Quello che l'arco non dà alla freccia resta nelle sue parti in movimento: rinculo e distacco della cocca pesano quasi niente

La sintesi di oggi

Il conto completo esiste per un solo arco, un compound misurato in laboratorio e pubblicato nel 2015 come preprint. L'arco mette a disposizione 71,0 joule e la freccia da 20,6 grammi ne porta via 57,1, cioè l'80 per cento. Il resto, quasi 14 joule, l'autore lo attribuisce alle parti dell'arco che si muovono insieme alla corda: non lo misura da solo, lo ricava per differenza dopo aver mostrato che le altre voci sono minuscole. Il rinculo dell'arco, misurato con un accelerometro, vale 0,23 joule, staccare la cocca dalla corda circa 0,05, l'oscillazione della freccia e l'accorciamento della corda qualche decimo di joule ciascuno. Espresso come massa virtuale, è come se la freccia si portasse dietro circa 5 grammi, e metà di quei grammi sta nella corda, nel serving, nel D-loop e nella diottra. La formula che ne viene regge alla prova del cronografo, perché le velocità di tre frecce di peso diverso cadono sulla curva prevista; due conseguenze pratiche, cioè che con una freccia più pesante l'arco rende di più e che una corda più leggera fa partire la freccia più veloce, sono deduzioni dalla formula e non misure a parte. I modelli arrivano allo stesso quadro per un'altra strada: nel 1981 un calcolo con la corda elastica dava alla freccia il 78 per cento dell'energia e lasciava il resto quasi tutto nel moto di flettenti e corda, con resistenza dell'aria e isteresi sotto il 2 per cento, e nel 1997 un modello stimava il moto laterale della freccia a 0,05 dei 30,2 joule dell'arco teso. Il limite è uno solo ed è grosso: un arco, un laboratorio, un autore, e sul ricurvo nel registro non c'è una misura uguale.

Formulata anche come: efficienza dell'arco; massa virtuale dell'arco; energia del rinculo dell'arco; corda leggera e velocità della freccia; dove va l'energia dell'arco

Evidenze

• 1969
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Modello analitico del ricurvo che divide l'energia fra freccia, flettenti e corda. Secondo l'autore spiega perché flettenti pesanti danno un rinculo così forte che l'arco può sfuggire di mano, e perché tirare a vuoto rompe spesso arco o corda: l'energia non è passata alla freccia e resta nel sistema. È un'osservazione qualitativa, senza numeri.

  Ballistics of the Modern-Working Recurve Bow and Arrow · Burton G. Schuster

• 1981
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Modello con la corda elastica, applicato al long bow descritto da Hickman: all'uscita della freccia il 78,1 per cento dell'energia accumulata è nella freccia, l'11,0 nel moto dei flettenti e il 9,8 in quello della corda, mentre l'energia potenziale rimasta in corda e flettenti è l'1,9 per cento. Resistenza dell'aria e isteresi valgono, secondo le stime dell'autore, meno del 2 per cento. Il modello a corda inestensibile prevedeva invece un rendimento del 92 per cento, contro valori misurati fra il 70 e l'85 citati dall'autore.

  Bow and arrow dynamics · W. C. Marlow

• 1997
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Modello del paradosso dell'arciere: l'energia del moto laterale della freccia arriva al massimo a 0,05 Nm, contro 30,2 Nm disponibili nell'arco a pieno allungo, circa lo 0,2 per cento. Gli autori lo usano per giustificare il calcolo separato del moto laterale.

  On the mechanics of the arrow: Archer's Paradox · B.W. Kooi, J.A. Sparenberg

• 2015
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Un compound campione con una freccia da 20,62 grammi: energia disponibile 71,0 ± 0,5 joule, energia cinetica della freccia 57,1 ± 0,8, efficienza 0,80. La massa virtuale dell'arco ricavata dai due numeri è di circa 5 grammi, di cui la corda vale 1,1 (densità lineare 3,3 grammi al metro), il serving 0,7, D-loop e diottra insieme 0,7: metà della massa virtuale sta nella corda e in quello che le si attacca. La velocità misurata con il cronografo su tre frecce di massa diversa segue la formula che ne deriva, per cui con una freccia più pesante l'efficienza sale.

  Applications of Physics to Archery · H. O. Meyer

• 2015
  A favore Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Il rinculo è minuscolo: con l'arco di 6,5 chilogrammi la conservazione della quantità di moto prevede circa 0,18 joule; un accelerometro senza fili sull'arco registra un picco di circa 37 metri al secondo quadrato per 6-8 millesimi di secondo, una velocità di rinculo di 0,26 ± 0,04 metri al secondo e quindi 0,23 ± 0,06 joule, contro 71,0 disponibili. Il distacco della cocca costa ancora meno: appendendo pesi a una freccia incoccata servono circa 10 newton per staccarla dalla corda; dalla curva di forza dell'arco quella forza si raggiunge circa un centimetro oltre il brace height, e il lavoro speso nello strappo è di circa 0,05 joule.

  Applications of Physics to Archery · H. O. Meyer

• 2015
  Contesto Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  La freccia resta sulla corda circa 13 millesimi di secondo, confermati dai 12-14 del rumore della corda nella registrazione audio, con una forza massima di circa 200 newton e un'accelerazione di circa mille volte la gravità. Lo stesso conto stima trascurabili anche l'energia di oscillazione della freccia, circa 0,43 joule con un'ampiezza di 2 centimetri, e quella persa dalla corda che si accorcia, 0,2-0,3 joule.

  Applications of Physics to Archery · H. O. Meyer

Storia dello stato

1. 1969 Non studiato Un modello analitico del ricurvo divide l'energia dell'arco fra freccia, flettenti e corda, e ne ricava in modo qualitativo perché flettenti pesanti danno un rinculo forte e perché tirare a vuoto rompe l'arco: l'energia che non va alla freccia resta nel sistema. Nessun numero dice quanta ne resta né dove: la domanda non è ancora studiata.
2. 1981 Trasferito Un modello con la corda elastica fa il primo conto: all'uscita della freccia il 78 per cento dell'energia è nella freccia, l'11 nel moto dei flettenti, quasi il 10 in quello della corda e meno del 2 resta come energia potenziale, mentre resistenza dell'aria e isteresi valgono meno del 2 per cento. L'autore nota che le misure dell'epoca davano rendimenti fra il 70 e l'85 per cento, mentre il modello a corda inestensibile ne prevedeva il 92. Quello che non va alla freccia resta nelle parti in movimento, ma è un calcolo: trasferito.
3. 1997 Trasferito Un modello del paradosso dell'arciere calcola che l'energia del moto laterale della freccia arriva al massimo a 0,05 dei 30,2 joule disponibili nell'arco teso, circa lo 0,2 per cento. Conferma che l'oscillazione della freccia pesa poco nel bilancio, ma resta un modello: trasferito.
4. 2015 Riportato Arriva l'unica misura completa, su un compound: la freccia da 20,6 grammi porta via 57,1 dei 71,0 joule disponibili, un'efficienza di 0,80, e il resto va nelle parti dell'arco che si muovono, una massa virtuale di circa 5 grammi per metà fatta di corda e accessori. Il rinculo misurato vale 0,23 joule e il distacco della cocca circa 0,05. Il rendimento misurato è vicino al 78 per cento del modello del 1981. Un solo arco, un solo laboratorio, in un preprint: riportato.

Collegamenti

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Filoni di ricerca

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• 29 studiIl paradosso dell'arciere nella ricerca: dal 1987 a oggi

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