Quanto è grande il tuo gruppo

Il punteggio di un round dice quanti punti hai fatto, ma non quanto è grande il tuo gruppo. Quell'informazione però c'è, dentro i conteggi degli anelli: un gruppo stretto riempie il 10 e il 9, uno largo sposta le frecce verso l'8 e il 7. Questo calcolatore parte da quante frecce sono finite in ogni anello e ricava la dimensione del gruppo in millimetri, senza bisogno di segnare dove è caduta ogni freccia. Scegli la faccia, inserisci i conteggi di un round (l'ideale è un round intero da 72 frecce) e premi Calcola: sotto trovi i risultati e il conto spiegato passo per passo, con i tuoi numeri. I calcoli si fanno nel tuo browser e nessun dato lascia il dispositivo.

Come funziona

Sul bersaglio un gruppo di frecce assomiglia a una nuvola, fitta al centro e sempre più rada verso l'esterno. Il calcolatore la descrive con un solo numero, σ, la deviazione standard delle frecce in orizzontale e in verticale, misurata in millimetri. Se si conoscono σ e la geometria della faccia, cioè i raggi degli anelli, la quota di frecce attesa in ogni anello si ricava con una formula nota; il calcolo quindi si può fare anche al contrario, partendo dai conteggi che hai osservato e cercando il σ che li rende più probabili. È la stima di massima verosimiglianza, e il calcolatore la fa per tentativi, un millimetro alla volta.

Il metodo è stato messo alla prova su 78 frecce di un arciere di cui si conoscevano anche le coordinate: dai soli anelli ha dato 66 mm, contro i 66,6 mm della dispersione misurata sulle posizioni attorno al centro del bersaglio, uno scarto dell'1%. È una prova su un arciere solo, utile per vedere che il metodo funziona, non una validazione su molti arcieri.

Sugli stessi conteggi il calcolatore stima anche la quota di frecce fuori dal gruppo, con un modello a due parti: il nucleo, che è il tuo gruppo normale, e una componente molto più larga che raccoglie le frecce partite male. Il peso della componente larga che spiega meglio i tuoi conteggi è ε. Gli altri numeri sono conti diretti: il diametro al 90% viene da σ, la % di X dai conteggi e il pavimento dalla dispersione dei punteggi delle singole frecce.

Come si legge

Sotto i risultati, in «Che cosa dicono i tuoi numeri», il calcolatore commenta i tuoi dati in poche frasi: dove sono finite le frecce, che cosa vuol dire il σ che ne esce, come sta questo round rispetto al tuo punteggio abituale e quale passo conviene fare dopo.

La dispersione σ è il numero centrale, perché misura la dimensione tecnica del tuo tiro: più è piccola, più il gruppo è stretto. Come riferimento, nella norma che il calcolatore usa per l'olimpico a 70 m un arciere da 600 punti ha σ intorno a 101 mm, uno da 640 intorno a 74 mm e uno da 680 intorno a 50 mm. Da dove viene quella norma lo trovi nei limiti, in fondo alla pagina.

Il diametro al 90% traduce σ in qualcosa che si vede sul paglione: nove frecce su dieci stanno in un cerchio di quel diametro. Con un allievo è la misura più facile da usare, perché «oggi il tuo gruppo è di 24 cm» si capisce al primo colpo.

La quota fuori dal gruppo conta le frecce che non appartengono al tuo gruppo normale: rilasci sporchi, colpi di vento, frecce partite male. Il saggio «Il pavimento» propone, come scenario da verificare e non come misura, che questa quota vada da circa il 6% delle frecce per un arciere da 440 punti a circa il 2% fra 630 e 665 punti. Più la tua quota sta sopra quei valori, più il margine da recuperare sta nei tiri usciti dal gruppo e non nella dimensione del gruppo. Con meno di 300 frecce, però, questo numero va preso come un'indicazione.

La % di X è la quota di frecce dentro il cerchio interno del 10. Misura la mira fine, conta negli spareggi e cresce in fretta quando il gruppo si stringe.

Il pavimento su 72 frecce è la deviazione standard del totale che quel round porta con sé per puro caso, la stessa grandezza che usano gli altri strumenti del sito. Due round non si confrontano però con il pavimento: la loro differenza somma il caso di tutti e due, e lo scarto tipico fra due round singoli è circa 1,4 volte il pavimento, cioè √2 volte. Se due round differiscono meno di così non c'è niente da leggere, e non conviene cambiare la tecnica per un risultato del genere. Per un confronto in piena regola fra due round c'è È migliorato davvero?, e per sapere quanti round servono a dimostrare un miglioramento il calcolatore del pavimento.

Il confronto con la norma mette il tuo σ accanto a quello tipico degli arcieri olimpici del tuo livello a 70 m. Entro l'8% in più o in meno il gruppo è in linea con il livello (la fascia dell'8% è una convenzione del calcolatore, non una misura); più stretto vuol dire che raggruppi meglio del tipico arciere del tuo livello, più largo che il margine da recuperare sta nel raggruppamento.

Limiti

Il calcolatore dà per scontato che il gruppo sia centrato sul bersaglio. Se quel giorno il gruppo era spostato, per una mira da sistemare o per il vento, lo spostamento finisce dentro σ: il valore che leggi è un tetto della dispersione tecnica, che può essere un po' più piccola. Per separare la dimensione del gruppo dalla sua posizione servono le coordinate delle frecce, cioè il plotting: puoi segnarle con il bersaglio a tap o su carta con il foglio di plotting.

Gli anelli sono cerchi, quindi non dicono nulla della direzione: un gruppo allungato in verticale e uno allungato in orizzontale possono dare gli stessi conteggi. σ è una dispersione media fra i due assi, e per sapere quale dei due domina serve, di nuovo, la posizione delle frecce.

Le stime dipendono dal numero di frecce. Con 12 frecce il calcolatore dà già un numero, ma l'ideale è un round intero da 72; la quota fuori dal gruppo, che per definizione si appoggia su poche frecce, diventa affidabile solo da circa 300 frecce in su, quindi sommando più round.

La norma di confronto esiste per l'olimpico a 70 m sulla faccia da 122 cm. I suoi valori sono stati ricavati con questo stesso metodo dai conteggi degli anelli di un archivio di risultati di gara analizzato per un progetto precedente, che non è pubblicato: vanno presi come riferimento indicativo, non come una norma verificabile. Sulle altre facce σ si calcola nello stesso modo, ma manca una banda di riferimento. Il modello, inoltre, assume che ogni faccia sia una faccia intera a dieci anelli: è un'assunzione del calcolo, e sulle facce ridotte, come quella a sei anelli del compound o le triple dell'indoor, non regge, perché una freccia fuori dalla faccia viene trattata come se fosse uscita oltre l'1 di una faccia intera, e la stima dei tiri fuori dal gruppo ne risente.

Il pavimento su 72 frecce, infine, considera solo il caso freccia per freccia dentro quel round. Fra un giorno e l'altro si aggiungono il sonno, la testa, il vento e le condizioni del campo, che allargano la forchetta: quello che vedi qui è una stima per difetto di quanto possono oscillare due round tirati in giorni diversi. Viene dai tuoi conteggi, e non dal tuo livello: per questo può scostarsi anche di un punto o più dal valore che il calcolatore del pavimento dà per il tuo punteggio medio, che viene da un modello del bersaglio con un gruppo centrato e regolare.