Alette e rotazione della freccia: Hirano 2019

In galleria del vento, su un modello di freccia libero di girare e di oscillare, quaranta alette sono state messe a confronto per due cose: quanti giri al secondo fanno fare all'asta e quanto tempo passa prima che l'oscillazione si spenga. Le due qualità non vanno insieme. Le alette che facevano girare di più tendevano a smorzare più lentamente, e l'esempio più chiaro è il confronto fra due prodotti commerciali: le XS vane arrivavano a 42,74 giri al secondo durante l'oscillazione e 34,97 a oscillazione finita, con una differenza fra le due condizioni del 18,18%, e si stabilizzavano in 1,283 secondi; le Spin Wing giravano meno, 37,31 giri al secondo durante l'oscillazione e 24,75 a oscillazione finita, con una differenza del 33,67%, ma si stabilizzavano in 0,934 secondi.

Da quella differenza percentuale l'autore ricava una distinzione fra due famiglie di alette rotanti. Quelle che girano per la sola curvatura della superficie perdono giri quando l'angolo d'incidenza torna a zero, cioè a oscillazione spenta, e sono il caso delle Spin Wing; quelle che hanno anche un angolo di calettamento in punta mantengono l'incidenza anche dopo, e perdono pochi giri, come le XS. L'autore osserva che le alette più usate nel mondo appartengono alla prima famiglia, quella senza angolo in punta, e conclude che la qualità che conta non è la rotazione ma la rapidità con cui l'oscillazione si spegne. Dei trentadue prototipi con la superficie lavorata, venticinque hanno girato e si sono stabilizzati, alcuni non hanno fatto né una cosa né l'altra, e le differenze fra le tessiture non sono risultate chiare; i prototipi con più superficie si stabilizzavano prima dei prodotti commerciali, cosa che l'autore attribuisce al maggiore smorzamento e che si paga, presumibilmente, in velocità.

La galleria del vento è mossa da un motore a corrente continua da 75 kW e permette velocità da 0 a 90 metri al secondo; la bocca è rettangolare, 1200 millimetri di larghezza per 200 di altezza, con 500 millimetri di tratto parallelo a monte, e la velocità è stata impostata con un anemometro a filo caldo. Tutte le prove sono state fatte a 20 metri al secondo, cioè a un terzo della velocità di una freccia tirata.

Il modello non è una freccia intera. È un pezzo di asta da 5 millimetri di diametro, lungo 100 millimetri, con i primi 10 millimetri assottigliati a 1 millimetro e una punta di 25 millimetri avvitata davanti. Il modello è sostenuto nel baricentro da un cuscinetto in cima a un alberino verticale da 3 millimetri, così da poter girare attorno al proprio asse e oscillare nel piano orizzontale attorno al punto di sostegno, e sta più o meno al centro della sezione d'uscita. I giri al secondo si leggono da un sensore ottico Keyence LR-W500 puntato su una striscia bianca incollata sull'asta nera; l'oscillazione si legge dalla tensione in uscita di un potenziometro Midori QP-2HC accoppiato all'alberino di sostegno. I dati passano da un oscilloscopio digitale a un computer.

Le alette in prova sono quaranta: otto prodotti commerciali e trentadue prototipi, ottenuti incidendo al laser due sagome, una tonda e una quadra, con sedici combinazioni di tessitura superficiale (reticolo, nido d'ape, onda, fessure orizzontali, fessure verticali, puntini e superficie liscia, ciascuna in due o tre scale). La rotazione si misura in due condizioni, durante l'oscillazione e a oscillazione spenta; la stabilizzazione si misura rilasciando il modello con 45 gradi di incidenza e cronometrando il tempo necessario perché l'incidenza rientri entro lo zero più o meno il 5%. Per le alette non rotanti si è misurata solo la stabilizzazione.

Non si tira nessuna freccia, e il modello è lontano da una freccia. La velocità è un terzo di quella reale, l'asta è lunga 100 millimetri invece di settanta centimetri, è imperniata nel baricentro su un cuscinetto e può oscillare soltanto nel piano orizzontale: sono tre semplificazioni che tengono fuori la flessione dell'asta, lo spine, la massa e l'inerzia di una freccia completa, la rotazione della scia dietro l'arco e tutto quello che succede nei primi metri dopo il rilascio. Il tempo di stabilizzazione misurato qui è il ritorno all'assetto di un corpo rigido in un flusso uniforme, non il comportamento di una freccia in volo.

Il conto delle prove non è dichiarato: l'articolo riporta valori singoli, un massimo istantaneo di giri e un tempo, senza ripetizioni, medie o dispersioni, e senza nessun test. La parte sui prototipi si ferma a metà per un problema di lavorazione, perché il taglio al laser, concentrando calore, ha prodotto rilievi anche sul retro dell'aletta, e l'autore stesso scrive che l'effetto della tessitura non si distingue in modo chiaro e che la curvatura, cioè la cosa che fa girare le alette commerciali, ai prototipi non è stata aggiunta. L'affermazione che le alette più usate al mondo non hanno angolo in punta non è una misura ma un'osservazione sulla diffusione dei prodotti. Nessun dato riguarda il punteggio, la dispersione sul bersaglio o la velocità della freccia, e la perdita di velocità attribuita alla superficie maggiore è una deduzione, non un rilievo. L'articolo è un contributo di tre pagine a un convegno di ingegneria, in giapponese, senza revisione tra pari.

Per chi sceglie le alette il contributo è una domanda ben posta, non una risposta. L'idea diffusa è che un'aletta che fa girare di più la freccia la stabilizzi meglio; qui, in condizioni di laboratorio, le due cose si muovono in direzioni opposte, perché l'attrito che genera la rotazione è lo stesso che si vorrebbe non pagare e le alette più rotanti si assestavano più lentamente. Che le Spin Wing, fra i prodotti commerciali misurati, stiano nella fascia bassa per rotazione e nella migliore per tempo di assestamento è un'osservazione interessante accanto alla loro diffusione, ma viene da un modello in galleria e non da frecce tirate.

Resta utile la distinzione tecnica fra un'aletta che gira solo per la propria curvatura e una che ha anche un angolo in punta: nella prima la rotazione cala quando la freccia si è allineata al flusso, nella seconda resta. È il tipo di differenza che non si vede guardando l'aletta e che, sul bersaglio, nessun arciere può attribuire con sicurezza all'una o all'altra, perché nella dispersione delle frecce il gesto pesa molto più della scelta dell'aletta, come l'autore stesso nota a proposito degli amatori. Lo studio non permette di dire quale aletta faccia fare più punti, e non misura nessun effetto sulla velocità.