Vento e caldo: quindici anni di misure sulla deriva della freccia e sul punteggio

La domanda

Chi tira all'aperto sa che vento e caldo costano punti. La ricerca ha provato a dire quanti, e lo ha fatto per due strade che per anni non si sono incontrate. La prima segue la freccia: calcoli, gallerie del vento e macchine lanciafrecce misurano di quanto un vento di traverso la sposta e quali frecce derivano meno. La seconda parte dal referto, e mette i punteggi di gara accanto ai dati meteo della giornata.

Qui seguo gli studi in ordine di tempo, dal primo modello del 2011 alle simulazioni del 2025. Come si legge il vento sulla linea di tiro lo racconta l'articolo su vento e meteo; questa pagina dice da dove vengono i numeri e quanto reggono.

2011-2013: la deriva diventa un calcolo

Il primo lavoro è di James Park, ingegnere della Monash University, in Australia. Nel 2011 scompose la deriva di una freccia da compound in due parti: la freccia che si gira verso il vento apparente mentre si allinea al flusso, e la componente laterale della resistenza dell'aria, che a 70 m valeva l'84% dello spostamento. Nel modello la deriva cresce in modo lineare con il vento e circa con il quadrato della distanza, mentre tre metri al secondo presi in faccia o alle spalle cambiano l'altezza d'impatto a 70 m di soli 24 mm. Il calcolo fu messo alla prova due volte: in galleria del vento cinque frecce Easton deviarono nell'ordine previsto, e all'aperto, a 70 m e con raffiche oltre i 10 m/s, due modelli tirati da una macchina si dispersero in un rapporto vicino a quello atteso.

Lo stesso articolo riporta la prima osservazione dalle gare, che l'autore definisce soggettiva: ai campionati nazionali australiani del 2008 i migliori compoundisti, con poco vento ai 90 m, erano poco sotto il record del mondo, e più tardi, con raffiche oltre i 3 m/s, segnavano molto meno di quanto i 90 m facessero prevedere. Due anni dopo Park sovrappose le curve di uguale deriva ai limiti del carbonio e trovò il rovescio della medaglia. Un materiale più rigido permetterebbe aste più sottili, ma anche più leggere, e la deriva quasi non cambierebbe, perché quello che si guadagna in sezione si perde in massa.

2014: il primo conto in punti

Nel 2014 Park portò la domanda sul punteggio. Il suo modello divide la dispersione delle frecce in una parte che cresce con la distanza e una che cresce con il suo quadrato, e fra gli errori del secondo tipo mette la deriva del vento. Lo applicò ai Mondiali 2013 di Antalya, dove il ricurvo maschile aveva tirato i 90 e i 70 m al mattino con poco vento e i 50 e i 30 al pomeriggio con circa 3-5 m/s. A 70 m i punteggi stavano entro mezzo punto da quelli attesi in base ai 90; a 50 m erano sotto, e la differenza attribuita al vento vale circa 5 punti su 36 frecce. È il primo numero in punti, ma viene da una gara sola, con il vento stimato, e mattino e pomeriggio separano anche la temperatura.

2018-2020: il ricurvo nel calcolatore

Il ricurvo arriva nel 2018 con una simulazione giapponese costruita con coefficienti misurati in galleria del vento e in volo libero. A 70 m, con tre metri al secondo, una freccia A/C/E finiva a 0,36 m dal centro con il vento laterale, a 0,10 con quello frontale e a 0,09 con quello in coda. Il modello dava anche il meccanismo: di traverso l'angolo d'attacco della freccia saliva fino a 3,0 gradi, negli altri due casi restava sotto il grado, e da quell'angolo dipende se l'aria attorno all'asta resta ordinata o diventa turbolenta.

Nel 2019 due lavori sono finiti su lati opposti della domanda sul diametro. In una rassegna su atmosfera e tiro alla targa Park riassumeva le sue prove in galleria e a lunga distanza: a parità di tutto il resto l'asta più sottile deriva meno, ma i valori non sono pubblicati. A Osaka, intanto, un gruppo che costruiva un robot arciere fece un calcolo semplice trattando la freccia come un cilindro. Ne venivano due cose: anche un vento che nessuno percepisce, 0,3 m/s, sposta la freccia da gara di circa 2 cm a 70 m; e quella freccia, più sottile e un terzo più leggera di una da allenamento, riceve due terzi della spinta laterale ma a 70 m deriva 3,8 volte più di quella tirata a 18 m, perché resta in volo il doppio del tempo. Il confronto non isola il diametro, visto che cambiano anche peso e distanza, ma mostra che spinta e deriva non sono la stessa cosa. La rassegna, poi, vale anche per quello che non trova: nessuno studio sul volo della freccia con pioggia, umidità o temperature diverse, e nessuno sull'abitudine di appesantire l'arco contro le raffiche.

Nel 2020 Park rifece il conto per il ricurvo con un modello che lascia flettere l'asta. Con tre metri al secondo di vento laterale una X10 600 deriva a 70 m fra 245 e 261 mm secondo la punta, più di quattro zone del bersaglio da 122 cm. Il diametro risulta il fattore più pesante, dai 253 mm della X10 ai 311 della ACE e ai 441 della X7 in alluminio; a parità di diametro la freccia più pesante deriva meno, 245 mm con la punta da 140 grani contro 261 con quella da 100, pur partendo più lenta.

