Controllo della trazione negli arcieri: Azadjou 2023

Quattordici arcieri della nazionale polacca e quattordici persone che non avevano mai tirato con un arco, sette uomini e sette donne per gruppo, sono stati ripresi da nove telecamere a 100 immagini al secondo mentre eseguivano una trazione. Di tre punti del corpo, la mano dell'arco, la mano che traziona e il centro di massa, sono state calcolate tre quantità: quanto ampia è la regione di stati che il movimento attraversa, quanto il movimento tende a proseguire nella direzione che ha già preso, e quanto il segnale è regolare.

La prima quantità, il volume dell'involucro del ritratto di fase, dà 7,0 contro 8,3 per la mano dell'arco, 7,3 contro 8,0 per la mano che traziona e 6,3 contro 11,2 per il centro di massa, sempre con i professionisti sotto. Il corpo di un arciere di nazionale, durante la trazione, attraversa quindi una gamma più stretta di posizioni, velocità e accelerazioni, e la differenza è quasi doppia al centro di massa mentre alle mani è di un sesto circa.

La seconda quantità, l'esponente di Hurst, dà 0,71 contro 0,79 alla mano dell'arco, 0,85 contro 0,86 alla mano che traziona e 0,82 contro 0,86 al centro di massa. Tutti i valori stanno sopra 0,5, cioè tutti i movimenti proseguono nella direzione presa, ma i professionisti meno dei principianti; gli autori lo leggono come correzioni più frequenti e più piccole.

La terza, l'entropia campionaria, dà 0,024 contro 0,023 alla mano dell'arco, 0,020 contro 0,014 alla mano che traziona e 0,035 contro 0,025 al centro di massa: i segnali dei professionisti sono meno regolari. Otto dei nove confronti escono con p sotto 0,01; l'unico che non ci arriva è l'entropia della mano dell'arco. I professionisti completavano il movimento in 4,2 secondi al massimo, i principianti fino a 9,7.

Le riprese sono state fatte con nove telecamere Vicon a 100 immagini al secondo e 34 marcatori disposti secondo lo schema di corpo intero Plug-In-Gait. Il centro di massa è calcolato come baricentro di tutti i segmenti; la posizione di ciascuna mano viene da un marcatore sul dorso, appena sotto la testa del secondo metacarpo. Il bersaglio era a 5 metri. I professionisti hanno eseguito due tiri riusciti, i principianti uno (due se il primo non era utilizzabile) e non hanno mai rilasciato: per sicurezza si fermavano alla fase di mira e poi tornavano indietro, quindi la parte confrontata è impostazione, trazione e mira.

I professionisti tiravano fra 36 e 40 libbre, i principianti 30, il limite che i tecnici consulenti indicavano per chi inizia. Prima delle riprese i principianti si sono limitati a guardare in silenzio un arciere professionista eseguire il gesto, senza istruzioni, e di ciascuno è stato analizzato solo il primo tentativo senza marcatori occlusi.

Il trattamento del segnale è la parte decisiva. La traiettoria tridimensionale di ogni punto del corpo è stata ridotta a una dimensione sola con l'analisi delle componenti principali, dove la prima componente spiega fra il 56,5 e il 76,1% della varianza. I segnali sono stati ricampionati a 1000 punti, normalizzati sul valore massimo e centrati sulla media, con l'inversione di un segnale su due e un filtro passa basso per evitare salti; poi i quattordici segnali di ciascun gruppo sono stati attaccati uno dietro l'altro in un unico segnale di 14.000 punti per gruppo. Su quel segnale unico è stato ricostruito il ritratto di fase con dimensione di immersione tre, e sono stati calcolati il volume dell'involucro convesso, l'esponente di Hurst con il metodo dell'intervallo riscalato e l'entropia campionaria. La significatività viene da un ricampionamento: mille insiemi estratti dal segnale unico di ciascun gruppo, poi confrontati con test t.

I professionisti avevano 11,1 anni di pratica più o meno 7,9, i principianti nessuno; l'età era 23,7 più o meno 9,9 contro 23,5 più o meno 1,3, con statura e massa praticamente uguali fra i due gruppi.

Non esiste una misura per arciere. Ogni gruppo è un segnale unico, ottenuto attaccando le quattordici trazioni una dietro l'altra, e i valori di p vengono dal ricampionamento di quel segnale mille volte, non da ventotto persone indipendenti. Il confronto statistico mette a paragone due curve, non due popolazioni, e gli autori lo dicono: confrontare i singoli soggetti non era il loro obiettivo. Chi legge i numeri come la differenza fra due gruppi di arcieri sta leggendo qualcosa che il disegno non ha misurato.

I due gruppi non hanno fatto la stessa cosa. I professionisti tiravano, i principianti trazionavano e tornavano indietro senza rilasciare. Il bersaglio era a 5 metri e nessun punteggio, nessun punto d'impatto è stato registrato, quindi niente qui è collegato alla precisione. Di ciascuno è stato analizzato un solo tentativo. Il libbraggio era diverso (36 a 40 contro 30), come del resto tutto il resto: il confronto è fra esperienza e inesperienza in generale, non fra due tecniche. Il sesso non è stato analizzato, e gli autori rimandano la cosa a studi successivi. La dominanza oculare, gli stabilizzatori e il mirino non sono stati controllati nei principianti, per non distrarli.

Nel testo pubblicato ci sono due contraddizioni interne. Sull'entropia campionaria, il paragrafo dei risultati dice che i valori dei professionisti erano più piccoli e legge quel dato come minore regolarità, mentre la tabella mostra valori più grandi e la discussione legge i valori più grandi come minore regolarità. Sull'esponente di Hurst, lo stesso periodo apre dicendo che i professionisti erano più persistenti e chiude dicendo che erano meno. Questa scheda segue le tabelle. E il confronto sull'entropia della mano dell'arco, 0,024 contro 0,023, è l'unico che non raggiunge p sotto 0,01.

Lo studio non parla di punteggio, non misura niente dopo il rilascio e non confronta un buon arciere con uno migliore: confronta arcieri di nazionale con persone che tenevano un arco per la prima volta. Su quasi qualunque misura quei due gruppi si separano, e il merito dichiarato del lavoro è un altro: far vedere che certi strumenti matematici nati per il cammino e la corsa si possono applicare anche a un gesto che non si ripete a ciclo, come la trazione.

Quello che resta a chi tira è una cosa, e sta nei numeri del centro di massa. La differenza fra i due gruppi è massima non alle mani ma al baricentro del corpo, 6,3 contro 11,2, mentre le due mani differiscono di poco. Chi ha undici anni di pratica alle spalle muove soprattutto meno il corpo, non meno le mani. È coerente con il filone sulla stabilità posturale e lo sostiene dal lato della dinamica.

Le altre due letture, che un esponente di Hurst più basso indichi correzioni continue e minute e un'entropia più alta un movimento meno stereotipato, sono interpretazioni della matematica, non osservazioni fatte sugli arcieri. Nessuno ha visto quelle correzioni, e il titolo dell'articolo, che parla di controllo più fine e più fluido, le dà per stabilite più di quanto i dati permettano.

Per chi si riprende da solo non c'è niente di utilizzabile: queste grandezze richiedono un sistema a marcatori e un laboratorio, e il valore di gruppo non si può calcolare su una persona sola.