Tempi del tiro e precisione nel ricurvo: Callaway 2016

Quindici arcieri di ricurvo hanno tirato 30 frecce ciascuno a 18 metri, per 450 tiri in tutto, e per ogni freccia sono state misurate quattordici variabili di tempo più la distanza dal centro. Messe insieme in un modello di regressione, quelle variabili spiegano il 7,7 per cento della variazione nella distanza dal centro. Il resto, più di nove decimi, resta fuori.

Il modello finale tiene cinque fattori. Due vanno nella direzione che si aspetta: più varia il tempo fra il clicker e il rilascio da una freccia all'altra, più la freccia finisce lontano dal centro, e più la freccia è veloce, più finisce vicino. Il terzo è il tempo di preparazione prima di alzare l'arco: più è lungo, peggio va il tiro. Gli altri due vanno nella direzione opposta all'intuito corrente: a tempo di mira più lungo corrisponde una freccia più vicina al centro (la correlazione semplice fra mira e distanza dal centro è meno 0,117, p = 0,013), e un follow through più lungo si associa a una freccia più lontana.

I tempi medi dei quindici arcieri dicono quanto dura ogni pezzo del tiro. La fase di preparazione, dal momento in cui l'arciere tocca la freccia nella faretra a quello in cui le dita sono sulla corda, durava in media 13,6 secondi, con un minimo di 5,9 e un massimo di 29,7. Poi il set up, dalle dita sulla corda al punto più alto del braccio dell'arco, 2,2 secondi; la trazione, fino al contatto della corda con il viso, 2,5 secondi; la mira, fino al rilascio, 3,5 secondi, da 0,4 a 10,1. Il tempo fra la caduta del clicker e il rilascio era di 173 millesimi di secondo in media, con un minimo di 99 e un massimo di 238, e una deviazione standard di 24. Il follow through durava 1,3 secondi. La velocità media della freccia era di 223 chilometri l'ora, da 190 a 246.

Interessante quanto variano queste durate dentro lo stesso arciere. Rispetto alla propria media, la mira oscillava in media del 24 per cento e il follow through del 14, mentre il tempo fra clicker e rilascio variava solo del 6 per cento e la velocità della freccia di mezzo punto percentuale.

Gli arcieri erano 12 uomini e 3 donne, di età media 41 anni, con 19,6 anni di pratica in media e un punteggio FITA dichiarato di 1.182 su 1.440: un gruppo di livello misto, dall'universitario al nazionale e internazionale, con allenatori e club diversi. Hanno tirato con la propria attrezzatura, dopo il proprio riscaldamento, 10 volée da 3 frecce senza limiti di tempo, su una visuale verticale a tre centri da 40 centimetri, a 18 metri, in condizioni controllate di laboratorio.

Il punto di partenza degli autori è che in letteratura le fasi del tiro non sono definite nello stesso modo da nessuno, e che spesso si confonde una fase con l'evento che la fa cominciare. Qui le fasi sono definite dagli eventi che le innescano: la preparazione comincia quando l'arciere tocca la freccia nella faretra e finisce quando le dita si posano sulla corda; il set up finisce quando il braccio dell'arco raggiunge il punto più alto, prima che la mano che traziona vada indietro; la trazione finisce quando la corda tocca il viso; la mira finisce quando la corda parte dalle dita; il tempo clicker-rilascio va dal suono del clicker alla partenza della corda; il follow through finisce quando l'arciere abbassa per primo uno dei due bracci.

I tempi delle fasi sono stati letti fotogramma per fotogramma da un operatore esperto su video ripresi con una Casio Exilim FH-25 a 210 fotogrammi al secondo, perpendicolare alla direzione di tiro. Il tempo fra clicker e rilascio è stato ricavato dall'audio, con un microfono AKG posto a mezzo metro dietro l'arciere, all'altezza della spalla, orientato verso l'arco, registrato a 24 bit e 96 kHz: il segnale permette di individuare il clic e il rilascio. La velocità della freccia viene dallo stesso segnale, come tempo fra il rilascio e il rumore dell'impatto sul bersaglio.

Per ogni arciere, i valori fuori scala di ciascuna fase sono stati rimossi con una soglia sui residui, poi per ogni tiro è stata calcolata la variazione percentuale rispetto alla media delle 30 frecce di quell'arciere. L'esito del tiro non è il punteggio ma la distanza in linea retta dal centro, calcolata dalle coordinate dell'impatto con il teorema di Pitagora, su un metodo già validato dallo stesso autore. L'analisi è una regressione lineare multipla a passi, con controllo dell'omoschedasticità dei residui e soglia a 0,05.

