Presa dell'arco nel kyudo: studio Koike 2007

Gli autori hanno costruito un arco giapponese strumentato per misurare che cosa fa davvero la mano sinistra durante il tiro di kyudo, e lo hanno provato su 19 membri di un club universitario. Il gesto in questione si chiama tenouchi e serve a due cose: torcere l'arco in senso antiorario, visto dall'alto, perché la corda passa in mezzo al legno mentre la freccia sta sul lato destro e senza torsione la freccia sfregherebbe l'arco e partirebbe a destra; e spingere in alto la parte superiore dell'arco (uwaoshi), perché l'impugnatura sta a un terzo dal basso e il braccio inferiore, più corto, torna indietro più in fretta, il che manderebbe la freccia alta.

Le misure sul campo danno tre numeri. Il momento di spinta in alto sta fra 1 e 5 Nm, con una ripetibilità che cambia molto da arciere ad arciere. La torsione attorno all'asse lungo dell'arco è di circa 0,57-0,61 Nm nella maggior parte dei soggetti, ed è la grandezza che si ripete meno delle altre. Un decimo di secondo prima che la freccia lasci la mano destra, tutti i soggetti applicano una torsione proporzionale alla forza esercitata sull'arco.

La differenza che gli autori leggono fra chi colpisce più spesso il bersaglio e chi meno non riguarda l'entità delle forze, ma la loro ripetibilità da tiro a tiro. Nei soggetti con percentuale di centri alta la forza sull'arco e il momento di spinta si sovrappongono quasi esattamente fra una prova e l'altra; in quelli con percentuale bassa i tracciati si disperdono. La torsione, nei migliori, cresce negli ultimi cinque centesimi di secondo prima che la freccia lasci la mano destra; nei mediani cala; nei peggiori oscilla. Il soggetto 10, con il 67 per cento di centri in allenamento e il 91,6 per cento in gara, è quello con i tracciati più sovrapponibili; il soggetto 13, al 51 e al 50 per cento, è quello con la torsione più ondulata.

L'arco strumentato porta quattro coppie di estensimetri per i momenti flettenti e due coppie di estensimetri a torsione, incollate sopra e sotto l'impugnatura, sulla faccia interna e su quella esterna del fusto, con i cavi raccolti lungo la faccia interna. Dalle due coppie sopra l'impugnatura e dalle due sotto, con le equazioni di equilibrio dei momenti, si ricavano la forza applicata al manico, il momento di spinta in alto e la torsione.

Per la taratura gli autori hanno costruito un banco: l'impugnatura bloccata in una morsa, un cavo agganciato alla corda e tirato da un carico regolabile fino alla lunghezza massima di allungo reale, con una cella di carico a misurare la tensione. Siccome nell'arco giapponese la parte sotto l'impugnatura è più corta e il punto di aggancio scivola verso l'alto quando il carico cresce, il cavo è stato regolato in modo che la direzione della tensione passasse sempre per l'impugnatura, così da non generare momenti attorno a essa. La relazione fra tensione dei sensori e momento applicato è stata approssimata con un polinomio di quarto grado; per i sensori di torsione, una coppia di forze applicata a una piastra fissata simmetricamente sul fusto ha dato una relazione lineare. Il controllo finale confronta la forza stimata dai sensori con quella letta dalla cella di carico: la retta che le lega è y uguale a 0,99x più 0,82.

Nell'esperimento, 19 membri del club universitario di kyudo hanno eseguito otto tiri a testa in forma di gara a 28 metri, con un arco sensorizzato di tensione vicina alla loro. Sono stati costruiti archi da 13, 14 e 16 kg nella misura normale (221 cm) e da 16 kg nella misura lunga (227 cm), tutti in fibra di vetro, con corda sintetica e con le frecce abituali di ciascun partecipante. A ogni tiro sono stati raccolti il commento del tiratore su come era andata, il punto d'impatto e la velocità della freccia. I sei segnali di deformazione sono stati convertiti in tensione da un amplificatore dinamico e digitalizzati. L'istante del rilascio è stato individuato dal brusco cambiamento nel segnale del sensore applicato sotto l'impugnatura, dove il ritorno dell'arco è più rapido; il tempo zero dei grafici è il momento in cui la freccia si stacca dalla mano destra. Nei grafici compaiono sei soggetti, con tre prove giudicate buone e tre giudicate cattive dal tiratore stesso. Per quei sei è riportata la percentuale di centri della settimana precedente, in allenamento e in gara, e tutti e sei usavano l'arco lungo da 16 kg.

