Distanze di gara nel tiro con l'arco: Czyż 2016

Lo studio chiede se le distanze di gara siano, per un arciere, qualcosa di più di un punto sulla curva del proprio punteggio. Dieci uomini e otto donne di arco olimpico hanno tirato 30 frecce da ciascuna di una ventina di distanze, comprese quelle che allenano da anni e molte che non hanno mai tirato. Poi, per ogni arciere, gli autori hanno tracciato la retta che lega punteggio e distanza usando solo le distanze mai allenate, e hanno chiesto alla retta che punteggio prevedeva sulle distanze di gara.

La risposta è che le distanze di gara stanno quasi tutte sulla retta. Negli uomini, che tirano in gara a 30, 50, 70 e 90 metri, non c'è differenza fra punteggio reale e punteggio atteso a 50 metri e a 90; a 30 metri e a 70 la differenza è significativa, ma dopo la correzione per i confronti multipli, che porta la soglia a 0,012, resiste solo quella dei 70 metri, dove il punteggio reale sta sopra l'atteso (p = 0,001, con un effetto medio, d di Cohen pari a 0,50). Nelle donne, che tirano a 30, 50, 60 e 70 metri, nessuna delle quattro distanze si distingue dopo la correzione: l'unica significativa prima della correzione era quella dei 50 metri, e con il punteggio reale più basso dell'atteso.

Il secondo controllo è sulla forma della curva. Se le distanze molto allenate avessero un vantaggio, la relazione fra punteggio e distanza dovrebbe incurvarsi proprio lì. Il test di mancanza di adattamento dice che non si incurva: negli uomini la retta su tutte le distanze è punteggio uguale 312,86 meno 1,3397 per i metri, con un coefficiente di determinazione di 0,90, nelle donne 294,55 meno 0,6018 per i metri, con 0,91. In pratica, su 30 frecce, un uomo di questo gruppo perdeva circa 1,3 punti per ogni metro in più e una donna circa 0,6. Il totale medio sulle quattro distanze di gara era 948 punti negli uomini e 1.054 nelle donne.

Gli autori concludono che un'abilità speciale, cioè un vantaggio di una variante del gesto sulle altre della stessa famiglia, compare solo dopo una pratica molto specifica, limitata a una sola variante, e non dopo una pratica intensa su quattro. L'eccezione dei 70 metri negli uomini la spiegano con il formato olimpico, che si tira a quella sola distanza, ma la presentano come un'ipotesi da confermare.

Sono due esperimenti separati. Nel primo, dieci uomini hanno tirato 30 frecce da venti distanze, 600 frecce in tutto: le quattro di gara (30, 50, 70 e 90 metri) e sedici mai allenate (22, 26, 34, 38, 42, 46, 54, 58, 62, 66, 74, 78, 82, 86, 94, 98 metri), distanziate di quattro metri. Nel secondo, otto donne hanno tirato 30 frecce da diciotto distanze, 540 frecce: le quattro di gara (30, 50, 60 e 70) e quattordici mai allenate (22, 26, 34, 38, 42, 46, 52,5, 55, 57,5, 62,5, 65, 67,5, 72,5 e 75 metri), distanziate di quattro metri fino a 50 e di due metri e mezzo oltre. In entrambi i casi si è usata la visuale da 80 centimetri alle distanze più corte e quella da 122 alle più lunghe, con il cambio fra 58 e 62 metri negli uomini e fra 55 e 57,5 nelle donne, seguendo le regole della federazione internazionale. Le frecce si tiravano in blocchi, su tre o quattro sedute consecutive, per ridurre il numero di regolazioni del mirino; uno studio pilota su due arcieri, escluso dall'analisi, aveva verificato che quel carico aggiuntivo fosse sostenibile.

Gli uomini erano arcieri esperti reclutati via posta elettronica e social in tutto il mondo, perché non si riusciva a radunarne abbastanza in un solo paese: quattro dalla Polonia, due dal Perù, uno ciascuno da Argentina, Colombia, Marocco e Mauritius. Fra loro un vicecampione mondiale universitario, un medagliato europeo, cinque campioni nazionali, due argenti nazionali e un campione regionale; età media 22,7 anni, 5,2 anni di pratica, 4.326 ore di allenamento accumulate secondo la stima. Dei tredici che avevano accettato, dieci hanno completato: gli altri si sono ritirati perché tirare da distanze che non si usano in gara avrebbe interferito con la loro programmazione.

Le donne erano otto polacche, tutte della nazionale: due olimpiche, una medaglia di bronzo mondiale, e tutte tranne una campionesse nazionali; età media 24,6 anni, 10,4 anni di pratica, 13,5 ore a settimana, 7.943 ore accumulate secondo la stima. La meno titolata era quarta ai campionati nazionali.

