Da quale gara il miglioramento si vede davvero

Dopo un cambiamento tecnico, un nuovo programma di allenamento o un cambio di attrezzatura, la domanda è sempre la stessa: il punteggio è salito perché sei migliorato, o perché le ultime gare sono andate bene per caso? Il rilevatore risponde seguendo le gare una alla volta, nell'ordine in cui le hai tirate, e indica la prima in cui il cambiamento non si spiega più con l'oscillazione normale del tuo totale. Inserisci i tuoi dati e premi Calcola: sotto trovi il risultato, due grafici, la tabella gara per gara e il conto spiegato passo per passo. Il calcolo avviene nel tuo browser e i punteggi non lasciano il dispositivo.

Come funziona

Il metodo si chiama CUSUM, dall'inglese cumulative sum, somma cumulata. Nasce nel controllo di qualità dell'industria, dove serve ad accorgersi il prima possibile che una macchina ha cominciato a produrre fuori misura, e funziona allo stesso modo con i punteggi di un arciere: invece di guardare una gara alla volta, tiene il conto di quanto le gare si stanno allontanando dal livello di partenza, tutte insieme.

A ogni gara il rilevatore aggiorna due somme. La prima cerca un miglioramento: aggiunge quanto il punteggio supera il livello di partenza più una piccola tolleranza, che è la metà del cambiamento che vuoi cogliere. Con una base di 625 e un Δ di 6, la tolleranza è 3 punti, quindi una gara da 631 aggiunge 3 punti alla somma e una da 627 ne toglie 1. La seconda somma fa lo stesso verso il basso, e cerca un calo. Nessuna delle due può scendere sotto zero: quando le gare tornano attorno alla base, la somma si svuota e riparte da capo.

Se il tuo livello non è cambiato, i punteggi salgono e scendono attorno alla base, la tolleranza li sgonfia e le due somme restano vicine a zero. Se invece il livello si è spostato, una delle due continua a crescere gara dopo gara, e prima o poi supera la soglia, che vale cinque volte il pavimento: con un pavimento di 9 punti, 45. La gara in cui succede è quella del rilevamento. Con i valori dell'esempio, pavimento 9 e Δ 6, un arciere che non è cambiato affatto fa scattare un allarme a vuoto circa una volta ogni 125 gare: il numero viene da una simulazione di 20.000 serie di gare, con totali a distribuzione normale attorno alla base.

Il vantaggio rispetto a un confronto fra due blocchi di gare è che non devi decidere in anticipo quante gare tirare: il rilevatore si ferma appena le gare bastano. Un salto netto viene colto in poche gare, un cambiamento piccolo ne chiede di più: nella stessa simulazione, sempre con i valori dell'esempio, un miglioramento reale di 12 punti viene colto in media dopo circa 6 gare, uno di 6 dopo circa 14 e uno di 3 dopo circa 38.

Come si legge

Il risultato può essere di tre tipi. Se compare un miglioramento rilevato alla gara 10, vuol dire che da quella gara in poi il livello è salito più di quanto l'oscillazione normale del tuo totale possa spiegare. Un calo rilevato si legge allo stesso modo, nella direzione opposta, e conviene capire che cosa è cambiato: l'attrezzatura, il carico di allenamento, la tecnica. Se invece non compare nessun rilevamento, tutto è ancora dentro il rumore del pavimento. Subito sotto il risultato, il riquadro «Che cosa dicono i tuoi numeri» lo ripete con i tuoi dati: di quanto sei salito o sceso rispetto alla base, che cosa significa con il tuo pavimento e che cosa conviene fare dopo.

La gara del rilevamento non è la gara in cui il cambiamento è avvenuto: è quella in cui è diventato dimostrabile. Di solito il cambiamento è cominciato qualche gara prima, e per capire dove conviene guardare l'ultima gara in cui la somma valeva zero: da lì in poi è rimasta sopra zero fino alla soglia. Il conto spiegato sotto il risultato indica quella gara con i tuoi numeri, e la stessa cosa si vede nel secondo grafico.

Anche il silenzio dello strumento è un'informazione. Dopo poche gare significa soltanto che non è ancora dimostrabile, e la cosa da fare è continuare a raccogliere punteggi; dopo molte gare, se le somme restano basse, il miglioramento che senti probabilmente non c'è, o è più piccolo di quello che stai cercando.

Nella tabella ogni riga è una gara, con le due somme subito dopo quel punteggio: è il modo più diretto per vedere il meccanismo al lavoro, e per capire quali gare hanno spinto la somma verso la soglia. Dopo un rilevamento, se vuoi continuare a seguire il nuovo livello, riparti con una base nuova, cioè la media delle gare venute dopo il cambiamento.

Limiti

Il primo limite è la base. Deve essere la media di un blocco di gare tirate prima del cambiamento: se la calcoli includendo gare già migliorate, la base sale e il rilevamento arriva tardi o non arriva affatto. Le gare poi devono essere confrontabili, con la stessa distanza, lo stesso formato e lo stesso numero di frecce, perché mescolare punteggi da 18 e da 70 metri rompe la base.

Il secondo è il pavimento, che decide la soglia. Se lo sottostimi, la soglia si abbassa e l'allarme scatta troppo facilmente; se lo sovrastimi, il rilevamento arriva in ritardo. Conviene calcolarlo sulle tue gare, sulle stesse da cui ricavi la base, piuttosto che usare un valore tipico. Qui il pavimento è la deviazione standard dei totali, la stessa grandezza degli altri strumenti del sito, e non va confuso con lo scarto tipico fra due gare singole, che è circa 1,4 volte tanto (√2).

Anche la frequenza degli allarmi a vuoto, circa uno ogni 125 gare, vale solo con valori simili a quelli dell'esempio, cioè con un Δ attorno ai due terzi del pavimento. Con un Δ più piccolo lo strumento coglie prima i cambiamenti piccoli, ma suona a vuoto molto più spesso: con pavimento 9 e Δ 3, nella stessa simulazione, circa una volta ogni 43 gare. Con un Δ più grande gli allarmi a vuoto diventano più rari (con Δ 9, circa uno ogni 460 gare), ma lo strumento coglie soltanto i salti netti.

Un cambiamento graduale, che cresce di poco a ogni gara, viene colto più tardi di uno a gradino, perché la somma impiega più tempo ad accumulare. Allo stesso modo una sola gara molto lontana dalle altre pesa parecchio: un totale crollato per il vento o per un problema all'attrezzatura può bastare da solo a far scattare il calo. Prima di leggere il risultato, guarda se nella serie c'è un punteggio fuori scala e chiediti se quella gara era davvero confrontabile con le altre.

Infine, il rilevatore guarda soltanto i totali: dice se e quando il livello si è spostato, non perché. Per quello servono il gruppo, la tecnica e quello che è successo fra una gara e l'altra.

Se invece hai già due blocchi di gare e vuoi sapere se la differenza fra le medie supera il caso, o quante gare servono prima e dopo, ci sono il calcolatore del pavimento e il calcolatore del distacco; per confrontare due round singoli dai conteggi degli anelli c'è È migliorato davvero?.