Materiali e progetto dell'arco: Kooi 2007

È un capitolo di libro in cui Kooi riassume oltre vent'anni di lavoro sulla meccanica dell'arco e li usa per spiegare il ruolo dei materiali nei ricurvi moderni. Mescola tre cose: le previsioni del suo modello, misure di laboratorio pubblicate nel 1992 da Tuijn e Kooi su un ricurvo Greenhorn Comet TD 350 da 68 pollici e 30 libbre, e indicazioni pratiche prese da una guida per arcieri.

Per il Greenhorn, con un allungo di 0,597 m e un libbraggio effettivo di 123,6 N, secondo il modello 32,9 joule immagazzinati spingono una freccia Easton 1616X75 da 18,3 grammi a 51,39 m/s, con un rendimento del 72,9%. Le prove di laboratorio, con l'arco montato su un supporto e uno sgancio meccanico, mettono a confronto quattro corde di peso quasi uguale: con una freccia da 18,1 grammi la Dacron dà 49,73 m/s e un rendimento di 0,70, la Kevlar 51,25, la Twaron 51,68 e la Fast Flight 52,09 m/s, con un rendimento di 0,762. Togliendo 2, 4 e 6 fili a una corda Fast Flight da 16, la massa scende da 6,45 a 4,64 grammi ma la velocità resta tra 51,43 e 51,88 m/s: corda più leggera e corda più elastica si compensano. Le misure danno anche la massa virtuale dei flettenti, 4,6 grammi ciascuno.

La conclusione è quella dei lavori precedenti: le prestazioni meccaniche dei ricurvi moderni sono solo di poco migliori di quelle degli archi storici, e il guadagno viene dai materiali, che immagazzinano più energia per unità di massa e risentono molto meno di caldo e umidità.

Il capitolo non presenta uno studio nuovo con un metodo proprio. La parte teorica riprende il modello dei lavori precedenti: flettenti come travi elastiche con rigidezza e massa variabili, corda elastica con un terzo della sua massa aggiunto alla freccia, freccia come massa puntiforme, arco tenuto fermo, e tre coefficienti senza dimensioni (energia immagazzinata, rendimento, velocità) per confrontare archi diversi a parità di allungo, libbraggio e massa dei flettenti. A questi aggiunge l'energia che un materiale può immagazzinare per unità di massa e un fattore di forma della sezione del flettente, che misura quanto bene il materiale viene sfruttato in flessione: vale 0,333 per una sezione rettangolare.

Le misure vengono da un lavoro del 1992, con l'arco su un supporto fisso e uno sgancio meccanico; il capitolo riporta valori medi per tipo di corda senza dire quanti tiri siano stati fatti né quanto variassero. Le forme della freccia in volo sono quelle del lavoro del 1997 sul paradosso dell'arciere, confrontate con il filmato ad alta velocità di Pękalski. Le parti sui materiali di flettenti, frecce, corde e riser riportano in buona parte dati e giudizi di una guida per arcieri ricurvisti e dei siti dei produttori.

Come capitolo di sintesi va letto sapendo che rimanda quasi sempre altrove: le prove di gran parte di quello che afferma stanno negli altri lavori. Le misure sono su un solo arco, fermo su un supporto e con lo sgancio meccanico, quindi senza la variabilità delle dita, e le differenze tra le corde (al massimo 2,36 m/s tra Dacron e Fast Flight) non hanno una stima dell'errore. Il calcolo della forza massima sulla corda, circa sette volte il libbraggio dopo l'uscita della freccia, ignora lo smorzamento, e l'autore stesso lo considera prudenziale.

Diverse affermazioni pratiche vengono da fonti non scientifiche e il capitolo non le controlla: che i flettenti in carbonio e schiuma siano i più costanti, che le frecce in alluminio e carbonio siano le preferite all'aperto, che una freccia leggera risenta di più del vento, che gli stabilizzatori compensino gli errori della mano dell'arco. Anche la conclusione che materiali migliori daranno frecce più veloci, e quindi più precise sulle lunghe distanze, è una previsione dell'autore.

Per chi tira il capitolo ha tre punti concreti. Il primo riguarda le corde: in queste prove la Dacron ha fatto uscire la freccia più lenta, da 1,5 a 2,4 m/s in meno rispetto alle fibre moderne, mentre togliere fili a una corda moderna non ha cambiato la velocità in modo apprezzabile; il numero di fili, secondo l'autore, conviene tenerlo a quello indicato dal produttore, per sicurezza. Il secondo riguarda la freccia: l'accelerazione al rilascio è enorme (circa 12.500 m/s², 1.250 volte la gravità, per un arco da 50 libbre e una freccia da 20 grammi) e la freccia si flette sempre; lo spine serve a far passare la coda attorno al bottone senza toccarlo, e il capitolo descrive come si misura (un peso di 1,94 libbre al centro dell'asta, appoggi a 28 pollici di distanza per una freccia da 29).

Il terzo è un ridimensionamento: le prestazioni meccaniche di un ricurvo moderno non sono molto diverse da quelle di un buon arco storico, e la differenza, secondo l'autore, la fanno materiali più leggeri, più resistenti e più stabili al variare del clima. Nessuno di questi punti dice qualcosa sulla precisione misurata di un arciere.