Il punteggio di ciascuna distanza è la somma dei punti delle 30 frecce. Le ore accumulate sono state stimate moltiplicando gli anni di pratica per 52 settimane e per le ore settimanali dichiarate. La presenza di un'abilità speciale è stata testata con il metodo di Keetch, cioè confrontando con un test t a una coda il punteggio atteso dalla retta delle distanze non allenate con quello reale, e poi con il test F di mancanza di adattamento sulla regressione calcolata su tutte le distanze. In Polonia tre studenti di laurea magistrale hanno raccolto i dati; agli arcieri degli altri paesi sono stati inviati per posta elettronica il protocollo, un foglio di calcolo predisposto e un questionario su età, paese, abitudini di allenamento, distanze preferite e risultati, e i punteggi sono tornati per via elettronica.

Il punto più delicato è la raccolta dei dati. I punteggi degli uomini, tranne quelli dei quattro polacchi, sono stati riportati dagli arcieri stessi su un foglio di calcolo ricevuto per posta elettronica, senza nessuno a controllare. Gli autori lo scrivono e lo riconoscono come il motivo per cui hanno fatto il secondo esperimento, con le donne e con i rilevatori presenti. Resta che l'eccezione dei 70 metri, l'unico risultato significativo dello studio, viene dall'esperimento meno controllato.

Anche le ore di allenamento sono stimate, non misurate: anni per 52 settimane per le ore dichiarate, una formula che ignora interruzioni, infortuni, periodizzazione e stagioni. Con quel metodo un'arciera arriva a 15.600 ore e un'altra a 2.912, e le due rette risultanti vengono confrontate come se la differenza fosse di esperienza accumulata.

I campioni sono di dieci e otto persone, numeri che rendono fragile qualunque confronto a una coda e inevitabile una correzione per confronti multipli che alza la soglia a 0,012. La correzione decide buona parte delle conclusioni: a 30 metri negli uomini e a 50 nelle donne la differenza c'era prima e sparisce dopo. Anche il test di mancanza di adattamento del primo esperimento va letto con attenzione: il valore di p è 0,03, e gli autori concludono per la linearità perché avevano fissato la soglia a 0,01.

Il disegno porta con sé due cose non controllate. La prima è il cambio di visuale: passare da 80 a 122 centimetri fra 58 e 62 metri crea un salto nella relazione fra distanza e punteggio proprio al centro dell'intervallo, e il modello lineare non ne tiene conto. La seconda è l'ordine a blocchi su tre o quattro sedute: 600 frecce in più in pochi giorni, con le distanze tirate in sequenza, mescolano l'effetto della distanza con quello della stanchezza e dell'adattamento del mirino, e l'ordine delle distanze non è riportato. Le condizioni di tiro (vento, luce, campo) non sono descritte, e trattandosi di tiro all'aperto su un arco di 76 metri contano.

Due incongruenze minori nel testo. L'elenco dei paesi degli uomini nel corpo dell'articolo somma nove arcieri e dimentica il Marocco, che compare in tabella. E per la regressione delle donne il testo dice prima che la retta spiega il 94 per cento della variabilità e poche righe dopo il 91: questa scheda usa il secondo valore, quello accompagnato dal coefficiente.

Infine la domanda dello studio è di apprendimento motorio, non di prestazione: dice che le distanze di gara non sono privilegiate rispetto alla retta, non che allenarle sia indifferente. Nessuno ha allenato niente in questo esperimento, e la spiegazione dei 70 metri col formato olimpico è, nelle parole degli autori, una speculazione.

Per un arciere il risultato più immediato non è quello che lo studio cercava, ma la retta che ne esce. Il punteggio cala in modo regolare con la distanza, e il calo è quantificato: su 30 frecce, circa 1,3 punti per metro negli uomini di questo gruppo e circa 0,6 nelle donne, con la retta che spiega il novanta per cento della variazione. È una curva ripida e prevedibile: fra 30 e 90 metri, per gli uomini, il conto fa circa 80 punti su 30 frecce.

Il secondo risultato riguarda il valore delle distanze di gara. Tirare per anni a 30, 50, 70 e 90 metri non ha reso quelle quattro distanze migliori di quanto la propria curva già prevedeva: a parte i 70 metri negli uomini, i punteggi di gara cadevano sulla retta tracciata con le distanze mai tirate. Gli autori lo leggono come generalizzazione: la pratica su quattro varianti costruisce una rappresentazione che funziona anche sulle distanze intermedie, invece di scavare quattro solchi. Questo non dice niente su quanto allenare le distanze di gara, perché nessuno in questo studio ha cambiato il proprio allenamento.

Da qui viene anche un modo di guardare al proprio tiro. Se il punteggio a una distanza intermedia che non si allena mai sta dove la propria curva lo colloca, non c'è niente da spiegare; se sta molto sotto, la differenza non è di familiarità con quella distanza in sé. L'eccezione dei 70 metri negli uomini resta curiosa e gli autori la attribuiscono al formato olimpico, dove si tira solo a quella distanza, ma è un'ipotesi dichiarata come tale.