Flusso d'aria sulla punta della freccia: Park 2011

Con un modello in scala 15,2 a 1 in un canale d'acqua, gli autori hanno osservato come scorre il flusso sulla punta e sull'inizio dell'asta con due forme di punta. Con la punta bullet, che ha lo stesso diametro dell'asta, il flusso restava laminare sulla punta e lungo l'asta e diventava turbolento a 1,0 metri sul modello, cioè a un Reynolds di circa 450.000; per una freccia da gara a 85 m/s gli autori stimano che corrisponda a circa 81 mm dalla punta. Inclinando il modello fino a 3 gradi il punto di transizione si spostava di circa 0,1 metri in avanti da un lato e indietro dall'altro, senza cambiare la media. Una scanalatura circolare profonda 3,6 mm fra punta e asta, come quelle che servono a riconoscere il peso delle punte, non cambiava il flusso.

Con una punta bulge corta in tungsteno, che ha un rigonfiamento più largo dell'asta, il flusso si staccava subito dietro il rigonfiamento, ricircolava sulla rastremazione posteriore e diventava turbolento lungo tutta l'asta. Il distacco spariva solo abbassando la velocità dell'acqua a 0,092 m/s, che corrisponde a una freccia a circa 56 m/s; da 0,365 m/s in su il flusso era turbolento per tutta la lunghezza provata. Con la punta bulge il modello vibrava leggermente, con la bullet no. Gli autori calcolano che, per una freccia da 25,03 grammi lanciata a 84,1 m/s con 3 m/s di vento laterale, a 70 metri la deriva passi da 156 mm con la punta bullet a 161 mm con la bulge corta.

Il modello dell'asta era un tubo di alluminio da 76 mm di diametro e 2 metri di lunghezza, con le punte lavorate in alluminio sulla forma di quelle reali. L'acqua scorreva a 0,456 m/s, una velocità scelta per avere lo stesso numero di Reynolds di una freccia in aria. La punta bulge reale aveva un diametro massimo di 5,3 mm e tornava ai 4,7 mm dell'asta in 4,5 mm di lunghezza; una bulge lunga in acciaio, mostrata per confronto, ha una rastremazione di 19 mm.

Il flusso è stato reso visibile con un colorante fluorescente mescolato a miele e steso sul modello, con inclinazioni da 0 a 3 gradi. Per la punta bulge la zona di ricircolo è stata misurata anche con la velocimetria a immagini di particelle: un foglio laser illuminava particelle di vetro cave sospese nell'acqua, e 1.000 coppie di immagini prese a 1 Hz davano il campo di velocità dietro il rigonfiamento, da 0 a 3 gradi. La deriva nel vento è calcolata con un metodo pubblicato in precedenza dal primo autore.

Il canale d'acqua riproduce il numero di Reynolds ma non il resto: il modello è fermo, senza la rotazione data dalle alette, la flessione e le oscillazioni di una freccia in volo. La transizione è giudicata a occhio dal colorante e le prove riguardano due punte sole. La bulge lunga in acciaio, con una rastremazione circa quattro volte più dolce, non è stata provata: che abbia meno resistenza è una previsione degli autori. Non ci sono misure di resistenza né di deriva, e la differenza di 5 mm a 70 metri viene da un calcolo che presuppone la transizione osservata in acqua. L'articolo è uscito online nel 2011 ma nella rivista è stampato nel volume 227 del 2013, ed è per questo che altri lavori lo citano con quell'anno.

Per chi tira all'aperto il messaggio è preciso ma piccolo. Una punta con un rigonfiamento corto e una rastremazione brusca, tipica delle punte in tungsteno che a parità di peso sono più corte, rende turbolento il flusso lungo tutta l'asta e, secondo gli autori, aumenta la resistenza. Secondo il calcolo degli autori, a 70 metri con 3 m/s di vento laterale la differenza è di circa 5 mm, più o meno un diametro della freccia: un effetto misurabile, ma piccolo rispetto alle altre fonti di errore in una giornata di vento. Le scanalature di riconoscimento sulle punte non contano.

Lo studio non dice che le punte bulge siano da evitare. Hanno uno scopo pratico, rendono più facile estrarre la freccia e proteggono l'asta nel paglione, e la bulge lunga, che non è stata provata, secondo gli autori non avrebbe lo stesso problema.