Modello dei muscoli nel compound: Ariffin 2016

È un modello matematico, senza misure su arcieri descritte nel lavoro. Gli autori rappresentano le due braccia e la parte alta del tronco come segmenti con sei articolazioni (polso, gomito e spalla, a destra e a sinistra) e dodici muscoli, sei per braccio, e cercano la combinazione di forze muscolari che produce i momenti articolari di ogni fase del tiro con il compound riducendo al minimo lo sforzo dei muscoli, espresso come somma dei quadrati delle forze divise per la sezione di ciascun muscolo.

Le fasi considerate sono sei, dalla preparazione al rilascio. Per il braccio che traziona la somma minima è più bassa al rilascio e più alta nella preparazione. Secondo il modello il trapezio medio destro lavora solo nella preparazione e poi si spegne, sostituito da bicipite e deltoide medio, cosa che gli autori attribuiscono alle carrucole del compound che reggono il carico. Per il braccio dell'arco lavorano soprattutto il trapezio medio sinistro, la cui forza passa da 4118 nella preparazione a 7882 al rilascio (senza unità), e il tricipite. Gli autori sostengono che questo calcolo possa servire a ridurre il rischio di infortuni alla spalla.

Il metodo è un'ottimizzazione statica con i moltiplicatori di Lagrange. Per ogni articolazione si scrive un vincolo: la somma delle forze muscolari moltiplicate per il loro braccio di leva deve dare il momento articolare di quella fase. Bracci di leva e sezioni dei muscoli vengono dalla letteratura (per esempio 11,91 cm² per il bicipite e 19,07 per il tricipite). La versione con i cubi delle forze è stata scartata perché produceva numeri complessi, quindi i risultati riguardano solo quella con i quadrati. Poiché il segno dei moltiplicatori non è noto in partenza, gli autori considerano otto combinazioni di segni e indicano per ciascuna quali muscoli risultano attivi, inattivi o indeterminati.

Il lavoro non dice da dove vengano i momenti articolari delle sei fasi: non sono descritti arcieri, riprese, archi o libbraggi. Il riassunto accenna a un arciere amatoriale, senza altri dettagli.

Senza sapere da dove vengono i momenti articolari i risultati non si possono valutare: è il dato di ingresso da cui dipende tutto. Le forze muscolari sono date senza unità, e alcune sono negative (per esempio −4128 per il flessore radiale del carpo destro nella preparazione) anche se il modello impone che siano positive o nulle: il metodo usato non fa rispettare questo vincolo. Il modello è molto semplificato, con pochi muscoli per articolazione e la scapola ridotta al trapezio medio, mentre nel tiro lavorano molti muscoli insieme.

Il testo non è coerente con sé stesso: la conclusione dice che in trazione il braccio usa trapezio medio, deltoide e bicipite, ma la tabella dà il trapezio medio a zero in tutte le fasi tranne la preparazione; e parla di tre articolazioni dove il metodo ne descrive sei. Il legame con gli infortuni è affermato, non misurato.

Per chi tira non cambia niente. È un esercizio di matematica applicata su un modello delle braccia con il compound, senza dati sperimentali descritti, con forze negative che il modello stesso dovrebbe escludere e conclusioni che non coincidono con le tabelle. L'idea che le carrucole del compound scarichino il trapezio dopo la preparazione è suggestiva, ma questo calcolo non è in grado di sostenerla. Sull'attività dei muscoli della spalla nel compound, le misure elettromiografiche su arcieri reali sono un punto di partenza più solido.