Compound a ruote rotonde rivisto: studio Tiermas 2017

L'autore riprende il suo modello del compound a due ruote rotonde e aggiunge una possibilità: che l'eccentrico della corda e quello dei cavi abbiano centri diversi. Con il modello esplora come cambia la curva forza-allungo variando quattro misure delle ruote, e introduce due coefficienti di qualità statica: uno per la sola curva, che vale 1 per una curva rettangolare ideale, e uno per l'arco intero, che tiene conto anche della geometria del riser. Il compound di riferimento, preso da un suo lavoro precedente, ha un coefficiente di curva di 0,619.

La distanza tra l'asse e il centro dell'eccentrico dei cavi decide soprattutto il let-off: con 16,7 mm arriva a circa l'80%, ma con un eccentrico di 19,9 mm di raggio quella misura potrebbe già essere fuori portata per la resistenza del materiale. Lo sfasamento dell'eccentrico della corda, invece, sposta il picco e cambia l'inclinazione della curva. Modificando solo le ruote e la rigidezza dei flettenti, l'autore costruisce due archi virtuali con la stessa forza di picco dell'arco di partenza (223,9 N) e quasi lo stesso allungo massimo (67,1 cm contro 67,3): il migliore immagazzina 73,1 J contro i 61,7 dell'arco di partenza, il 18,5% in più, con un coefficiente dell'arco intero più alto del 18,8%, ma il peso a pieno allungo sale da 73,1 a 88,3 N. Infine l'autore ricava una curva limite, quella di un arco tradizionale con gli stessi flettenti e lo stesso riser, che nessun compound a ruote rotonde può superare nella parte iniziale.

Il lavoro è solo di calcolo: nessuna nuova misura su un arco. Si parte dai parametri del compound a ruote rotonde misurato in un articolo precedente (interasse 102,1 cm, flettenti di 38,9 cm, eccentrico dei cavi di 19,9 mm di raggio), si sostituiscono alcune equazioni del vecchio modello con quelle per centri sfalsati e si calcola la curva forza-allungo per 2000 posizioni della ruota. Il flettente resta quello del modello di Hickman modificato, un'asta rigida che si piega in un punto, con una sua costante elastica.

I parametri delle ruote sono stati variati uno alla volta (la distanza tra l'asse e il centro di ciascun eccentrico, e i due angoli di partenza), poi combinati a tentativi per i due archi virtuali, cambiando anche la costante dei flettenti. I calcoli sono stati controllati confrontando due modi di ottenere l'energia e rifacendo le stesse curve con il modello twin-cam dello stesso autore, con scarti trascurabili.

È un modello statico, e l'autore lo dice chiaramente: non tiene conto delle masse delle ruote e dei flettenti modificati né del materiale, quindi non dice se gli archi migliorati lancerebbero la freccia più veloce. Nessuno dei due archi virtuali è stato costruito, e alcune combinazioni di misure sono al limite della resistenza dei materiali, come riconosce l'autore per la ruota con il let-off dell'80%. Il guadagno del 18,5% ha un prezzo: nell'arco migliore il peso a pieno allungo sale da 73,1 a 88,3 N, cioè il let-off scende, e la curva diventa simile a quella di certi monocamma. Il coefficiente di qualità è una proposta dell'autore che premia l'energia a parità di picco, non una misura di quanto un arco sia piacevole o preciso da tirare. Infine il tipo di arco studiato, a ruote rotonde, oggi è una minoranza rispetto ai compound con camme.

Lo studio interessa chi vuole capire da dove vengono il let-off e la forma della curva in un compound, più che chi tira ogni giorno. Mostra in modo ordinato che cosa sposta ciascuna misura della ruota: la posizione dell'eccentrico dei cavi decide quanto si scarica il peso a fondo corsa, lo sfasamento dell'eccentrico della corda decide dove cade il picco e quanto è ripida la salita. Il confronto fra i tre archi mette in evidenza anche il compromesso di fondo: a parità di forza di picco e di allungo, più energia immagazzinata si ottiene con una curva più piena, e nell'esempio questo è costato circa 15 N in più da tenere in mira.

Nessuna di queste conclusioni riguarda la precisione o la velocità effettiva delle frecce, che il modello non calcola. Per chi sceglie un arco il dato utile è sapere che l'energia e la comodità a pieno allungo tirano in direzioni diverse; il modello lo quantifica, ma solo in statica.