Il limite è il risultato stesso: un modello che spiega il 7,7 per cento della variazione lascia fuori tutto il resto. Gli autori lo rivendicano come utile, perché in prestazione qualunque guadagno percentuale conta, ma significa anche che le durate delle fasi non bastano a dire dove andrà la freccia e che un allenatore che misurasse solo i tempi lavorerebbe su una porzione piccola del problema.

Il campione è piccolo e disomogeneo per costruzione: quindici persone, tre donne, un'età media di 41 anni e livelli che vanno dall'universitario all'internazionale. Questa varietà è deliberata, serve a mostrare che il risultato di Heller su un gruppo omogeneo regge anche fuori, ma rende il modello un ritratto medio di arcieri molto diversi. Gli autori stessi notano che con soli arcieri di alto livello la velocità della freccia probabilmente sparirebbe dal modello, perché i libbraggi sarebbero più simili fra loro.

Il trattamento statistico va guardato con attenzione. I 450 tiri entrano come osservazioni indipendenti, mentre vengono da quindici persone che tirano trenta frecce ciascuna, e l'articolo non tiene conto di questo raggruppamento; la regressione a passi, poi, scegliendo i predittori sui dati rischia di stimare un adattamento ottimistico. Delle cinque variabili del modello, tre (velocità, tempo di preparazione, tempo di mira) entrano in valore assoluto e quindi portano con sé le differenze fra arcieri, mentre solo la variazione del tempo clicker-rilascio è normalizzata sulla media individuale. Nel testo il coefficiente del follow through è stampato come 0,98, un valore impossibile accanto agli altri, e si tratta con ogni probabilità di 0,098.

Il risultato più controintuitivo, la mira più lunga che porta la freccia più vicino, contraddice almeno due studi precedenti e gli autori non lo nascondono: propongono come spiegazione l'abitudine di mirare troppo a lunga alle distanze brevi, che a 18 metri farebbe perdere il ritmo del tiro, e scrivono che per questo il lavoro va applicato solo al tiro indoor. È una spiegazione plausibile, non una verifica.

Infine, il tempo di preparazione è l'unico valore con molti dati persi per la rimozione degli estremi (414 tiri su 450), e il numero di frecce per arciere è basso per stimare la variabilità individuale di una fase che oscilla, come la mira, di un quarto della propria media. Il testo letto per questa scheda è la copia d'archivio dell'autore, con la numerazione delle tabelle incompleta in un paio di punti.

Il dato che resta è il rapporto fra i tempi e il risultato: piccolo. Su 450 frecce a 18 metri, quattordici misure di durata e di regolarità spiegavano meno di un decimo di quanto la freccia si allontana dal centro. Chi cronometra il proprio tiro sta guardando qualcosa che conta, ma poco rispetto a tutto il resto.

Dentro quel poco, la variabile che entra per prima nel modello è la costanza del tempo fra clicker e rilascio, non la sua durata. Non è il ritardo in sé che si associa a una freccia più lontana, ma il fatto che cambi da una freccia all'altra. Lo studio non spiega perché, e non ha misurato nessun intervento: dice solo che nei tiri in cui quel tempo si allontanava dalla media dell'arciere la freccia tendeva a finire più in fuori.

Due numeri descrittivi sono utili da conoscere per confronto. Il tempo fra clicker e rilascio, in questo gruppo, stava in media sui 173 millesimi di secondo, dentro un intervallo che va da 99 a 238, e si ripeteva con una variazione del 6 per cento; la mira, invece, cambiava del 24 per cento. Il pezzo più ripetibile del tiro, in altre parole, è quello più breve, e quello che l'arciere crede di controllare meglio è il più variabile.

Un avvertimento sta nel modello stesso. La velocità della freccia vi compare come fattore favorevole, ma gli autori mettono in guardia dal leggerla come un invito ad alzare il libbraggio: su un gruppo di livello misto la velocità raccoglie anche la differenza di attrezzatura fra un universitario e un internazionale, e un libbraggio cresciuto prima del corpo può costare precisione e spalle. Ricordano che la velocità si guadagna anche con il tiller, il brace height, il numero di capi della corda, le punte e il rilascio. Quanto alla mira più lunga che fa punti, è il risultato più fragile: vale per 18 metri, contraddice altri lavori, e gli autori stessi lo spiegano con una perdita di ritmo tipica delle distanze brevi.