondo più lenta che con il Fast Flight, e l'autore lo lega all'elasticità del Dacron, che per allungarsi dell'1% chiede circa 22 newton per trefolo contro i circa 70 del Kevlar. Togliendo trefoli, invece, la velocità restava fra 51,43 e 51,88 metri al secondo senza una tendenza, perché la corda più leggera è anche meno rigida e i due effetti si compensano. Su una macchina lanciafrecce, nel 2009, passare da venti a dodici trefoli faceva partire la freccia più veloce in tutte le configurazioni provate, ma al massimo di mezzo punto percentuale. Nel kyudo, infine, le corde sintetiche trasferivano alla freccia circa il 69% dell'energia contro il 67,7% della canapa, meno della variabilità fra un tiro e l'altro, e fra le sintetiche non c'era distanza.

Sul materiale, quindi, le due misure, in rastrelliera e nel kyudo, vanno nella stessa direzione, mentre sul numero di trefoli si contraddicono, e l'affermazione che materiale e numero di trefoli della corda cambiano la velocità della freccia è contestata. Nessuno l'ha misurata su un ricurvo olimpico tirato da arcieri.

Lo stesso studio sul kyudo, con dieci arcieri universitari e cinquanta tiri per corda, ha guardato anche le vibrazioni, con estensimetri vicino all'impugnatura. Il materiale della corda non cambiava la frequenza a cui l'arco vibrava, ma quanto in fretta la vibrazione si spegneva: il decremento logaritmico della flessione andava da 0,61 con il Kevlar a 0,70 con la canapa, quello della torsione da 0,32 con la Technora a 0,51 con la canapa, per cui la canapa spegneva la vibrazione prima delle sintetiche. L'affermazione che il materiale della corda cambia le vibrazioni dell'arco dopo il rilascio è riportata: un solo studio, su un arco giapponese, e su un ricurvo o un compound moderni, con stabilizzatori e smorzatori, non ci sono misure.

Le aste

Per le frecce la domanda sul materiale è soprattutto una domanda sul peso. Un banco di prova del 2019, pubblicato come preprint, fa vibrare l'asta con un attuatore e ne ricava rigidità, smorzamento e una massa equivalente. Prendendo le coppie con lo spine più vicino, l'alluminio 2219 arrivava a 22,7 grammi contro i 13,5 del carbonio 300, e l'alluminio 1916 a 14,8 contro i 9,8 del carbonio 600: da una volta e mezza a 1,7 volte tanto. Il motivo lo danno le proprietà dei materiali usate in un modello del 2012, in cui lo strato di carbonio e resina è circa tre volte più rigido dell'alluminio, 222 gigapascal contro 72, con poco più della metà della densità.

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L'affermazione che a spine vicino un'asta in alluminio pesa più di una in carbonio è riportata. Il limite è che la massa del banco è quella stimata dal modello dinamico, non il peso in grani di un'asta finita, e che le aste sono poche, provate su un solo banco; il peso di un'asta in grani si legge sulla scheda del produttore, e l'articolo su come scegliere le frecce da gara spiega che cosa cambia sul campo.

Lo stesso banco stima anche lo smorzamento: il carbonio ha i valori più bassi, da 0,32 a 0,51 secondo lo spine, l'alluminio i più alti, da 0,53 a 0,67, e il cedro sta intorno a 0,5. L'affermazione che le frecce in carbonio smorzano le vibrazioni meno di quelle in alluminio e in legno è riportata, con confini sfumati: la freccia in carbonio più flessibile si sovrappone al cedro, e le risonanze dell'apparato, fra 31 e 41 Hz, sono lontane dagli 85 della flessione libera di una freccia, per cui è probabile che i valori descrivano la prova più che la freccia in volo. Un altro laboratorio, mettendo in risonanza una freccia in carbonio, ne ha ricavato un tempo di smorzamento di circa un secondo e mezzo, cioè il tempo in cui l'asta, vibrando libera, perde quasi due terzi dell'oscillazione: più del tempo di volo alle distanze di gara. Quella misura è una delle basi dell'affermazione, riportata anche lei, che le frecce in carbonio smorzano poco le proprie vibrazioni e arrivano al bersaglio ancora oscillando; l'arrivo al bersaglio ancora in vibrazione resta però una deduzione, perché lo smorzamento dovuto all'aria non è stato misurato.

Che cosa arriva alla mano

Resta la domanda da cui sono partito. Le misure dicono che qualcosa cambia quasi sempre, dalla vibrazione del flettente alla massa di un'asta a spine vicino. Se l'arciere se ne accorga, invece, è stato chiesto due volte sole. Nel kyudo le risposte libere raccolte dopo ogni tiro si scostavano dall'atteso appena oltre la soglia statistica, con un chi quadro di 12,69 contro 12,59, e a pesare erano soprattutto i commenti su vibrazione e impatto con la canapa; sul riser alleggerito ci sono le impressioni di tre arcieri. Nessuno ha messo un arciere del ricurvo a tirare con flettenti, riser o corde di materiali diversi misurando il punteggio o il gruppo, per cui fra il materiale e i punti c'è sempre un passaggio che nessuna prova ha coperto.

Sul campo ne ricavo tre cose, e nessuna è una promessa di punti. La prima riguarda gli archi tradizionali, che sono quelli in cui il materiale pesa di più, perché decide quanto libbraggio si ottiene da un flettente di una certa lunghezza e massa. Chi si costruisce un arco in un solo pezzo fa bene a partire dai legni che la letteratura dei costruttori indica, sapendo che dentro la stessa specie un pezzo può essere molto diverso da un altro, e che un legno denso e rigido non è per forza un buon legno da arco.

La seconda riguarda la corda. Fra il Dacron e le fibre moderne la differenza di velocità misurata al banco c'è, poco più di due metri al secondo, mentre fra le fibre moderne è piccola o assente, e togliere trefoli cambia la velocità al massimo di mezzo punto percentuale. Chi cambia materiale della corda, o numero di trefoli, fa meglio a trattarlo come un cambio di assetto e a ricontrollare punto d'incocco, brace height e tacche del mirino, invece di aspettarsi una freccia più veloce che si veda sul bersaglio.

La terza riguarda le vibrazioni, che sono la cosa che la mano sente di più. Le prove dicono che il materiale del flettente e, nell'arco giapponese, quello della corda cambiano quanto e per quanto l'arco vibra dopo il tiro, quando la freccia è già partita, ma nessuna lega quella vibrazione al punto d'impatto. Scegliere flettenti o una corda che rendano l'arco più quieto in mano resta quindi una scelta di sensazione, legittima quando aiuta a tirare tranquilli una sessione lunga, e nessuna prova ha mostrato finora che una vibrazione più breve stringa il gruppo.

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