È un contributo a un simposio di ingegneria sportiva, quattro pagine, senza revisione tra pari nella forma consueta. Il grosso del lavoro sta nella costruzione e nella taratura dello strumento; la parte sperimentale è illustrativa.

Diciannove persone hanno tirato, ma i risultati mostrati sono di sei. Chi sono quei sei e perché sono stati scelti non è spiegato. I confronti fra chi colpisce più spesso e chi meno sono letti a occhio sui grafici, soggetto per soggetto, senza nessuna analisi statistica: non ci sono correlazioni, nessun confronto fra gruppi, nessuna misura di quanto i tracciati si somiglino. Le frasi del tipo il soggetto 14 fissa bene l'arco e quindi mantiene stabile la percentuale di centri sono interpretazioni degli autori su tre tracciati.

La percentuale di centri usata come esito non viene dai tiri misurati, ma dalla settimana precedente, in allenamento e in gara, e per lo stesso arciere i due valori possono divergere parecchio: il soggetto 9 ha il 67,6 per cento in allenamento e il 44,4 in gara, il soggetto 10 il 67 e il 91,6. Non si sa come queste percentuali siano state raccolte. Gli otto tiri di ciascuno hanno punto d'impatto registrato, ma il punto d'impatto non entra nei confronti.

L'attrezzatura della prova non è quella dei partecipanti: archi in fibra di vetro appositamente costruiti, di tensione vicina ma non uguale alla loro, e nei grafici mostrati tutti e sei usavano lo stesso modello lungo da 16 kg, mentre con la propria attrezzatura il tenouchi potrebbe essere diverso. La mano è stata misurata sull'arco, non sull'arciere: la posizione delle dita, la pressione nei diversi punti del palmo e l'orientamento del polso restano fuori.

La conclusione per cui occorre applicare una torsione ottimale proporzionata alla forza di trazione non è dimostrata dai dati: la proporzionalità osservata descrive quello che i partecipanti facevano, mentre l'ottimalità è un'aggiunta degli autori. Nessuno ha fatto variare la torsione per vedere dove andava la freccia.

Lo studio riguarda il kyudo e il suo arco asimmetrico: non si trasferisce al ricurvo olimpico, dove la freccia appoggia su un rest e un bottone elastico, e dove la torsione dell'arco è considerata un difetto da togliere e non un gesto da eseguire.

Dentro il kyudo, il contributo è duplice. Il primo è lo strumento: un arco che registra forza, spinta in alto e torsione mentre si tira, e la ragione per cui gli autori lo hanno fatto è di metodo. Dal rilascio al distacco della freccia passano due o tre centesimi di secondo, troppo poco perché l'arciere senta quel che succede; un ritorno sul periodo che precede il rilascio, dicono, è più leggibile e più utilizzabile di uno sull'istante del rilascio.

Il secondo è il numero che resta: fra i partecipanti, chi colpiva di più non applicava forze maggiori, applicava le stesse forze ogni volta. È la ripetibilità, non l'entità, che si accompagna alla percentuale di centri. Detto con prudenza, perché sono sei tracciati letti a occhio e perché la percentuale di centri viene dalla settimana prima e non dai tiri misurati.

Per chi insegna kyudo, resta l'ordine di grandezza di quel che la mano fa: da 1 a 5 Nm di spinta in alto e circa sei decimi di newton per metro di torsione, applicata in proporzione alla forza dell'arco. Sono misure su diciannove studenti con archi di prova, e servono a dare una scala, non un obiettivo.