2021: il caldo entra nei dati

La seconda strada si apre con due economisti. Qiu e Zhao hanno messo accanto al meteo del giorno i punteggi di qualifica delle gare all'aperto disputate in Cina fra il 2010 e il 2016: 35.954 prestazioni di 3.196 arcieri, quasi tutti ricurvisti, con ogni arciere confrontato con sé stesso. Il caldo che conta è l'indice di calore, che combina temperatura e umidità, e la curva è una U rovesciata: rispetto alla fascia fra 18 e 22 gradi, con vento nullo si perdono 0,25 punti a freccia già fra 22 e 26 gradi e 1,07 sopra i 34, il 13,5% di una media di 7,91. Con il vento medio del campione, 2,35 m/s, le perdite del caldo moderato scendono a 0,19-0,29 punti, ma sopra i 34 gradi restano di 0,82. Il caldo estremo allarga anche il distacco, perché il decimo migliore perde significativamente meno; fra uomini e donne non c'è differenza.

Lo stesso campione risponde ad altre domande. Con la temperatura nel modello, la velocità del vento abbassa il punteggio medio e la quota di dieci, fino al massimo osservato di 5,38 m/s, perché con più vento le gare si rinviano. La pioggia della giornata e l'umidità presa da sola non hanno un effetto significativo, e le giornate fresche nel modello principale non si distinguono dalla fascia di riferimento. L'esperienza protegge: uscire dal quarto meno esperto del campione toglie 0,33 punti alla perdita sopra i 34 gradi. Protegge anche l'abitudine di anni, perché chi si allena nel sud della Cina, dove le giornate torride sono molto più frequenti, perde 0,296 punti in meno di chi si allena al nord, mentre il caldo preso nei mesi prima della gara non cambia quasi niente. È un'associazione su un circuito solo, con il meteo delle stazioni e non della linea di tiro. Prima c'era soltanto un arciere malese seguito in nove condizioni, senza un test statistico fra le condizioni e in una rivista con criteri editoriali dubbi.

2025: la conferma al calcolatore e la voce degli arcieri

Nel 2025 una seconda simulazione, indipendente e costruita con la fluidodinamica, ha ripreso il confronto su una X10 lanciata a 57 m/s: a 70 m, con tre metri al secondo, 25,8 cm di deriva con il vento laterale, 8,5 con quello frontale e 7,8 con quello in coda. La stima sul laterale è più bassa di oltre un quarto rispetto a quella del 2018, e la differenza dice quanto pesano le ipotesi del modello. Lo stesso lavoro trova meno deriva con più peso e con il baricentro più avanti e, in un'altra serie di calcoli, un effetto forte dell'assetto di partenza: con tre gradi di angolo d'attacco iniziale la deriva massima arriva a 0,27 m, con la freccia allineata si ferma a 0,125.

Lo stesso anno è arrivata la voce degli arcieri. Sessantacinque arcieri coreani, con una media di 327 punti su 360 a 70 m, hanno descritto per iscritto un loro tiro finito nella X. Nella mira e nel rilascio il tema più citato è la gestione del vento, 76 citazioni su 157, e 58 parlano di dosare la forza del tiro contro 10 che parlano di calcolare il vento. Nella trazione e nell'ancoraggio, però, la condizione esterna più nominata è il silenzio.

Che cosa regge oggi

Sulla fisica le strade concordano. Tre modelli indipendenti dicono che a 70 m il vento di traverso sposta la freccia molto più di quello frontale o in coda, e i calcoli di Park con la simulazione del 2025 dicono che a parità di diametro la freccia più pesante deriva meno. Sono calcoli, e nel registro restano trasferiti finché nessuno li misura all'aperto. Sul diametro le letture del 2019 restano opposte e le misure con il vento cambiano peso e diametro insieme, per cui l'affermazione sull'asta sottile è contestata. Anche l'assetto con cui la freccia parte divide i modelli: per Park un grado vale una decina di millimetri su 245, nella simulazione del 2025 tre gradi raddoppiano la deriva.

Sul punteggio il dato grande è uno solo, quello cinese, con accanto la gara di Antalya. Il vento abbassa il punteggio e il caldo estremo lo abbassa di circa un decimo, ma un solo studio grande, con accanto una gara, porta solo a riportato. Lo stesso vale per l'esperienza e gli anni di caldo che proteggono dalla perdita e per il freddo moderato, che in quel campione non costa ma con un risultato fragile. Pioggia, umidità e temperatura si dividono, perché le prime due non pesano in modo misurabile e la terza sì. Che il vento sia il problema principale all'aperto e che si corregga dosando la forza del tiro viene dai soli ricordi degli arcieri coreani.

Che cosa resta aperto

Manca la misura che unisce le due strade: il vento registrato da un anemometro accanto alla linea di tiro, volée per volée, messo accanto al punteggio della stessa volée. Oggi il vento delle gare viene dalle stazioni meteo e la deriva è calcolata o misurata con le macchine. Manca una prova che isoli il peso a parità di diametro e di spine, e manca qualsiasi studio sulla freccia bagnata o a temperature diverse. Appesantire l'arco contro le raffiche non è stato misurato né su una macchina né su arcieri. Il caldo, infine, è stato studiato su un solo circuito: nessuno ha provato un protocollo di acclimatazione su arcieri, e il freddo vicino allo zero non è mai entrato in un campione.

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