Micromovimenti dell'arco col sensore: Sien Phang 2024

Un gruppo di ingegneri ha fissato un sensore inerziale all'arco di sedici arcieri fra i dieci e i venti anni e ha analizzato con la trasformata di Fourier l'accelerazione registrata durante la mira, per capire a quali frequenze oscilli l'arco e provare a ricavarne un punteggio di stabilità.

La distribuzione delle frequenze mediata sui sedici arcieri segue una curva a campana, e gli autori ne stimano una deviazione standard di 26 hertz, che usano come confine oltre il quale considerare il segnale rumore. Dentro quel confine hanno contato, sui dieci picchi più alti di centoventicinque, quali frequenze si ripetono in tutti: 1, 3, 6 e 10 hertz. Sopra i 20 hertz le occorrenze calano bruscamente, e questo diventa il secondo confine.

Da qui gli autori ricavano due bande e le leggono in due modi diversi: da 1 a 10 hertz il micro-movimento del braccio dell'arco, da 10 a 20 hertz il tremore. Per ciascuna banda calcolano un punteggio che sale quando l'ampiezza del segnale in quella banda è bassa, e lo riportano per tutti e sedici gli arcieri: nella banda bassa i valori vanno da 43,01 a 89,97, in quella alta da 69,45 a 93,19. Sei arcieri usavano il compound a cinquanta metri, dieci il ricurvo a trenta.

Il lavoro si ferma qui. È dichiaratamente una proposta di metodo: gli autori mostrano che il profilo distingue gli arcieri fra loro, e scrivono che il passo successivo, cioè mettere in relazione quel punteggio con i punti delle frecce, resta da fare, insieme all'analisi dei dati del giroscopio e al reclutamento di più arcieri.

Il sensore è un'unità inerziale commerciale fissata all'arco, collegata via bluetooth a un computer, che campiona a 250 volte al secondo, il massimo dichiarato dal dispositivo. Gli assi sono orientati con l'asse x verso il bersaglio, l'asse y verso l'alto e l'asse z verso l'osservatore. Dei sedici arcieri, quelli con il compound tiravano a cinquanta metri, quelli con il ricurvo a trenta.

L'analisi è una trasformata di Fourier discreta applicata ai dati dell'accelerometro durante la fase di mira. Il profilo di riferimento nasce dal cumulo delle frequenze dei sedici arcieri: su quell'istogramma gli autori applicano la regola della distribuzione normale, leggendo come deviazione standard il punto entro cui cade il 34,1 per cento delle ampiezze, e ottengono 26 hertz. Oltre quella soglia le frequenze vengono scartate. Poi contano, per ciascun arciere, i dieci picchi più alti su centoventicinque, e li raccolgono in un istogramma di occorrenze per vedere quali frequenze tornino più spesso.

Il punteggio di stabilità è il rapporto fra una soglia e la somma delle ampiezze della trasformata nella banda considerata, normalizzato e portato in percentuale: la soglia usata negli esempi è 0,5, che il testo descrive come più del doppio del valore massimo dell'ampiezza complessiva. Le due bande sono fra 1 e 10 hertz e fra 10 e 20 hertz, scelte per simmetria dopo aver fissato a 20 hertz il limite superiore.

L'articolo non riporta quante frecce abbia tirato ciascun arciere, come sia stata individuata nel segnale la fase di mira, quanto duri la finestra analizzata, se i dati vengano filtrati e in che modo l'accelerazione dovuta alla gravità venga trattata.

È un articolo di congresso di cinque pagine, e va letto per quello che dichiara di essere: la proposta di un indice, non la prova che l'indice serva. Non c'è nessun punteggio di tiro, nessun bersaglio, nessuna dispersione, e gli autori scrivono che mettere in relazione il profilo con i punti delle frecce è il lavoro successivo. Quindi la lettura delle due bande, micro-movimento del braccio nella prima e tremore nella seconda, non è stata messa alla prova contro niente: è un'interpretazione delle frequenze.

Il metodo ha passaggi dichiarati ma non giustificati. La deviazione standard di 26 hertz è letta su un istogramma cumulato applicando la regola del 34,1 per cento, cioè presupponendo la normalità invece di verificarla. La soglia del punteggio, 0,5, è descritta in una frase che non permette di ricostruire come sia stata ricavata. L'equazione della trasformata è scritta con una definizione dei simboli che non corrisponde al calcolo, e i limiti delle due bande si sovrappongono a 10 hertz senza che il testo dica da che parte cada quel valore.

Il commento ai risultati non torna con la tabella. Il testo indica l'arciere numero quattro come il più stabile per punteggi in entrambe le bande, mentre nella tabella i valori più alti sono quelli dell'arciere numero tre; e descrive l'arciere numero dieci come quello con il punteggio basso nella banda bassa, quando nella tabella il valore più basso è dell'arciere numero nove. Sono incongruenze di stampa, ma cadono sulle due persone portate a esempio.

Infine il campione. Sedici arcieri fra dieci e venti anni, chiamati elite nell'abstract senza che il livello sia descritto nei metodi, con due archi e due distanze diverse messi nello stesso profilo medio: le frequenze di un compound a cinquanta metri e di un ricurvo a trenta sono state mediate insieme, e un arco compound in mira si comporta in modo diverso. La sede è un atto di convegno e lo stato della revisione tra pari non è noto.

Per chi tira, il dato riutilizzabile è la scala dei tempi. L'arco in mira non sta fermo, e il suo movimento si concentra su poche frequenze ricorrenti, intorno a 1, 3, 6 e 10 hertz, mentre sopra i 20 hertz non c'è quasi niente. Vuol dire che le oscillazioni dell'arco durante la mira sono lente, dell'ordine di qualche decimo di secondo per ciclo: abbastanza lente da essere viste nel mirino, non abbastanza per essere corrette una per una.

Lo studio non dice che un arciere con un punteggio più alto nelle due bande faccia più punti, perché i punti non sono stati raccolti. Non dice nemmeno che il tremore stia nella banda fra 10 e 20 hertz e il movimento del braccio sotto i 10: quella divisione è una lettura degli autori, appoggiata al fatto che il tremore fisiologico della mano si colloca di solito intorno agli 8-12 hertz.

Quello che si porta via è che un sensore da pochi soldi attaccato all'arco registra un segnale che distingue un arciere da un altro, e che il contenuto utile di quel segnale sta in una banda stretta. È il presupposto tecnico di qualunque strumento di questo tipo, incluso l'uso dei dati inerziali nella preparazione: utile come punto di partenza, non ancora come criterio di valutazione.