Distanza di partenza per chi impara l'arco: Singer 1966

Nel 1965 un insegnante di educazione fisica ha usato i propri tre corsi universitari di tiro con l'arco per rispondere a una domanda didattica semplice: conviene far partire i principianti da vicino o da lontano? Una classe ha imparato a 10 iarde, una a 25, una a 40, cinque lezioni ciascuna, poi tutte e tre sono state portate alle altre distanze e, alla fine del trimestre, al Columbia Junior Round.

La distanza di partenza non ha cambiato niente. Alla prova comune delle 25 iarde le tre classi hanno fatto 99,5, 107,0 e 106,6 punti su 216, senza differenze statisticamente apprezzabili, e nel Columbia Junior Round 315,3, 292,4 e 315,6 punti: chi era partito dalla distanza più difficile, con la soddisfazione immediata di colpire il bersaglio quasi mai, non ne è uscito né avvantaggiato né danneggiato. Quello che pesava enormemente era invece la distanza del momento: passando da 10 a 20 iarde le classi perdevano in media 58 punti, e circa 20 punti a ogni passo successivo, anche quando il passo era di sole 5 iarde. L'autore nota una tendenza, non significativa, per cui conta più il numero di lezioni fatte che il tipo di progressione: a parità di distanza, le classi che ci arrivavano più tardi nel trimestre tiravano un po' meglio.

Le tre classi erano corsi di tiro con l'arco della Ohio State University, tenuti dallo stesso insegnante, che è anche l'autore dello studio. Si erano iscritti in 75; dei 58 che hanno frequentato con regolarità fino alla fine, 20 erano nella classe partita da 10 iarde, 18 in quella da 25 e 20 in quella da 40. Ogni classe si trovava due volte a settimana per dieci settimane, quaranta minuti all'aperto, e le tre lezioni erano programmate negli stessi due giorni e nella stessa fascia oraria, fra mezzogiorno e le tre, per non far pesare il tempo atmosferico su una sola.

Le prime cinque lezioni servivano a presentare l'attrezzatura, la tecnica e i problemi della distanza assegnata a quella classe. Alla sesta ogni classe veniva misurata alla propria distanza, poi tutte venivano spostate: la classe delle 10 iarde è andata a 20 e poi a 25, infine a 30 e a 40; quella delle 40 ha fatto il percorso inverso; la classe di controllo, partita da 25, ha toccato tutte le distanze. Ogni prova era la somma di quattro volée, 24 frecce, con una volée di prova prima, e il massimo possibile a ogni distanza era 216 punti. Alla nona settimana, dopo tredici lezioni di tiro per tutti, è arrivato il Columbia Junior Round, quattro volée a 20, 30 e 40 iarde. I confronti sono stati fatti con analisi della varianza e test t fra coppie di classi.

Le classi non sono state formate a sorte: gli studenti si erano iscritti a un orario, e quindi le differenze fra i gruppi possono venire da chi c'era dentro. Chi insegnava era anche chi misurava e chi ha scritto l'articolo, e il punteggio al bersaglio lascia poco spazio all'interpretazione ma l'insegnamento no. Delle persone si sa solo che erano studenti universitari a un corso libero: niente sesso, niente età, niente esperienza precedente. Diciassette iscritti su 75 sono usciti strada facendo e l'articolo non dice chi fossero.

C'è poi un passaggio che oggi non passerebbe: per far girare il programma di calcolo, che voleva gruppi di uguale ampiezza, all'autore mancavano due persone nella classe di 18, e le ha sostituite con due copie della media del gruppo. Due dati inventati su sessanta non cambiano le medie, ma riducono la varianza e rendono il confronto più facile da superare, proprio nel gruppo che risulta il più basso al Columbia Round.

Infine, il disegno confonde due cose che lo studio vorrebbe separare: le classi arrivano alla stessa distanza dopo un numero diverso di lezioni, e l'autore se ne accorge, tanto da costruirci sopra la sua osservazione sul peso della pratica. Con tre classi e nessuna misura iniziale di partenza, nessuna delle due ipotesi può essere messa alla prova per bene.

È uno studio vecchio di sessant'anni, su studenti universitari e con metodi che oggi si farebbero in altro modo, ma la domanda è ancora quella di tutti i corsi per principianti: a che distanza si comincia. Qui tre modi diversi di cominciare hanno portato, nove settimane dopo, allo stesso punto, e la classe partita da 40 iarde, che per cinque lezioni ha mancato il bersaglio quasi sempre, non è rimasta indietro. La soddisfazione immediata, che l'autore si aspettava decisiva, non si è vista nei punteggi finali.

L'altro numero che vale la pena conoscere è quanto costa la distanza a un principiante: fra 10 e 20 iarde le classi hanno perso in media 58 punti su 216, e circa 20 punti a ogni passo seguente, anche di sole 5 iarde. È il dato che spiega perché il punteggio di un principiante dica poco se non si dice a quanti metri è stato fatto.

Quello che non si può ricavare da qui è un consiglio sulla progressione per arcieri che non siano principianti assoluti, né una conclusione forte sulla didattica: il gruppo più numeroso contava venti persone, la differenza più grande al Columbia Round era di 23 punti su più di 300 e lo studio non l'ha giudicata distinguibile dal caso.